Популярные услуги

Задача по гидравлике/МЖГ
Повышение уникальности твоей работе
Любой реферат по механике жидкости и газа
Полный курс Итоговый тест - сдам за вас на отлично!
КМ-4. Основы газодинамики. Расчётное задание - Выполню за вас!
КМ-3. Гидростатика. Давление на твердую стенку. Расчётное задание - Выполню за вас!
КМ-3. Гидростатика. Давление на твердую стенку. Расчётное задание - Выполню за вас!
КМ-2. Гидростатика. Основная формула гидростатики. Расчётное задание - Выполню за вас!
Решение задач по гидравлике

Лекция 2

2021-03-09СтудИзба

2 - я лекция, 2012 г.

2.1. Свойства капельных жидкостей: плотность и вязкость, единицы измерения.

2.2. Свойства капельных жидкостей: сжимаемость,

температурное расширение, испаряемость, силы поверхностного натяжения.

2.3. Основные свойства газов

2.1. Основные свойства капельных жидкостей

Основная система единиц, применяемая в настоящее время это система СИ. Основными механическими единицами системы СИ являются: длина, измеряемая в метрах, масса, измеряемая в кг, время, измеряемое в секундах.

1. Плотностью  называется масса вещества, содержащаяся в единице объема. Различают абсолютную и относительную плотность. Абсолютная плотность для однородной жидкости равняется величине массы М жидкости в объеме V, поделенной на величину этого объема V

ρ =   М/V.                       (2.1)

Рекомендуемые материалы

Плотность измеряется в системе СИ в кг/м3, плотность пресной воды при 4ºС составляет ρв = 1000 кг/м3 , морской воды ρмв = 1025 кг/м3, плотность рабочей жидкости МГ-30 при 20 ºС ρрж = 880 кГ/м3, плотность воздуха – ρвз = 1,25 кг/м3.

Относительной плотностью называется отношение плотности жидкости при заданной температуре к плотности воды при температуре 4 °С, поскольку масса 1 л воды при 4 °С равна 1 кг. Относительная плотность  обозначается δ .

δ = ρ/ρв.

Например, если 1 л бензина при 20 °С имеет массу 730 г, а 1 л воды при 4 °С - 1000 г, то относительная плотность бензина будет равна 0,73.

Относительная плотность для ртути  δрт = ρртв = 13600/1000 = 13,6, для воздуха δвз = ρвзв = 0,00125, для рабочей жидкости- масла на минеральной основе δж = ρжв = 880/1000 = 0,88

2. Удельным весом называют вес единицы объема жидкости. Для однородной жидкости удельный вес равняется величине веса G жидкости, поделенной на величину объема V, который она занимает

γ =   G/V                           (2.2)

Удельный вес измеряется в системе СИ в Н/м3.  

В системе СИ удельный вес  воды при 4ºС составляет γ =   ρв*g = 1000*9,81 = 9,81*103 Н/м3, удельный вес рабочей жидкости МГ-30 при 20 ºС  составляет γ =  880*9,81 =  8,64*103 Н/м3.

Связь между удельным весом γ и плотностью ρ
                                            G = Мg,            γV= ρVg,       γ = ρ g            (2.3)

В технической системе МКГСС – длина в метрах, основная единица – сила в килограммах силы(кГс), время в секундах.

Удельный вес воды в системе МКГСС равен   γв = 1000 кГс/м3, а рабочей жидкости   γрж = 880 кГс/м3.

Если жидкость неоднородна, то формулы (2.1) и (2.2) определяют средние значения удельного веса или плотности.  

3. Вязкость  жидкости.

Вязкостью  жидкости называется  способность сопротивляться деформации (сдвигу ее слоев). 

Трение при движении вязкой жидкости   было открыто Ньютоном, он высказал гипотезу  о возникновении касательных напряжений между слоями жидкости.

 Вязкость есть свойство противоположное текучести: в сравнении с водой более вязкие  жидкости, такие как рабочие жидкости для гидросистем, являются менее текучими, более вязкими.

Кроме обычных подвижных жидкостей существуют очень вязкие жидкости, сопротивление малым деформациям которых значительно, но в состоянии покоя равно нулю. По мере увеличения вязкости такая жидкость все больше похожа на твердое тело. К таким жидкостям относится асфальт. Если бочку с горячим асфальтом опрокинуть, он весь вытечет за некоторое время и примет форму лепешки, с течением времени по этой лепешке можно будет ходить, а при ударе она разлетается на куски.

Для медленной деформации обычной жидкости необходимы весьма малые силы, при быстрой деформации жидкость подобно твердому телу оказывает значительное сопротивление. Но как только движение жидкости прекращается, это сопротивление исчезает.

При течении вязкой жидкости из-за тормозящего влияния неподвижного дна и трения слои жидкости будут двигаться с разными  скоростями, значения которых возрастают при удалении от твердого дна (рис. 2.1). Скорость V тем меньше, чем ближе слой жидкости к неподвижной стенке,  при  у = 0 , V = 0.

Рассмотрим два слоя жидкости, двигающиеся на расстоянии Δу. Слой А движется со скоростью V, слой В со скоростью V + ΔV. Из-за разности скоростей слой В сдвигается относительно слоя А на величину  ΔV(за единицу времени).  Величина ΔV является абсолютным сдвигом слоя В, а  отношение  Δυ/Δy – относительный сдвиг или градиент скорости. При сдвиге аналогично явлению сдвига в твердых телах появляются касательные напряжения τ.

Ньютон получил зависимость между касательным  напряжением и деформацией

τ = μ(Δυ/Δy)     .         

При стремлении величины Δy→0 слои будут бесконечно сближаться  и можно перейти  к дифференциалам.

 Закон  Ньютона  о трении в жидкости :

                                                  τ =   μ(dυ/dy)                       (2.4).

Коэффициент пропорциональности μ в формуле для определения касательного напряжения в жидкости называется динамической(абсолютной)  вязкостью  и характеризует сопротивляемость жидкости сдвигу.

Экспериментально этот закон был подтвержден нашим соотечественником профессором  Н.П. Петровым в 1883 г.

Из закона трения выражаемого уравнением (2.4), следует, что напряжения трения возможны только в движущейся жидкости, вязкость проявляется  при течении жидкости,  в покоящейся жидкости касательные напряжения считаются равными нулю.

Сила сопротивления сдвигу Т называется силой внутреннего трения, при постоянстве касательного напряжения на поверхности S. Эта сила  выражается формулой Ньютона

Т = τS = ± μ (dυ/dy)S ,                      (2.2)

где μ — тот же коэффициент пропорциональности, что и в формуле для касательного напряжения в жидкости. Знак перед значением силы выбирается в зависимости от знака градиента так, чтобы сила имела положительное значение.

Размерность динамической вязкости можем получить из формулы для касательного напряжения

[μ] =   [τ]/[(dυ/dy)]                 (2.3).

В системе СИ единица динамической вязкости называется «Паскаль- секунда».

В системе СГС единица динамической вязкости называется «Пуаз» в честь французского врача Пуазейля, исследовавшего законы движения крови в сосудах. 1 Пуаз = 1 (дина*сек)/см2.

Размерность

Система

Единица динамической вязкости

Перевод

СИ

1 Па*с =

1(Н/м2)*с

СИ → СГС

1 Па*с =10 Пуаз

СГС

(сантиметр, грамм массы, секунда)

1 Пуаз(1П) =

1 (дин*с)/см2

СГС → СИ

1 Пуаз(П) =

0,1 Па*с

Наряду с понятием динамической вязкости в гидравлике используют понятие кинематической вязкости. 

Кинематической вязкостью называется отношение динамической вязкости к плотности

                      υ= μ/ ρ                            (2.4).

В размерности кинематической вязкости отсутствуют единицы силы, ее легко измерить с помощью приборов носящих название вязкозиметров.

Единицей измерения кинематической вязкости с системе СИ является м2/с, например вода при t = 20°С имеет кинематическую вязкость 10-6 м2/с.  В системе СГС единица измерения кинематической вязкости равна 1 см2/с и называется Стокс(Ст) в честь английского ученого Стокса, сотая доля стокса называется сантиСтоксом (сСт).

Размерность

Система

Единица кинематической вязкости

Перевод

СИ

1 м2

СИ → СГС

1 м2/с = 104 см2/с(Стокс) =

=106 сСт - сантиСтокс.

СГС

(сантиметр, грамм массы, секунда)

1 см2/с(Ст)= 1 Стокс,

10-2Ст = 1 сСт

СГС → СИ

1 Ст  = 10-4 м2/с 1 сСт = 10-6 м2

Рабочая жидкость на минеральной основе МГ-30 имеет вязкость при t = 20°С равную 150 сСт = 150 мм2/с = 1,5Ст = 1,5 см2/с = 1,5е-4 м2/с.

Вязкость капельных жидкостей при увеличении температуры уменьшается. Вязкость газов, с увеличением температуры возрастает. Объясняется это различием молекулярного строения. В жидкостях молекулы расположены гораздо ближе друг к другу, чем в газах, и вязкость вызывается силами молекулярного сцепления.

Эти силы с увеличением температуры уменьшаются, поэтому вязкость падает. В газах вязкость обусловлена, главным образом, беспорядочным тепловым движением молекул, интенсивность которого увеличивается с повышением температуры. Поэтому вязкость газов с увеличением температуры возрастает.

Обычно влияние температуры на вязкость оценивается с помощью экспериментальных графиков в справочной литературе. Однако, влияние температуры и давления  на вязкость жидкостей можно оценить с помощью экспоненциальных зависимости, связывающей вязкость и температуру, а также давление и температуру.

Вязкость рабочей жидкости при увеличении температуры уменьшается, при этом теряется смазывающая способность рабочей жидкости. Возникает износ, прогорание трущихся поверхностей насосов и подшипников, что может привести к авариям. Допустимый верхний предел применения рабочей жидкости ВМГЗ(зимнее) равен 65ºС, вязкость 8 сСт, РЖ –МГ-30(летнее) 80 ºС.

Зависимость вязкости от давления  проявляется при давлениях  в несколько десятков МПа. С увеличением давления вязкость большинства жидкостей возрастает.

Например, если вязкость воды при давлении 1 атм и 20 ºС  принять за единицу,  при той же температуре и давлении 100 МПа  она вырастет в 4 раза.

Наиболее распространенным является вискозиметр Энглера, который представляет собой цилиндрический сосуд, окруженный водяной ванной определенной температуры  с насадком, встроенным в дно. Градус Энглера, назван по имени немецкого химика Энглера, у нас он называется внесистемная единица условной вязкости жидкостей или  градус ВУ, и  применяется в технике для оценки вязкости жидкостей.

Для измерения условий вязкости приняты градусы Энглера (°Е), которые представляют собой показания вискозиметра при 20, 50 и 100°С и обозначаются соответственно °E20;°E50 и °E100 .

Значение вязкости в градусах Энглера, например,  °E20 есть отношение времени истечения через отверстие вязкозиметра с объемом V = 200 см3 испытуемой жидкости к времени истечения такого же количества дистиллированной воды tвод =  tвод = 51,6 с при   20 °С.

1 °E20 = tж/tвод.

Для пересчета градусов Энглера в стоксы в случае минеральных масел применяют формулу

υ =0,07З*(°Е) — 0,063/(°Е)    (2.3а)

4. Сжимаемость - свойство жидкости изменять объем под действием давления, характеризуется коэффициентом объемного сжатия, который представляет собой относительное изменение объема ΔV=V1-V2 при изменении давления ΔР на единицу давления, V1 – первоначальный объем, V2 – конечный объем .  


                          (2.4)

Коэффициент объемного сжатия в системе СИ измеряется в м2/Н или Па-1.

Увеличению давления Р21 соответствует уменьшение объема V2<V1, поэтому в формуле имеется знак минус.  Рассматривая конечные приращения ΔР = Р2 -  Р1 и  

ΔV= V2 V1 и, считая  βр постоянным, получаем,

V2 V1 *(1βр *ΔP) ,            (2.5)

учитывая равенство ρ =   m/V (1.4), находим приближенную формулу для определения плотности при увеличении давления
                                        ρ2 ρ1 /(1βр *Δр)              (2.6)


где ρ2  и  ρ1 — плотности  при  Р2 и Р1.   

Величина  обратная  коэффициенту βр, называется  объемным модулем упругости (ОМУ)                         

К = 1 / βр                  (2.7).

Изменение объема может быть выражено через ОМУ

V2V1 *(1—ΔP/К)    (2.8)

Размерность ОМУ – Н/м2 такая же, как размерность давления.

Используя  объемный модуль упругости   К и разности объемов можно записать в зависимость, которую называют обобщенным законом Гука для жидкости.

 ,              (2.9)

Объемный модуль упругости  К уменьшается с  увеличением температуры и возрастает с повышением давления.

Для воды он составляет при атмосферном давлении приблизительно Кв = 2000 МПа. Следовательно, при повышении давления на 0,1 МПа (1 ат)  объем воды уменьшается всего лишь на 1/20 000(одна двадцатитысячная) часть.

Такого же порядка модуль упругости и для других капельных жидкостей, например, для минеральных масел он равен приблизительно Крж = 1200 МПа. Приведенные выше значения ОМУ являются значениями изотермического модуля.

Различают адиабатный и изотермический модуль упругости. Первый больше второго приблизительно в 1,5 раза и проявляется при быстротекущих процессах сжатия жидкости без теплообмена.

Используя эти значения ОМУ  по формуле (2.7),  можно определить: при повышении давления воды  до 40 МПа ее плотность повышается лишь на 2 %, а минерального масла на 3 %.  Поэтому в большинстве случаев капельные жидкости можно считать практически несжимаемыми, т. е. принимать их плотность не зависящей от давления, но при очень высоких давлениях и упругих колебаниях сжимаемость жидкостей следует учитывать.

5. Температурное расширение характеризуется коэффициентом  объемного расширения, который представляет собой относительное изменение объема при изменении температуры Т па 1°С и постоянном давлении, т. е.

βт =                                         (2.8)

Рассматривая разности   ΔV= V2 V1 и   ΔТ= Т2 — Т1 и, принимая βт постоянным, получаем объем жидкости при изменении температуры

V2 = V1 (1+  βт*ΔТ),

учитывая равенство ρ =   М/V, находим приближенную формулу для определения плотности жидкости при изменении температуры

ρ2 = ρ1/(1+  βт*ΔТ),                               (2.9)

где ρ2 и ρ1  — плотности при температурах Т2 и Т1.

Для воды коэффициент βт возрастает с увеличением давления и температуры, при при 100 и 10 МПа, βт = 700*10-6. Для минеральных масел в диапазоне давлений от 0 до 15 МПа  βт можно принимать равным 800*10-6.

Например, объем гидросистемы составлял 1200 л=1,2 м3, исходная температура была 20°С.  Гидросистема во время работы нагрелась до 40°С,  разница в температуре составила 20°С,

V2 = V1 (1+  βт*ΔТ) = 1,2[1+800е-6)*20] = 1,219 м3.

Объем увеличился на 1,219- 1,2 = 0,019м3 = 1,9л.

6. Сопротивление растяжению внутри  капельных жидкостей по молекулярной теории может быть весьма значительно. При опытах с тщательно очищенной и дегазированной водой в ней были получены кратковременные напряжения растяжения до 23—28 МПа. Однако технически чистые жидкости, содержащие взвешенные твердые частицы и мельчайшие пузырьки газов, не выдерживают даже незначительных напряжений растяжения. Поэтому считают, что напряжения растяжения в капельных жидкостях невозможны.

7.Силы поверхностного натяжения. Свободная поверхность жидкости горизонтальна по всей поверхности раздела  между жидкой и газообразной средой, кроме точек вблизи твердой стенки сосуда, где проявляются молекулярные силы взаимодействия твердого стенок с жидкостью рис.2.4а. На поверхности раздела жидкости и воздуха действуют силы поверхностного натяжения, стремящиеся придать объему жидкости сферическую форму.  Это явление проявляется также при выливании капли жидкости на твердую поверхность, рис.2.4б.

Поверхность  у стенок сосуда искривлена (рис.2.4), и искривление сопровождается появлением дополнительного давления. Касательная к проекции сферической поверхности, направленная в сторону стенок трубки в зависимости от смачивания  (рис.2г)  или не смачивания  (рис.2д) твердой поверхности жидкостью может иметь разный  краевой угол θ, соответствующий смачиванию или его отсутствию.

 Трубка небольшого диаметра, в которой отсутствует горизонтальный участок поверхности раздела, называется капилляром. В этой трубке дополнительное давление может поднимать уровень  жидкости (при смачивании) или опускать его.

Дополнительное давление, возникающее в капилляре определяется формулой

Р = 2σ/ r,

где σ — коэффициент поверхностного натяжения жидкости; r — радиус сферы, которая формируется в соответствие со свойствами жидкости и воздействием внешней среды и приблизительно равна радиусу капилляра.

Коэффициент σ, размерность которого Н/м,  имеет следующие значения для разных жидкостей, граничащих с воздухом при температуре 20°С:

 для воды 73*10-4,

для  спирта 22*10-4,

для керосина 27*10-4,

для ртути 460*10-4.

С ростом температуры поверхностное натяжение уменьшается.

Высоту подъема смачивающей жидкости или опускания несмачивающей жидкости в стеклянной трубке диаметром d определяют по формуле для полусферического мениска

 h = 2σ/dρg.                                 (2.10)

С явлением капиллярности приходится сталкиваться при использовании стеклянных трубок в приборах для измерения давления, а также в некоторых случаях истечения жидкости. Большое значение приобретают силы поверхностного натяжения в жидкости, находящейся в условиях невесомости. Этим явлением объясняется всасывающее действие промокательной бумаги.
8. Испаряемость свойственна всем капельным жидкостям, однако интенсивность испарения неодинакова и зависит от условий, в которых они находятся. Испарение – процесс перехода жидкости в газообразное состояние.

Если объем пространства над жидкостью достаточно велик, испарение продолжается  до исчезновения жидкости (выкипание чайника). Если объем недостаточно велик, часть молекул жидкости конденсируется и возвращается в жидкое состояние и испарение продолжается до наступления динамического равновесия, когда число испаряющихся и конденсирующихся молекул выравниваются. В окружающем жидкость пространстве устанавливается давление, называемое давлением насыщенных паров Рн.п.  Одним из показателей характеризующих испаряемость жидкости, является температура ее кипения при нормальном атмосферном давлении; чем выше температура кипения, тем меньше испаряемость жидкости.

Давление  насыщенных паров Рн.п.  может быть   выражено в функции температуры. Чем больше давление насыщенных паров при данной температуре, тем больше испаряемость жидкости. С увеличением температуры давление Рн.п. увеличивается, однако у разных жидкостей в разной степени (рис. 2.6).

Для сложных жидкостей, представляющих собой многокомпонентные смеси, если бензин или рабочая жидкость, содержат растворенный воздух, давление Рн.п. зависит не только от физико-химических свойств и температуры, но и от соотношения объемов жидкой и паровой фаз. Давление насыщенных паров возрастает с увеличением части объема занятого жидкой фазой. Обычно значения упругости паров сложных жидкостей даются для отношения паровой и жидкой фаз, равного 4: 1.

Максимально возможный в рабочей жидкости вакуум ограничен при данной температуре давлением насыщенных паров

Рвмакс = Рат – Рнп.

9. Растворимость газов в жидкостях характеризуется количеством растворенного газа в единице объема жидкости, различна для разных жидкостей и изменяется с увеличением давления.

Относительный объем газа, растворенного в жидкости до ее полного насыщения, можно считать по закону Генри прямо пропорциональным давлению, т. е.

Vг = k Vж (P/P0),

где — объем растворенного газа, приведенный к нормальным условиям, (Р0, Т0); — объем жидкости; k — коэффициент растворимости; Р —давление жидкости.

Коэффициент k имеет следующие значения при 20 °С: для воды 0,016, для керосина 0,13, для минеральных масел 0,08 — 0,1.   

При понижении давления выделяется растворенный в жидкости газ, причем интенсивнее, чем растворятся в ней. Это явление может отрицательно сказываться на работе гидросистем.

10.Смазывающая способность – свойство жидкости обеспечивать наименьшее трение и износ металлических поверхностей деталей под нагрузкой. При пуске механизмов или при разрыве несущего слоя масляной пленки, неровности соприкасающихся деталей контактируют друг с другом, возникают значительные силы трения, если смазывающая способность не будет обеспечена. Оценка смазывающей способности затруднительна, но принимается во внимание при конструировании изделий гидравлики.

2.3. Основные свойства газов

Газы отличаются от жидкостей тем, что при большом давлении они могут быть сжаты до очень малого объема. Если предоставить любому газу большее пространство, чем он занимает,  происходит расширение газа, а его давление уменьшается.

Закон, связывающий между собой давление и объем газа, впервые был открыт в начале 17-го века году Р.Бойлем, а позже Мариоттом.

Согласно этому закону давления одного и того же количества газа при постоянной температуре обратно пропорциональны объемам, занимаемым  этим количеством газа.

P1V1= P2V2  - сonst      (2.7)

Кривая зависимости Р от V называется изотермой.

Давление газа зависит также и от температуры. Гей-Люсак в 1816 году нашел, что эта связь выражается формулой при Р – const, закон Гей –Люсака(изобарный)

V=V0(1+αt),  (2.8)

где   V0 – объем газа при 0°С, t – температура в градусах Цельсия, α =1/273 – термический коэффициент расширения. В это уравнение давление не входит, так как оно при сравниваемых состояниях газа одинаково.

Клайперон, связав законы Бойля-Мариотта и Гей-Люсака,  получил уравнение  состояния идеальных газов

(P1V1) /Т2 = (P2V2 )/Т2 (2.9),

Лекция "Тема 6. Промежуточный мозг" также может быть Вам полезна.

где (PV) /Т = В – удельная газовая постоянная, различная для различных газов.

Реальные газы также соответствуют этому закону при обычных плотностях и при небольшом сжатии газа. При очень быстром сжатии (нагревание) или расширении (охлаждение) -  (адиабатические процессы) Бойля-Мариота выражается степенной зависимостью

РVη = P1V1η,                        (3)

где η = Cр/Cv  теплоемкости при постоянном давлении и при постоянном объеме.   

Показатель степени равен   η=1,4 для воздуха, для других газов он близок к этому значению.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5076
Авторов
на СтудИзбе
455
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее