Определение расхода газа, истекающего через сходящуюся насадку

Лекция 8.

Определение расхода газа, истекающего через сходящуюся насадку.

Рассмотрим истечение газа из резервуара, где параметры газа  и , через сужающееся сопло в полость, давление в которой .

Рассмотрим установившийся режим течения. Газ в дальнейшем будем считать идеальным. Будем так же полагать, что скорость газа резервуаре пренебрежимо мала, т.е. ,  и  - параметры торможения.

Полагая, что поток теплоизолирован, трение отсутствует:

Рекомендуемые материалы

т.к. поток энергоизолирован, изменение  и  потоке происходит в соответствии с уравнением адиабаты:

Для любого сечения

Если в выходном сечении давление , т.е. давление в полости, куда происходит истечение, то:

  (1.52)

Зависимость (1.52) называется формулой Сен-Венана и Веитцеля.

Проведем исследование (1.52). Обозначим  через  и построим для некоторого сечения зависимость .

При уменьшении  от 1 до  расход G увеличивается от 0 до G_max. Исследуем параметры режима, в котором расход достигает максимума:

В данном режиме:

  (1.53)

Обратившись к зависимости (1.45) убедимся, что данный режим является критическим, т.е. скорость газа в выходном сечении в этом режиме равна местной скорости звука.

   (1.54)

    (1.54.а)

Если уменьшить  до значения меньше , то согласно (1.52), расход должен уменьшиться. Опыт показывает, что в этом случае расход остается неизменным, сохраняя значение , что соответствует горизонтальному участку графика . При этом в выходном сечении сохраняются параметры критического режима: , , , .

Физический смысл этого явления состоит в том, что если, скорость течения в выходном сечении равна местной скорости звука, то давление , которое может поникнуть в выходное сечение.

При отношении давлений  режим течения в выходном сечении критический. Его значение определяется функциями: (1.54), (1.54.а).

Если , то скорость в выходном сечении меньше скорости звука. Будем называть этот режим докритическим. В этом режиме давление в выходном сечении равно давлению в полости, куда истекает газ. Величина расхода определяется формулой (1.52).

Если , то полученные формулы теряют смысл.

Объединим (1.52) и (1.54) в единую запись:

  (1.55)

Т.к. (1.55) теряет смысл при , то еще доопределяют, что , при .

Физический смысл  - отношение текущего значения расхода к максимальному (критическому).

38. Классификация эл. установок и помещений по электробезопасности - лекция, которая пользуется популярностью у тех, кто читал эту лекцию.

Зависимость (1.55) широко используется в инженерной практике для определения расхода в дросселирующих устройствах. Простейшее из них дроссельная шайба:

Более сложные устройства изменяют площадь прохождения газа. Это газораспределители силовых пневмоприводов, клапанные пары и др. Условия протекания газа через эти устройства заметно отличаются от тех условий, которые служили для выведения формулы (1.55). В связи с разрывами потока при течении возможно образование мертвых зон, поток может подтормаживаться. Распределение скорости в дросселе может быть неравномерным.

Если рассчитывать величину расхода по зависимости (1.55), полагая, что S_вых – это площадь дросселирующего сечения, то полученное значение расхода будет несколько больше фактического. Для компенсации этого несоответствия в формулу (1.55) вводят поправочный коэффициент .

   (1.55.а)

Для определенного типа дроссельных устройств величина  лежитв узких пределах. Его обычно определяют экспериментом.