Принятие управленческих решений в условиях неопределенности и риска

2020-06-032021-03-09zzyxelСтудИзба

Лекции 16-17. Принятие управленческих решений в условиях неопределенности и риска.

1. Использование «теории игр» для принятия управленческих решений в условиях неопределенности и риска. Критерии принятия решения.

2. Построение «дерева целей» и принятие управленческих решений в условиях неопределенности и риска

В условиях неопределенности и риска предпринимателям часто приходится сталкиваться с ситуацией, когда при принятии управленческих решений необходимо пользоваться критериями, обеспечивающими определенный результат. «Теория игр» позволяет воспользоваться набором подобных критериев для принятия решений. Рассмотрим их применение на примере.

Покупка товара А осуществляется по С₁ денежных единиц, перепродажа – по С₂ денежных единиц, спрос объемом N₁ единиц наблюдался Т₁ дней, N_{2 –}Т_2; N_{3 –}Т_3; N_{4 –}Т_4; N_{5 –}Т₅; N_{6 –}Т₆.

Нереализованный товар возврату не подлежит. Используя критерии Вальда, Сэвиджа, Гурвица, крайнего оптимизма и математического ожидания определить оптимальное количество закупаемого для перепродажи товара.

С₁=12; С₂=25; N₁=4, N₂=6_; N₃=10_; N₄=11_; N₅=13; N₆=15; Т₁=12; Т₂=11_; Т₃=10_; Т₄=9_; Т₅=8; Т₆=7.

Составляем таблицу, которая отражает прибыли, которые предприниматель может получить при разных вариантах закупки товара и спроса на него. Эта матрица называется функционалом оценивания:

Рекомендуемые материалы -71% Приложение определенного интеграла Интегралы и дифференциальные уравнения (ИиДУ) 999 290 руб. Разработка и продвижение маркетинговой стратегии на примере ПАО "Сбербанк" Маркетинг 499 руб. Разработка маркетинговой стратегии для АО ИПК "Финвал" Маркетинг 490 руб. Применение инструментов теории ограничений Голдратта (дерево текущей реальности, диаграмма разрешения конфликтов «грозовая туча», дерево будущей реальности, дерево перехода, план преобразований, критерии проверки логических построений) Менеджмент 499 руб. Расчётно-графическая работа по риск-менеджменту ПАО "КАМАЗ" Репина Менеджмент 499 руб. Определение уровня качества и конкурентоспособности мобильного телефона "Яндекс.Телефон" Технологии менеджмента качества 299 руб. Решение – количество закупаемого товара А	Состояние экономической среды (спрос)
О1 - 4 единицы	О2 - 6 единиц	О3 - 10 единиц	О4 - 11 единиц	О5 - 13 единиц	О6 - 15 единиц
Х1 – 4 единицы	52	52	52	52	52	52
Х2 – 6 единиц	28	78	78	78	78	78
Х3 – 10 единиц	-20	30	130	130	130	130
Х4 – 11 единиц	-32	18	118	143	143	143
Х5 – 13 единиц	-56	-6	94	119	169	169
Х6 – 15 единиц	-80	-30	70	95	145	195

Рассчитаем вероятности наступления каждого состояния экономической среды:

;

Принятие решения может быть осуществлено предпринимателем на базе одного из критериев оптимальности.

Критерий Вальда – это критерий крайнего пессимизма, т. к. здесь предприниматель исходит из предположения, что экономическая среда «действует» против него наихудшим образом, т. е. реализует такие свои состояния О_j, которых величина его выигрыша принимает наименьшее значение , - оценка i-й альтернативы принятия решения при j-м варианте экономической среды. Исходя из этого, предприниматель выбирает такую стратегию J, при которой наименьший выигрыш будет максимальным:

; (5.1)

Решение по критерию Вальда – Х1 (количество закупаемых единиц продукции - 4).

Критерий минимального риска Сэвиджа рекомендует выбирать стратегию, при которой величина риска принимает наименьшее значение в самой неблагоприятной ситуации, т. е.

. (5.2)

Для решения по критерию Сэвиджа строится матрица риска (матрица неиспользованных возможностей):

Решение		О1	О2	О3	О4	О5	О6
Х1	52-52=0	26	78	91	117	143
Х2	52-28=24	0	52	65	91	117
Х3	52-(-20)=72	48	0	13	39	65
Х4	52-(-32)=82	60	12	0	26	52
Х5	52-(-56)=108	84	36	24	0	26
Х6	52-(-80)=132	108	60	48	24	0

Интерпретация результатов матрицы риска выглядит следующим образом: например, элемент указывает, что предприниматель из-за неправильного определения спроса недополучил 36 грн. (спрос составил 10 единиц, а закуплено было 13 единиц).

Итак, решение по критерию Сэвиджа:

, т. е. Х3 – 10 единиц продукции.

Критерий математического ожидания:

. (5.3)

Вероятности наступления того или иного состояния экономической среды рассчитаны ранее.

Решение по критерию математического ожидания – Х3 – 10 единиц.

Критерий Гурвица учитывает как пессимистический, так и оптимистический подход к ситуации. Принимается решение о выборе следующей стратегии:

, (5.4)

где .

Значение l выбирают на основании субъективных соображений. Пусть l=0,5, тогда:

Решение по критерию Гурвица – Х6 – 15 единиц.

Критерий крайнего оптимизма:

. (5.5)

Решение по критерию крайнего оптимизма – Х6 – 15 единиц.

Если предприниматель не располагает объективной информацией об априорных вероятностях состояний экономической среды и считает в равной степени правдоподобными все состояния, то их вероятности полагают одинаковыми. Этот прием называют «принципом недостаточного основания Лапласа». На нем основан критерий Лапласа, в соответствии с которым оптимальным считается стратегия, обеспечивающая:

. (5.6)

Решение по критерию Лапласа – Х4 – 11 единиц товара.

2. Построение «дерева целей» и принятие управленческих решений в условиях неопределенности и риска

Построение «дерева целей» является одним из методов обоснования управленческих решений с учетом неопределенности и риска. Рассмотрим применение этого подхода на примере.

На территории Азовского моря были обнаружены запасы нефти и газа. В ближайшее время предполагается начать добычу нефти и газа в южной части Азовского моря. Возможна добыча газа и нефти со дна Азовского моря или на территории шельфа.

При добыче газа и нефти с морского дна прибыль составит 560 млн. грн. при благоприятном рынке, при неблагоприятном рынке убыток составит –110 млн. грн.

При добыче газа и нефти с территории шельфа прибыль составит 420 млн. грн. при благоприятном рынке, при неблагоприятном рынке убыток составит –100 млн. грн.

Можно провести маркетинговые исследования, стоимость которых составляет 80 млн. грн.

Необходимо построить «дерево целей» для различных условий:

- прогноз в условиях неопределенности;

- прогноз в условиях риска (благоприятный рынок – 0,44; неблагоприятный рынок – 0,56);

- прогноз в условиях неопределенности (положительные результаты маркетинговых исследований – 0,41, неудовлетворительные результаты маркетинговых исследований – 0,59):

а/ при положительных результатах маркетинговых исследований:

- благоприятный рынок – 0,54;

- неблагоприятный рынок – 0,46;

б/ при отрицательных результатах маркетинговых исследований:

- благоприятный рынок – 0,54;

- неблагоприятный рынок – 0,46.

Дать рекомендации для принятия окончательного решения с учетом возможного риска.

1 Строим «дерево решений» в условиях определенности. При этом возможны такие варианты:

1 добычу нефти и газа осуществляем с шельфа, рынок может быть как благоприятным, так и неблагоприятным;

2 добычу нефти и газа осуществляем с морского дна, рынок может быть, опять же, как благоприятным, так и неблагоприятным;

3 не осуществляем добычу нефти и газа.

В первых двух случаях возможная прибыль будет колебаться в зависимости от рыночной конъюнктуры. В третьем случае прибыль будет равна нулю. «Узел решений» при осуществлении прогнозирования в условиях определенности представлен на рисунке 4.1.

Альтернативы:

1 – организация добычи нефти и газа с шельфа;

2 – организация добычи нефти и газа с морского дна;

3 – отклонение варианта разработки месторождений.

Рисунок 2.1 – «Дерево решений» в условиях определенности

Далее рассчитываем прогнозное значение прибыли при организации добычи нефти и газа с шельфа (EVN₁) и с морского дна (EVN₂):

млн. грн.;

млн. грн.

В условиях определенности следует разрабатывать месторождение на морском дне, т. к. ожидаемая прибыль при этом составляет 225 млн. грн. в отличие от 160 млн. грн. при добыче с шельфа.

2 Аналогично строим «дерево решений» в условиях риска (рисунок 4.2):

Альтернативы:

1 – организация добычи нефти и газа с шельфа;

2 – организация добычи нефти и газа с морского дна;

3 – отклонение варианта разработки месторождений.

Рисунок 4.2 – «Дерево решений» в условиях риска

Далее рассчитываем прогнозное значение прибыли при организации добычи нефти и газа с шельфа (EVN₃) и с морского дна (EVN₄):

млн. грн.;

млн. грн.

В условиях определенности также следует разрабатывать месторождение на морском дне, т. к. ожидаемая прибыль при этом составляет 184,80 млн. грн. в отличие от 128,80 млн. грн. при добыче с шельфа.

3 Строим «дерево решений» для осуществления прогноза прибыли в условиях неопределенности. При этом учитываем вероятности всех возможных событий.

Рисунок 4.3 – «Дерево решений в условиях неопределенности»

Альтернативы:

1 – маркетинговые исследования проводятся;

1.1 – маркетинговые результаты дают положительный результат;

1.1.1 – благоприятная ситуация на рынке;

1.1.2 – неблагоприятная ситуация на рынке;

1.1.3 – добыча не производится;

1.2 – маркетинговые исследования дают отрицательный результат;

1.2.1 - благоприятная ситуация на рынке;

1.2.2 – неблагоприятная ситуация на рынке;

1.2.3 – добыча не производится;

2 – маркетинговые исследования не производятся, т. е. решение принимает в условиях риска:

2.1 - благоприятная ситуация на рынке;

2.2 – неблагоприятная ситуация на рынке;

2.3 – добыча не производится.

Условные обозначения:

БР – благоприятная ситуация на рынке;

НР – неблагоприятная ситуация на рынке;

р – вероятность наступления того или иного события;

П – прибыль.

Далее рассчитываем прогнозные значения прибыли при каждом варианте принятия решений.

Прибыль при проведении маркетингового исследования, положительном его результате и принятии решения о добыче нефти и газа с шельфа составляет:

млн. грн.

Прибыль при проведении маркетингового исследования, положительном его результате и принятии решения о добыче нефти и газа с морского дна составляет:

млн. грн.

Убыток при проведении маркетингового исследования и принятии отрицательного решения о добыче нефти и газа дна составляет EVN₇ =80 млн. грн.

Прибыль при проведении маркетингового исследования, отрицательном его результате и принятии решения о добыче нефти и газа с шельфа составляет:

млн. грн.

Прибыль при проведении маркетингового исследования, отрицательном его результате и принятии решения о добыче нефти и газа с морского дна составляет:

млн. грн.

Рассчитываем возможную прибыль с учетом вероятности и положительного, и отрицательного результата маркетингового исследования:

млн. грн.

"Система маркетинговой информации" - тут тоже много полезного для Вас.

Таким образом, и при положительном, и при отрицательном результате маркетинговых исследований прибыль, получаемая в результате организации добычи нефти и газа, одинакова и составляет 171,80 млн. грн. при добыче с морского дна.

Рассчитываем вероятные значения прибыли при условии отсутствия маркетинговых исследований, т. е. в условиях риска:

млн. грн.;