Определение напряжений при косом изгибе

7.2 Определение напряжений при косом изгибе

Используя принцип независимости действия сил (принцип суперпозиции) найдем напряжения при косом изгибе. Рассмотрим точку A с координатами (y, z) в сечении изгибаемой балки и определим в ней напряжения от каждого из внутренних усилий, возникающих при косом изгибе:

нормальные напряжения от изгибающего момента M_z

;                                         (7.3)

нормальные напряжения от изгибающего момента M_y

;                                                  (7.4)

касательные напряжения от поперечной силы Q_y

;                                         (7.5)

касательные напряжения от поперечной силы Q_z

Рекомендуемые материалы

                                          (7.6)

Полные напряжения  и  при косом изгибе найдем путем геометрического суммирования составляющих:

                а) касательных

;                                            (7.7)

                б) нормальных

                                                                                                          (7.8)

Ещё посмотрите лекцию "18. Синтез комплексного закона управления" по этой теме.

Последнюю формулу удобно представить в виде

                                               ,

или

,                                   (7.9)

где  – угол наклона силовой плоскости P при косом изгибе (а при сложном изгибе  – угол наклона плоскости действия полного изгибающего момента M в данном сечении).