Установившиеся режимы в цепях трехфазного тока

ЛЕКЦИЯ 8

Установившиеся режимы в цепях трехфазного тока

Общая характеристика трехфазных цепей.

Представляет собой совокупность трёх электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, различающиеся по фазе и создаваемые общим источником энергии.

У трёхфазных цепей есть ряд преимуществ по сравнению с однофазными:

1. Экономичность передачи энергии

2. Возможность получения кругового вращающего момента магнитного поля

3. Два напряжения в одной установке

Трёхфазная цепь состоит из трёх основных элементов:

Рекомендуемые материалы

1. Трёхфазный генератор

2. Линии передачи

3. Приёмники

Рис 1

Обмотки генератора A-X, B-Y и C-Z.

На электростанциях трёхфазная система ЭДС образуется на зажимах трёхфазного синхронного генератора.

Генератор состоит из (рис. 1):

1.  Неподвижный статор с тремя обмотками.

2. Вращающийся ротор (электромагнит)

Между статором и ротором находится воздушный зазор, от чего магнитный поток Ф_о распределяется по синусоидальному закону по окружности рис 1.

Ротор электромагнит, возбуждаемый постоянным током, вращается под действием приводного двигателя.

На статоре расположена обмотка, состоящая из трёх катушек или фаз, каждая из которых изображается витком. Оси катушек сдвинуты относительно друг друга на один и тот же угол 2π/3 относительно друг друга, т.е. на 120°.

Начала фаз обозначают ABC, концы XYZ.

При вращении ротора турбиной, создаваемое им магнитное поле возбуждает в неподвижных обмотках статора синусоидальные ЭДС, с одинаковой амплитудой и частотой, но сдвинутые на угол 120° (2π/3).

Эта система является симметричной.

Изображение 3х- фазного генератора рис 2

                                                                  Рис 2

Тригонометрическая запись фазных ЭДС:

Комплексные действующие значение ЭДС:

В распределительных устройствах шины различных фаз имеют различную окраску

жёлтый – фаза A

зелёный – фаза B

красный – фаза C

, т.к. система симметрична

Векторная диаграмма симметричного трёхфазного генератора

Способы соединения фаз источников питания

Способ подключения фаз источников звездой

Концы фаз соединены в узел N – нейтральную точку генератора.

Провода, соединяющие начала фаз генератора и приёмника, называются линейными.

Провод, соединяющий нейтральный точки генератора и приёмника называется нейтральным.

Особенностью трёхфазных цепей является наличие двух напряжений  – фазного и линейного.

Фазным U_Ф называют напряжение между началом и концом каждой фазы. Положительные направления: U_AN, U_BN, U_CN .  Принято обозначать U_A, U_B, U_C.

Расчёт фазных напряжений с учётом, что сопротивлениями ЛЭП пренебрегают, проводят по формулам:

 ()

Линейным U_л называют напряжение между началами двух фаз U_AB, U_BC, U_CA

положительными направлениями приняты, от

Из уравнений по второму закону Кирхгоффа:

Векторы линейных напряжений  сдвинуты относительно друг друга на угол 120° (2π/3) и опережают фазные напряжения  на угол 30° (π/6), т.е. образуют равносторонний треугольник.

Линейные напряжения определяем по формулам:

   ;          

Линейные и фазные напряжения для цепей низкого напряжения связаны между собой

U_Л = 660 В                    U_Ф = 660/ = 380 В

U_Л = 380 В                    U_Ф = 380/ = 220 В

U_Л = 220 В                    U_Ф = 220/ = 127 В

Соединение фаз генератора треугольником

 

Обмотки фаз генератора предпочитают соединять , т.к. в случае нарушения симметрии ЭДС в обмотке, соединенной , где при холостом ходе возникнут токи, которые вызовут нагревание обмоток и соответствующее увеличение потерь энергии.

Расчет симметричных и несимметричных трехфазных цепей

Соединение обмоток источника и фаз приёмника звездой с нейтральным проводом (четырехпроводная  сеть)

Точки n и N соединены, следовательно потенциал точки n равен 0.

В

Фазные напряжения приёмника равны фазным напряжением генератора, т.е.

         

соответственно, равны и линейные напряжения. Таким образом, к приёмнику, соединенному звездой подводятся два напряжения: фазное и линейное, а фазный ток равен линейному по свойству последовательного соединения .

Симметричная и несимметричная нагрузка

При симметричной нагрузке когда

Несимметричная нагрузка

Токи при несимметричной и симметричной нагрузке

Режим каждой фазы не зависит от режима двух других фаз – ток определяется параметрами приёмника этой фазы, т.е.

                          

Ток в нейтральном проводе равен сумме токов фаз по 1-ому закону Кирхгофа:

Применяется четырехпроводное включение при несимметричной нагрузке т.к., при изменении работы одной фазы режимы других фаз не изменятся, т.к. нейтральный провод обеспечивает постоянство фазных напряжений.

Токи в фазах имеют одинаковые значения по модулю и сдвинуты по фазе относительно соответствующих фазных напряжений на один и тот же угол φ, т.е. образуют на комплексной плоскости симметричную трёхфазную систему векторов.

Токи при симметричной нагрузке.

По 1-ому закону Кирхгофа при симметричной нагрузке:

                   т.е.

Построение векторных диаграмм

φ_n= φ_N = 0 совпадают с началом координат. Вектор фазных напряжений удобно направлять противоположно условно-положительно направлению напряжений.

Для нахождения необходимо к с противоположным знаком прибавить . Соединим А с В, получим вектор  и т.д. для  и .

Векторы фазных напряжений образуют звезду.

Векторы линейных напряжений образуют равносторонний треугольник.

Сумма линейных напряжений всегда равна 0

Треугольник равносторонний, следовательно , т.е.

Трёхпроводная цепь

Трехпроводные цепи при соединении фаз приёмника звездой без нейтрального провода называют трёхпроводной. В такую цепь можно включать только симметричные приёмники (трёхфазные электродвигатели, электрические печи).

Если приёмник несимметричен, то появляется напряжение смещения между нейтральными точками генератора и приемника .

Это напряжения можно определить методом двух узлов

Напряжения на фазах приёмника неравны напряжениям на фазах генератора

19 Принятие христианства при Владимире Святославиче - лекция, которая пользуется популярностью у тех, кто читал эту лекцию.

Т.е. при изменении сопротивления в одной фазе будут изменяться все фазные токи и напряжения, т.е. фазные напряжения приёмника не равны фазным напряжениям источника из-за смещения нейтрали, следовательно, токи тоже не будут равны.

Несимметричной нагрузкой является, например, трёхфазные трёхэлектродные дуговые печи.

Напряжения на фазах приёмника не равны напряжениям на фазах генератора.

При изменении сопротивления в одной фазе будут изменяться все фазные токи и напряжения, т.е. фазные U приёмника не равны фазным напряжениям источника из-за смещения нейтрали.

В случае симметричного приёмника достаточно определить ток в одной фазе.