Популярные услуги

Главная » Лекции » Физика » Атомная физика » Эффект Комптона

Эффект Комптона

2021-03-09СтудИзба

§ 1.2. Эффект Комптона.

В 1922 – 23 гг. Комптоном был исследован характер взаимодействия фотона и электрона. В результате поставленных опытов был сделан вывод, что при определённых условиях они имеют характер механического столкновения. Рассмотрим схему опыта, натолкнувшего Комптона на такую мысль. В опыте, в качестве источника излучения, использовалась рентгеновская трубка с молибденовым анодом. Фотон попадал на графитовую мишень из источника       рентгеновского излучения1.     После рассеяния на мишени, исследовался спектр рассеянного излучения с помощью кристаллического сцинтиллятора. Вторичное излучение, полученное с помощью сцинтиллятора, попадало на фотодетектор.

Исследуя спектр, Комптон заметил, что лучи,  рассеянные на угол меньше , обладают большей длиной волны, чем исходное излучение, так что частота  вторичной волны оказывается вопреки классической теории меньше, чем частота  первоначального электромагнитного поля. Причём, энергия рассеянных фотонов (а значит и их частота) зависит от угла рассеяния . С позиции волновой теории это явление необъяснимо. На основании опытных данных, исследуя зависимость мощности рассеянного излучения от длины его волны при различных углах рассеяния, Комптон сделал вывод, что сдвиг длины волны линейно пропорционален , где  – угол рассеяния. Таким образом, чтобы поставить знак равенства, необходимо умножить  на некоторую константу. Мы можем записать:   (1), где  – комптоновская постоянная (комптоновская длина волны).   Рассмотрим теперь графики зависимости  для различных .

 Из графиков (см. рис 5) видно, что функция  при различных  имеет максимум не только при исходной длине волны, но и при некоторых других. 

Для объяснения эффекта Комптона, Дебай рассмотрел упругое столкновение двух частиц: светового кванта и электрона. Надо сказать, что электрон, с которым происходит упругое столкновение, является свободным электроном, т. е. электроном проводимости.

Рекомендуемые материалы

Пусть до взаимодействия электрон неподвижен. Фотон с импульсом взаимодействует с электроном мишени, рассеивается на нём. Импульс фотона изменяется и становится равным  . Электрон также рассеивается и при этом получает импульс . Таким образом, мы можем записать законы сохранения импульса и энергии:

В формуле (3) под  подразумевается масса покоя электрона. Проведём некоторые преобразования.  Сложим  импульс  по правилу параллелограмма. Для треугольника применим теорему косинусов:

. Так как , то

 (4).

Из равенства (3) следует, что  или . Из последнего выражения найдём  . Подставим последнее выражение в формулу (4), и, учитывая закон сохранения энергии:  (получается из формулы (3)), запишем:

. Разделим последнее выражение на : ; . Так как , то . Преобразуя последнее выражение, получим: . Обозначим . Тогда . Отсюда  или  (5).   В последней формуле выражение  является постоянной, так как из таковых состоит. Вычисления показывают, что , что в точности совпадает с комптоновской постоянной. Таким образом, (5) можно переписать так , что в точности совпадает с опытной формулой (1). Из полученного соотношения следует, что квантовая теория хорошо объясняет эффект Комптона, исходя из корпускулярных свойств излучения. То есть столкновение электрона с фотоном рассматривается как столкновение двух упругих шариков. Данная механическая модель очень хорошо аппроксимирует истинное положение дел и в рамках данного эффекта ею очень удобно пользоваться.

Как было сказано выше, Дебай построил свою теорию на рассеянных электронах. Тем не менее, существуют эффекты наподобие комптоновского, которые очень трудно зарегистрировать. Например, рассеяние на протоне. Так как , то при увеличении массы частицы фотон будет приобретать всё меньшее изменение импульса. Так для протона , поэтому и изменение длины волны фотона при рассеянии на протоне будет в  2000 раз меньшим. Из вышесказанного следует, что наличие в комптоновском эффекте не смещённой длины волны есть следствие рассеяния фотонов на атомах – когерентное рассеяние. Очевидно, что масса атома гораздо больше массы электрона, поэтому .

Лекция "7 Линейные уравнения" также может быть Вам полезна.

Другое подтверждение корпускулярной теории должно было дать следующее предположение. Если свет состоит из потока частиц, мы могли бы выделить частицу. В настоящее время существуют установки, позволяющие регистрировать до 5 – 6 фотонов. В начале же века, чтобы построить подобный опыт, соответствующей техники не было. Тем не менее, С. И. Вавилов поставил эксперимент по исследованию флуктуаций интенсивности светового потока, а значит и числа фотонов. Дискретность светового потока имеет место быть не только во времени, но и в пространстве. В качестве приёмника Вавилов использовал свой  глаз, так как человеческий глаз обладает высокой светочувствительностью. Его разрешающая способность составляет примерно 10 – 20 фотонов. Схема опыта, поставленного Вавиловым, такова. Брался источник белого света и пропускал луч через аттенюатор – диск с вырезанным сегментом, насажанный на ось и способный вращаться. Скорость вращения аттенюатора выставлялась равной 1 об/с. Потом свет падал на зелёный светофильтр, а после него – на собирающую линзу и управляемый аттенюатор, изменяющий интенсивность света. После всего луч попадал в глаз  к  наблюдателю.

Хронограф, соединённый с первым аттенюатором, ставил отметки каждый раз, когда через аттенюатор проходил луч. Второй хронограф приводился в действие самим наблюдателем. Опыт показал, что для большой интенсивности света отметки независимого хронографа и хронографа испытателя совпадали.  При уменьшении интенсивности до некоторой величины, испытатель переставал регистрировать некоторые вспышки. Статистическая обработка данных показала, что в данном случае имеет место статистические флуктуации числа фотонов в каждой отдельной вспышке светового потока. Точно таким же      образом     исследовались флуктуации когерентных  лучей. Когерентные лучи получались методом Юнга. Опыт показал, что флуктуации фотонов в каждом из двух когерентных лучей независимы. Исследуя этим же методом флуктуации фотонов в двух поляризованных лучах[1], полученных с помощью призмы Волластона[2], получили, что они также независимы.



1 Механизм генерации рентгеновского излучения носит двоякий характер. С одной стороны, при торможении быстрого электрона об анод, испускается квант электромагнитной энергии с длиной волны, соответствующей  рентгеновскому излучению. С другой стороны, при попадании фотона в ядро, происходит явление внешнего фотоэффекта. Электрон из зоны валентности переходит в зону проводимости. В то же время, освободившееся  место занимает электрон с более высокого энергетического уровня и при этом излучает энергию равную разности энергий энергетических состояний. Эта энергия и будет искомым рентгеновским излучением.

[1]Здесь различная поляризация лучей значит, что векторы напряжённости электрического поля двух лучей перпендикулярны друг другу. Поляризованность же вообще означает, что вектор напряжённости электрического поля в каждый момент времени для каждой волны коллинеарен сам себе.

[2] Призма Волластона изготовлена из исландского шпата.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5076
Авторов
на СтудИзбе
455
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее