Теория по линейной алгебре - лекции
Понятие линейного пространства
Линейно зависимые и независимые системы векторов, базис и размерность
Подпространства и линейные оболочки
Преобразование базисов в линейном пространстве
Вещественное евклидово пространство и его свойства
Ортогональные системы векторов и ортогонализация Грама-Шмидта
Линейные операторы: определение, ядро и образ
Алгебра линейных операторов: сложение, умножение, композиция, обратный оператор
Матрица линейного оператора и её свойства
Ортогональное дополнение подпространства
Собственные векторы и собственные числа линейного оператора
Линейные формы и сопряженное пространство
Билинейные и квадратичные формы
Сопряженный и самосопряженный операторы
Ортогональные матрицы и ортогональные преобразования
Квадратичные формы в евклидовых пространствах
Знакоопределенные квадратичные формы и критерий Сильвестра
Гиперповерхности второго порядка: эллипсоиды, гиперболоиды, параболоиды
Норма линейного оператора и ограниченность
















