Определение расхода газа, истекающего через сходящуюся насадку
Лекция 8.
Определение расхода газа, истекающего через сходящуюся насадку.
Рассмотрим истечение газа из резервуара, где параметры газа 
и 
, через сужающееся сопло в полость, давление в которой 
.
Рассмотрим установившийся режим течения. Газ в дальнейшем будем считать идеальным. Будем так же полагать, что скорость газа резервуаре пренебрежимо мала, т.е. , и 
- параметры торможения.
Полагая, что поток теплоизолирован, трение отсутствует:
Рекомендуемые материалы
т.к. поток энергоизолирован, изменение 
и 
потоке происходит в соответствии с уравнением адиабаты:
Для любого сечения 
Если в выходном сечении давление , т.е. давление в полости, куда происходит истечение, то:
(1.52)
Зависимость (1.52) называется формулой Сен-Венана и Веитцеля.
Проведем исследование (1.52). Обозначим 
через 
и построим для некоторого сечения зависимость 
.
При уменьшении от 1 до 
расход G увеличивается от 0 до Gmax. Исследуем параметры режима, в котором расход достигает максимума:
В данном режиме:
(1.53)
Обратившись к зависимости (1.45) убедимся, что данный режим является критическим, т.е. скорость газа в выходном сечении в этом режиме равна местной скорости звука.
(1.54)
(1.54.а)
Если уменьшить до значения меньше , то согласно (1.52), расход должен уменьшиться. Опыт показывает, что в этом случае расход остается неизменным, сохраняя значение 
, что соответствует горизонтальному участку графика 
. При этом в выходном сечении сохраняются параметры критического режима: 
, 
, 
, 
.
Физический смысл этого явления состоит в том, что если, скорость течения в выходном сечении равна местной скорости звука, то давление , которое может поникнуть в выходное сечение.
При отношении давлений 
режим течения в выходном сечении критический. Его значение определяется функциями: (1.54), (1.54.а).
Если 
, то скорость в выходном сечении меньше скорости звука. Будем называть этот режим докритическим. В этом режиме давление в выходном сечении равно давлению в полости, куда истекает газ. Величина расхода определяется формулой (1.52).
Если 
, то полученные формулы теряют смысл.
Объединим (1.52) и (1.54) в единую запись:
(1.55)
Т.к. (1.55) теряет смысл при , то еще доопределяют, что 
, при 
.
Физический смысл 
- отношение текущего значения расхода к максимальному (критическому).
38. Классификация эл. установок и помещений по электробезопасности - лекция, которая пользуется популярностью у тех, кто читал эту лекцию.
Зависимость (1.55) широко используется в инженерной практике для определения расхода в дросселирующих устройствах. Простейшее из них дроссельная шайба:
Более сложные устройства изменяют площадь прохождения газа. Это газораспределители силовых пневмоприводов, клапанные пары и др. Условия протекания газа через эти устройства заметно отличаются от тех условий, которые служили для выведения формулы (1.55). В связи с разрывами потока при течении возможно образование мертвых зон, поток может подтормаживаться. Распределение скорости в дросселе может быть неравномерным.
Если рассчитывать величину расхода по зависимости (1.55), полагая, что Sвых – это площадь дросселирующего сечения, то полученное значение расхода будет несколько больше фактического. Для компенсации этого несоответствия в формулу (1.55) вводят поправочный коэффициент 
.
(1.55.а)
Для определенного типа дроссельных устройств величина лежитв узких пределах. Его обычно определяют экспериментом.
