Скачки уплотнения
Лекция 9.
Скачки уплотнения.
Пусть точка А в начальный момент времени совпадает с точкой О движущейся со скоростью V, меньшей скорости звука.
В момент движения точки А, сферическая звуковая волна созданная ей обгонит точку А и в момент времени t область возмущения газа будет поверхность радиусом R=at.
При движении со сверхзвуковой скоростью точка А обгонит образованную ею звуковую волну и будет все время центром образования новых сферических волн.
Областью возмущенной среды в этом случае будет круговой конус с вершиной в точке А, образующие конуса называют линиями маха, они являются линиями слабых разрывов, отделяющими область возмущенную от невозмущенной.
Рекомендуемые материалы
При обтекании твердого тела, например крыла, сверхзвуковым потоком, образуется ударная волна, возникает зона резкого повышения температуры, давления и плотности, образующие этой зоны, где эти параметры претерпевают разрыв называют скачками уплотнения или ударными волнами.
Прямой скачек уплотнения.
Рассмотрим течение газа по теплоизолированной трубе постоянной площадью сечения S. В начале трубы и далее на некотором протяжении скорость газа V1, параметры газа 
, 
, 
.
Сечение где все функции меняются прерывно называется скачком уплотнения или неподвижной ударной волной. Пусть все параметры газа изменились за скачком и приняли значения 
, 
, 
, 
.
Применим к сечениям 1-1 и 2-2 основные законы сохранения, считая газ идеальным и пренебрегая массовыми силами и трением.
, 
- параметры торможения
(1.56)
(1.57)
(1.58)
Скачек уплотнения происходит с потерей механической энергии, выделяющейся в виде тепла, а следовательно изменение 
, 
, 
в скачке уплотнения не подчиняются уравнению идеальной адиабаты Пуассона.
Выведем уравнение. Которое определяет соотношения , до и после скачка. Это уравнение называют ударной адиабатой Погоино. Для его получения надо из зависимостей (1.56), (1.57), (1.58) исключить скорость:
(1.58) домножим на 
(*)
из уравнения (1.56)
(**)
из (*)
(***)
Ещё посмотрите лекцию "Управление производством. Задачи" по этой теме.
Делим на
Полученную зависимость разрешим относительно 
(1.59)
Зависимость (1.59) называют ударной адиабатой.
