Лекция 3
3-я лекция.
3. ГИДРОСТАТИКА-1
3.1. Закон Паскаля. Свойство гидростатического давления в точке.
3.2.Основное уравнения гидростатики.
3.3. Дифференциальные уравнения Эйлера равновесия жидкости и их
интегрирование для простейшего случая.
3.4. Пьезометрическая высота. Вакуум. Измерение давления. Приборы для измерения давления
3.1. Закон Паскаля. Свойство гидростатического давления в точке.
Гидростатикой называется раздел гидравлики, в котором рассматриваются законы равновесия жидкости и их практические приложения.
Рекомендуемые материалы
В гидростатике жидкость рассматривается в состоянии относительного покоя. Под относительным покоем понимается состояние жидкости, при котором отсутствуют перемещения отдельных частиц жидкости по отношению друг к другу, при этом жидкость перемещается, как твердое тело.
Движение жидкости в этом случае, можно назвать переносным. Характерным для этого случая движения будет постоянство объема жидкости при переходе от одного состояния к другому.
Частным случаем относительного покоя является состояние абсолютного покоя, под которым подразумевается покой жидкости относительно земли.
Пример абсолютного покоя: жидкость находится в резервуаре неподвижном относительно земли. Пример относительного покоя: жидкости находится в покое относительно железнодорожной цистерны, которая движется вместе с цистерной прямолинейно с ускорением.
В гидростатике учитываются следующие допущения.
1. В неподвижной жидкости возможен лишь один вид напряжения — напряжение сжатия, т. е. гидростатическое давление.
2. В неподвижных жидкостях не действуют касательные напряжения, из поверхностных сил действуют только силы давления, действие сил вязкости не учитывается.
4. На внешней поверхности рассматриваемого объема жидкости силы давления всегда направлены по нормали внутрь объема жидкости и являются сжимающими.
5. Внешняя поверхность жидкости обычно рассматривается, как поверхность раздела с газообразной средой или твердыми стенками, но может рассматриваться и как поверхность объема, мысленно выделяемого из объема жидкости, для чего применяется «принцип затвердевания».
6. На жидкость, находящуюся в состоянии относительного покоя действуют массовые силы: силы тяжести и силы инерции переносного движения.
3.1а. Закон Паскаля. Свойство гидростатического давления в точке.
"Величина гидростатического давления в точке покоящейся жидкости не зависит от направления площадки, для которой она вычислена".
Выделим в неподвижной жидкости элементарный объем в форме тетраэдра с ребрами, параллельными координатным осям и равными δx, δy и δz, грани этого тетраэдра перпендикулярны соответствующим координатным осям х, у, z. (рис.3.1).
Площади граней будут равны
площадь наклонной грани 
Рассмотрим действие на тетраэдр внешних массовых и поверхностных сил.
Массовые силы пропорциональны массе жидкости или, если жидкость однородна, ее объему, поэтому выберем произвольное направление массовой силы: из вершины трехгранного угла координатной оси. Как мы увидим далее, составляющие массовой силы в уравнениях равновесия умножаются на δx, δy, δz, при стремлении объема тетраэдра к нулю, δx, δy, δz стремятся к нулю и выбор направления массовой силы может быть произвольным.
Массовая сила, действующая на выделенный объем, в соответствии со вторым закону Ньютона может быть записана в виде
δF = mА,
где m – масса, А – ускорение.
Рассмотрим равновесие тетраэдра при действии на него сил гидростатического давления и массовой силы δF, проекции ускорения которой на оси координат обозначим
Ах =Х, Аy = У и Аz = Z.
Силы гидростатического давления жидкости действуют на тетраэдр по его граням-площадкам, обозначим как δРх, δРу , δРz.
Обозначим через Рх гидростатическое давление, действующее на грань, нормальную к оси Оx площадью δSx= (δyδz/2), через Pу — давление на грань нормальную к оси Оу, и т. д. Гидростатическое давление, действующее на наклонную грань, обозначим через Рn, а площадь этой грани — через δSn.
Составим уравнение равновесия сил, действующих на тетраэдр в проекциях на ось Ох, учитывая при этом, что все силы давления направлены по нормалям к соответствующим площадкам. Проекция сил на ось Ох
δРх – δРn + ХδM = 0.
Подставляя входящие в уравнение величины, получим
Рх(δyδz/2) –Рn[δS*Cos(n^x)] + [ρ(δxδyδz/6)] Х = 0.
где Cos(n ^x) – косинус между нормалью к площадке δS и осью Ох, масса жидкости в тетраэдре равна произведению ее плотности ρ на объем W = δxδyδz/6, то есть M = ρ(δxδyδz/6) , следовательно, проекция массовой силы, действующая на тетраэдр вдоль оси Ох, составляет
Fx = [ρ(δxδyδz/6)] Х.
Разделив это уравнение на площадь треугольника δyδz/2, которая равна проекции площади наклонной грани δSn на плоскость у0z, т. е. δyδz/2 = δS Cos(n ^x), получим
Рх –Рn + ρ(δx)X/3 =0.
При стремлении размеров тетраэдра к нулю δx, δy, δz также стремятся к нулю. Поэтому последний член уравнения, содержащий множитель δx, равен нулю. Давления Рх и Рn будут стремится к значению гидростатического давления в точке в направлениях к оси Х – Рх и нормали n – Pn. Поэтому при переходе к пределу при δх=0, получим
Рх-Рn = 0 или Рх = Рn.
Аналогично, составляя уравнения равновесия вдоль осей Оу и Оz, находим
Рy =Pn, Pz = Pn или Рх = Ру = Рz=Рn
Так как размеры тетраэдра δx, δy, δz взяты произвольно, то и наклон площадки δS произволен и, следовательно, в пределе при стремлении объема тeтраэдра к нулю, давление в его вершине по всем направлениям будет одинаково.
Это свойство гидростатического давления имеет место и при движении идеальной - невязкой жидкости.
При движении реальной жидкости возникают касательные напряжения, вследствие чего давление в реальной жидкости указанным свойством не обладает.
3.2.Основное уравнения гидростатики
Рассмотрим распространенный частный случай равновесия жидкости, когда на нее действует лишь одна массовая сила — сила тяжести, и получим уравнение, позволяющее находить гидростатическое давление в любой точке рассматриваемого объема жидкости.
Допускаем, что свободной поверхностью жидкости считается горизонтальная плоскость.
Пусть жидкость содержится в сосуде (рис.3.2) и на ее свободную поверхность действует давление Р0. Найдем гидростатическое давление Р в произвольно взятой точке М, расположенной на глубине h.
Выделим около точки М элементарнyю горизонтальную площадку dS и построим на ней вертикальный цилиндрический объем высотой h, то есть воспользуемся «принципом затвердения». Рассмотрим условие равновесия выделенного объема жидкости. Для равновесия объема давление жидкости на нижнее основание цилиндра будет действовать давление, которое по отношению к нему будет внешним и направлено по нормали внутрь объема, т. е. вверх.
Запишем условие равновесия выделенного объема в проекции на вертикальную ось Z:
РδS –P0δS – ρg(h*δS) = 0 .
Последний член уравнения представляет собой вес объема жидкости. Силы давления по боковой поверхности цилиндра в уравнение не входят, так как они нормальны к вертикальной оси. Сократив выражение на δS и выразив Р, найдем основное уравнение гидростатики:
Р=Р0+hρg=P0+h*γ , (3.1)
Используя его можно определить давление в любой точке покоящейся жидкости. Это давление складывается из давления Р0 на внешнюю поверхность жидкости и давления, вызываемого весом вышележащих слоев жидкости.
Величина Р0 является одинаковой для всех точек объема жидкости, поэтому, учитывая основное уравнение гидростатики, можно сказать, что давление, приложенное к внешней поверхности жидкости, передается во все точки этой жидкости и по всем направлениям одинаково.
Давление жидкости как видно из формулы (3.1) возрастает при увеличении глубины по линейной зависимости и на данной глубине есть величина постоянная.
Поверхность, во всех точках которой давление одинаково, называется поверхностью уровня. Поверхностями уровня являются все горизонтальные плоскости в жидкости, свободная поверхность является одной из поверхностей уровня.
Возьмем на произвольной высоте относительно сосуда горизонтальную плоскость, которую назовем плоскость сравнения (рис.3.2), от которой вертикально вверх будем отсчитывать координаты. Обозначив через Z координату точки М, через Z0 — координату свободной поверхности жидкости и заменив в уравнении (3.1) h на Z0 — Z, получим
Р=Р0+hρg = Р0+(Z0 - Z)ρg = Ро+ Z0ρg - Zρg ,
преобразовав и разделив уравнение на ρg,
Z + Р/(ρg) = Z0+P0/(ρg). (3.2)
Так как точка М взята произвольно, можно утверждать, что для всего рассматриваемого неподвижного объема жидкости
Z + Р/(ρg) → const
Определения (см.рис.3.2).
1.Координата Z (точки М относительно произвольной плоскости сравнения) называется геометрическим напором.
2.Величина h = Р/(ρg)= Z - Z0 называется пьезометрической напором.
3. Сумма Z + h = Z+ Р/(ρg) называется гидростатическим напором.
Геометрический, пьезометрический, гидростатический напоры имеют линейную размерность.
Пьезо́метр (от греч.еского слова пьезо — сжимаю и метрео — измеряю) — прибор, который используется для производственного и лабораторного измерения гидростатического или гидродинамического давления жидкостей и деформации твёрдых тел.
3.3. Дифференциальные уравнения равновесия жидкости и их
интегрирование для простейшего случая Эйлера.
Рассмотрим равновесие жидкости под действием силы тяжести и силы инерции переносного движения при относительном покое.
В сосуде с неподвижной жидкостью выберем произвольную точку М с координатами х, у и z, в которой действует давление P (рис.3.3).
Систему координат будем считать жестко связанной с сосудом, содержащим жидкость. Выделим в жидкости элементарный объем в форме прямоугольного параллелепипеда с ребрами, параллельными координатным осям и равными δx, δy и δz. Точка М будет одной из вершин параллелепипеда. Рассмотрим условия равновесия выделенного объема жидкости. Пусть внутри параллелепипеда на жидкость действует суммарная массовая сила, проекции которой, отнесенные к массе дают проекции единичной массовой силы на оси Х, У и Z.
F = Fx+Fy+Fz = mA, A = F/m = Fx/m +Fy/m +Fz/m = X +Y + Z ,
Проекции массовых сил, действующих на выделенный объем в направлении координатных осей, будут равны произведениям проекций единичных сил, умноженных на массу выделенного объема: Fx = m X, Fу = mУ, Fz = mZ
Давление Р есть функция координат x, y и z, вблизи точки М по всем трем граням параллелепипеда оно одинаково по закону гидростатического давления. При переходе от точки М например к точке N изменяется лишь координата х на бесконечно малую величину δх, в связи с чем функция P получает приращение, равное частному дифференциалу (∂р/∂х)*δх, поэтому давление в точке N’ равно
Р + (∂р/∂х)*δх,
где (∂р/∂х) — градиент давления вблизи точки М в направлении оси х
Рассматривая давления в других точках граней, нормальных к оси Ох, например, в точках N’ и М’, видим, что они отличаются от давления в т.О на одинаковую разность (с точностью до бесконечно малых высших порядков).
Р – [Р+(∂р/∂х) *δх]= (∂р/∂х)*δх.
Ввиду этого разность сил давления, действующих на параллелепипед в направлении оси х, равна указанной разности давлений, умноженной на площадь грани:
(∂р/∂х)*δхδyδz.
Аналогичным образом, но градиенты давления (∂р/∂y)и (∂р/∂z) выразим разности сил давления, действующие на параллелепипед в направлении двух других осей.
На выделенный параллелепипед действуют лишь указанные массовые силы и силы давления, поэтому уравнения равновесия параллелепипеда в направлениях трех координатных осей запишем в следующем виде:
X*ρ δхδyδz - (∂р/∂х)*δхδyδz = 0
Y*ρ δхδyδz - (∂р/∂y)*δхδyδz = 0 (3.3)
Z*ρ δхδyδz - (∂р/∂z)* δхδyδz = 0
Разделим эти уравнения на массу ρ(δхδyδz) параллелепипеда и перейдем к пределу, устремляя δх,δy и δz к нулю, т. е. стягивая параллелепипед к исходной точке М. Тогда в пределе получим уравнения равновесия жидкости, отнесенные к точке М. (3.2)
X – (1/ρ)*(∂р/∂х) = 0
Y - (1/ρ)*(∂р/∂y) = 0 (3.4)
Z - (1/ρ)*(∂р/∂z) = 0
Система (3.4) дифференциальных уравнений гидростатики называется уравнениями Эйлера.
Для практического пользования удобнее вместо системы уравнений (3.4) получить одно эквивалентное им уравнение, не содержащее частных производных. Для этого умножим первое из уравнений (3.4) на dх, второе на dу третье dz и, сложив все три уравнения, получим
X*dх+У*dy+Z*dz - (1/ρ)*[(∂р/∂х)dx) + (∂р/∂y)dy+(∂р/∂z)dz] = 0
Трехчлен, заключенный в скобках, представляет собой полный дифференциал давления, т. е. функции Р(х, у, z)
[(∂р/∂х)dx) + (∂р/∂y)dy+(∂р/∂z)dz] = dP,
поэтому предыдущее уравнение можно переписать в виде:
X*dх+У*dy+Z*dz –dP/ρ = 0
или
dP=ρ(X*dх+У*dy+Z*dz) (3.5)
Полученное уравнение (3.5) выражает изменение давления dP при изменении координат на dх, dу и dz в общем случае равновесия жидкости.
Если рассмотреть действие на жидкость только силы тяжести, и направить ось z вертикально вверх, то Х = У=0, Z = — g, следовательно, вместо уравнения (3.5) для этого частного случая равновесия жидкости получим
dP = - ρg*dz (3.6)
После интегрирования будем иметь
P = - ρg*dz + C (3.6a)
Постоянную интегрирования найдем, подставив параметры свободной поверхности для которой при Z = Z0 , Р=Р0 (см. рис.3.4). Получим
С= Р0+ ρg*Z0
Подставим С в (3.6а), получим
P= Р0+( Z0 -Z) ρg (3.7)
Или
Z+P/( ρg) = Z0 + P0/( ρg)=const
Заменяя в уравнении (3.7) разность ( Z0 -Z) на h — глубину расположения точки М (см.рис. 3.2.), найдем
Р = P0 + ρgh
Получили то же основное уравнение гидростатики (3.1) или (3.2), которое было выведено в предыдущем параграфе иным путем.
Л. Э й л е р (1701—I783 гг.) — известный математик, механик и физик. Родился и получил образование в Базеле (Швейцария). Свыше 30 лет прожил в Петербурге, работая в Петербургской академии наук. Помимо математики, физики, теории упругости, теории машин и других наук занимался гидромеханикой, вывел дифференциальные уравнения движения жидкостей и газов (см. ниже), предложил критерий гидродинамического подобия. Считается одним из основоположников гидромеханики.
3.4. Пьезометрическая высота.
Прибор для измерения давления на основе прозрачной трубки, называется пьезометр. Один конец присоединяется к точке, где измеряется давление, другой конец обычно соединен с атмосферой. (рис.2).
По закону о сообщающихся сосудах в резервуаре и в трубке, когда они открыты, жидкость под действием атмосферного давления – Ратм устанавливается на одном горизонтальном уровне (рис.2).
Свободной поверхностью называется поверхность раздела жидкости и газа.
Величина абсолютного давления, например, в измеряемой точке 2 будет равна
Величина избыточного давления в точке 2 будет равна
где Ро = Ратм – давление над уровнем свободной поверхности жидкости в баке, Ризб2 – избыточное давление в точке измерения в точке 2.
Атмосферное давление на уровне моря соответствует:
Рат/(ρвод*g)=101325/1000*9,81=10,328 м вод.ст.
Рат/(ρрт*g)=101325/13600*9,81=0,759 м рт.ст.
Уровни равного давления параллельны свободной поверхности.
Горизонтальные плоскости, проведенные по уровням равного давления, называются: 1)поверхностями равного давления или 2)пьезометрическими плоскостями.
Пьезометрической высотой называется заглубление точки измерения относительно пьезометрической плоскости.
На рисунке таких плоскостей три: пьезометрические плоскости, соответствующие давлению над свободной поверхностью, давлению в точке 1 и в точке 2.
Если резервуар закрыть герметичной крышкой, и накачать под нее давление, так что давление в резервуаре увеличится Ро > Ратм, уровень жидкости в пьезометре поднимется выше уровня свободной поверхности.
Пьезометрическая плоскость, соответствующая атмосферному давлению, поднимется над свободной поверхностью жидкости на величину: 
.
Величина абсолютного давления в измеряемой точке 1 будет равна
Рабс=Ратм + Ризб
Величина избыточного давления будет отсчитываться от пьезометрической плоскости, соответствующей атмосферному давлению:
.
Если резервуар закрыть герметичной крышкой, и откачать из-под нее давление, так что давление над свободной поверхностью уменьшится Ро < Ратм, уровень жидкости в пьезометре под действием атмосферного давления опустится ниже уровня свободной поверхности на величину 
Примем положение пьезометрической плоскости, соответствующей атмосферному давлению, за начало отсчета.
Для точек, лежащих выше этого уровня, будет иметь место разряжение, и избыточное давление берется со знаком минус
а) например, величина давления на свободной поверхности будет равна
Рабс = Ратм – Р0в= Ратм – ρgh0в = Р0
б) Величина абсолютного давления в точке 1 будет равна
б) Величина избыточного давления будет отсчитываться от пьезометрической плоскости, соответствующей атмосферному давлению:
.
Поскольку отрицательных давлений не бывает, минус при значении избыточного давления означает, что это недостаток до атмосферного давления
3.5. Вакуум.
Опустим трубу с плотно пригнанным поршнем нижним концом в сосуд с жидкостью, так чтобы поршень касался воды. Поршень прижимается к воде атмосферным давлением сверху, а вода прижимается к поршню внешним атмосферным давлением. Начнем постепенно поднимать поршень (рис. 3.7), давление вгонит воду в трубку вслед за поршнем. Жидкость будет следовать за поршнем и с ним поднимется на некоторую высоту от свободной поверхности с атмосферным давлением. Столб воды будет касаться поршня с меньшей силой, и давление под поршнем будет уменьшаться. Внешнее атмосферное давление, действующее на поверхность воды в чашке, будет уравновешиваться давлением, создаваемым весом столба воды, поднятого в трубке. Это все при условии, что поршень – невесомый.
а) Для точек, расположенных под свободной поверхностью воды давление определится по формуле для гидростатического закона
Pабс= Рат+( Z0 –Z2) ρg,
при этом Z0 > Z2 и разность положительна ( Z0 –Z2)>0.
б) Для точек, расположенных над свободной поверхностью жидкости, но под поршнем, высота подъема жидкости относительно свободной поверхности Z1 > Z0 разность (Z0 – Z1)< 0 отрицательна, согласно уравнению (3.10) абсолютное давление жидкости под поршнем
Pабс= Рат + ( Z0 –Z1) ρg = Рат - ρgh1, ,
а избыточное давление, характеризующее вакуум равно
Рвак =Рат — Рабс = ρgh1 или h1 = hвак = (Рат — Рабс) /(ρg). (3.10)
По мере подъема поршня абсолютное давление жидкости под ним уменьшается. Нижним пределом для абсолютного давления в жидкости является ноль.
Максимальное значение вакуума численно равно атмосферному давлению, поэтому максимальную высоту всасывания жидкости можно определить по уравнению (3.10), если в нем положить Рабс = 0. Таким образом,
Hmах = Рат/(ρg) = Рат/γ.
Для воды: Hmах = Р/(ρводg) = 101325Па/1000*9,81 = 10,328 м в.ст.
Для ртути: Hmах = Р/(ρртg) =101325Па/13600*9,81 = 0,759 м рт. ст.
Для бензина: Hmах = Р/(ρбензg) =101325Па/760*9,81 = 13,59 м бенз. ст.
3.5.1. Измерение вакуума
Вакуум в жидкости А можно измерять при помощи U-образной трубки (на рис.3.8) или перевернутой U-образной трубки, один конец которой опущен в сосуд с жидкостью (см. рисунок слева).
Для измерения давления жидкостей и газов в лабораторных условиях помимо пьезометра пользуются жидкостными и механическими манометрами.
3.6. Приборы для измерения давления.
3.6.1 Схемы жидкостных манометров.
3.6.1. U-образный манометр (рис.3.9) представляет собой изогнутую стеклянную трубку, содержащую, жидкость с плотность ρ1. При измерении больших давлений применяют ртуть, при небольших давлениях, например, газа вместо ртути применяют спирт, воду, тетрабромэтан (δ = 2,95). Если сосуд заполнен жидкостью с плотностью ρ2, при измерении давления в точке М, следует учитывать высоту расположения манометра h2 над точкой М.
Избыточное давление в точке М
Рм = h1ρ1g + h2ρ2g.
3.6.2. Чашечный манометр (рис. 3.10) удобнее тем, что при пользовании им необходимо фиксировать положение лишь одного уровня жидкости, и при достаточно большом диаметре чашки по сравнению с диаметром трубки уровень жидкости в чашке можно считать неизменным.
Раб = Рат + ρртgh
РA = Рат + ρртgh- ρgh0
3.6.3. Для измерения разности давлений в двух точках служат дифференциальные манометры, простейшим из которых является U-образный манометр (рис.3.11а).
Если при помощи такого манометра, обычно заполняемого ртутью, измерена разность давлений Р1 и P2 в жидкости плотностью ρ, которая полностью заполняет соединительные трубки, то
Р1-Р2= hg(ρрт – ρ).
Для измерения малых перепадов давления применяют двухжидкостный микроманометр, представляющий собой перевернутую U- образную трубку, заполненную маслом или керосином в вёрхней части (рис.3.11б).
Для этого случая
Р1-Р2= hg(ρ2 – ρ1).
3.6.7. Манометры с упругим чувствительным элементом.
В лекции "Испытание арматуры" также много полезной информации.
Манометры с упругим чувствительным элементом содержат чувствительные элементы, которые упруго меняют свою форму под воздействием давления. Как правило, чувствительные элементы исполняются из медных сплавов, легированных сталей или из специальных материалов.
Давление измеряется по отношению к исходному давлению (эталонное давление). В качестве исходного давления служит, как правило, атмосферное давление. Это означает, что манометр указывает насколько измеренное давление ниже или выше атмосферного давления, присутствующего в момент измерений (манометр избыточного давления). Давление указывается стрелкой на циферблате. Манометры с гидрозаполнением используются для измерения давления в условиях сильных пульсаций и/или вибраций. Функцию сигнализации можно обеспечить путем комбинирования манометра с электроконтактами. Для автоматизации производственных процессов манометры комбинируются с датчиком выходного электрического сигнала, например 4-20 мА. По форме пружины и принципам они разделяются на:
1. Манометры с трубчатой пружиной. Трубчатые пружины представляют собой кругообразно согнутые трубки с овальным поперечным сечением. Давление измеряемой среды воздействует на внутреннюю сторону этой трубки, в результате чего овальное поперечное сечение принимает почти круглую форму. В результате деформации трубки возникают напряжения в кольцах трубки, которые разгибают пружину. Незажатый конец пружины выполняет движение, пропорциональное величине давления. Движение передаётся посредством стрелочного механизма на шкалу. Для измерений давления до 40 или 60 бар применяются, как правило, согнутые с углом витка около 270° , кругообразные пружины. Для измерений давления с более высокими значениями используются пружины с несколькими лежащими друг над другом витками и одинаковым витковым диаметром (винтовая пружина) или со спиралеобразными витками, лежащими в одной плоскости (плоская спиральная пружина). Трубчатые пружины обладают сравнительно низким перестановочным усилием. Поэтому защита их от перегрузки ограничена и тем не менее показания таких манометров могут составлять от 0 ...0,6 до 0 ... 7000 бар при точности показаний (классе) от 0,1 до 4,0%.
2. Манометры с пластинчатой пружиной. Пластинчатые пружины представляют собой тонкие гофрированные мембраны кругообразной формы, которые зажимаются или привариваются по краю между двумя фланцами и вступают в соприкосновение с измеряемой средой только с одной стороны. Прогиб мембраны пропорционален величине давления. Движение передаётся посредством стрелочного механизма на шкалу. Пластинчатые пружины обладают сравнительно высоким перестановочным усилием. В результате кольцеобразного крепления пластинчатые пружины менее восприимчивы к вибрациям по сравнению с трубчатыми пружинами, однако погрешность показаний при изменениях температуры у них больше. Благодаря опорам для мембран достигается повышенная стойкость к перегрузкам. Покрытия или фольга, наносимые на поверхность пластинчатых пружин обеспечивают защиту от коррозийных измеряемых сред. Широкие соединительные отверстия или открытые соединительные фланцы, а также возможности по промывке делают пластинчатые пружины, особенно пригодными при работе с высоковязкими, загрязненными или кристаллизирующимися веществами.
Диапазоны показаний лежат в пределах 0 ... 16 мбар и 0...40 бар с классом точности 1,6 и 2,5. Более высокий класс точности обеспечивают манометры с мембранами (плоскими пружинами) в специальном исполнении.
3 Манометры с коробчатой пружиной. Давление измеряемой среды воздействует на внутреннюю сторону коробки, состоящей из двух кругообразных, гофрированных, герметично прилегающих друг к другу мембран. Возникающее под давлением поступательное движение пропорционально величине давления. Движение передается на шкалу с помощью стрелочного механизма. Манометры с коробчатой пружиной особенно пригодны для измерений давления газообразных сред. Защита от перегрузки возможна только в определенных границах. Для повышения чувствительности в манометре может устанавливаться ряд коробчатых пружин (“пакет” коробчатых пружин). Диапазоны показаний лежат в пределах от 0 ... 2,5 мбар до макс. 0 ... 0,6 бар с классом точности от 0,1 до 2,5.
