Уравнение плоскости, проходящей через заданную точку и имеющую заданный нормальный вектор. Общее уравнение плоскости

20

Уравнение плоскости, проходящей через заданную точку и имеющую заданный нормальный вектор. Общее уравнение плоскости.

Пусть плоскость Q задана в пространстве точкой M₀(x₀,y₀,z₀) и вектором , перпендикулярным этой плоскости. Возьмём на плоскости точку M(x,y,z) и составим вектор При любом расположении точки M на плоскоти Q векторы  и  перендикулярны, поэтому их скалярное произведение рано нулю, т.е

Общее уравнение плоскости:

Геометрическое значение коэффициентов A, B, и С в общкм уравнении плоскости Ах+By+Cz+D=0

Состоит в том что они являются проекциями на координатные оси Ox,Oy, Oz вектораб перпендикулярного этой плоскости.