Краевые задачи для дифференциальных уравнений второго порядка
2020-06-032021-03-09zzyxelСтудИзба
Краевые задачи для дифференциальных уравнений второго порядка.
Пример 1. Рассмотрим простейшую двухточечную краевую задачу.
Найти функцию , удовлетворяющую дифференциальному уравнению второго порядка вида:
(40)
и принимающую при и заданные значения . Геометрически (Рис.10) это означает, что требуется найти интегральную кривую, проходящую через данные точки и .
Пример 2. Найти такое решение дифференциального уравнения (40), чтобы производные имели заданное значение . Геометрически (Рис.11) это сводится к отысканию интегральной кривой, пересекающей прямые и под заданными соответственно углами и такими, что и .