Скорость точки в полярных координатах
2020-06-032021-03-09zzyxelСтудИзба
Скорость точки в полярных координатах
Если движение точки в плоскости Оху задано в полярных координатах: г = г (t); φ = φ (t), то, выражая декартовы координаты через полярные (рис. 40), получим х = r cos φ, y= r sinφ. Проекции скорости υ на оси декартовых координат будут
υ= x = r cos φ – r sin φ = υcos φ- υ φ sin φ,
υ= y= r sin φ + rφ cos φ= υsinφ + υcos φ,
где υ= г — проекция скорости на радиальное направление r, υ = rφ — проекция скорости на трансверсальное направление φ. Модуль скорости
υ= r2+ r2φ2