Прямой скачек уплотнения
Лекция 10.
Интересно сравнить графики идеальной адиабаты Пуассона и ударной адиабаты.
Данная адиабата имеет смысл при 
и 
Для идеальной адиабаты характерно, что, если 
, то 
так же неограниченно растет.
Ударная адиабата имеет вертикальную асимптоту, это значит, что в скачке уплотнения никаким сколь угодно высоким давлением нельзя увеличить плотность.
Найдем соотношение скоростей газа до скачка V1 и после скачка V2.
Из (1.56)
(1.60)
Рекомендуемые материалы
из (1.59)
, с учетом (1.57)
(1.61)
Подставим в (1.61) выражение (1.60)
(1.62)
Одним из решений (1.62) является случай, когда 
, т.е. скачек отсутствует этот случай для нас интереса не представляет, поэтому сократив (1.62) на 
найдем другое решение:
(1.63)
(1.63.а)
Из получения зависимости следует, что если поток сверхзвуковой, то после скачка уплотнения скорость в нем становится дозвуковой. Другой вариант трактовки несостоятелен. Если предположим, что изменение скорости обратное, то что это соответствует скачку разряжения существование которого невозможно. Доказательство этой невозможности основано на том, что в скачке разряжения должна уменьшиться энтропия потока, что противоречит второму закону термодинамики.
Здесь был рассмотрен неподвижный скачек уплотнения. Во многих задачах ударная волна не неподвижна, а перемещается со скоростью, обычно намного больше скорости звука. Задача о прямолинейном движении скачка уплотнения решается введением системы отсчета, связанного со скачком, по отношению к которому движение является обращенным в противоположную сторону. При этом сохраняются полученные выше зависимости.
"3. Свойства Z-преобразования" - тут тоже много полезного для Вас.
Пользуясь приведенными выше зависимостями, можно выразить изменение плотности, давления и температуры при прохождении скачка уплотнения в функции от числа маха или коэффициента скорости.
(1.64)
Т.к. поток теплоизолирован, температура торможения до скачка и после него одинакова. Но в скачке происходит потеря полного давления (давления торможения).
(1.65)
В прямом скачке уплотнения газовый поток не меняет своего направления. Фронт прямого скачка расположен нормально к направлению потока. Помимо прямых скачков встречаются косые скачки. Фронт косого скачка уплотнения расположен наклонно к направлению потока. Косой скачек получается в том случае, когда газ должен изменить свое направление(например обтекание клиновидного тела).
При нерасчетном истечении из сопла Лаваля внутри сопла образуется сложная система косых скачков уплотнения.
