Линейные однородные дифференциальные уравнения спроизвольными коэффициентами

Линейные однородные дифференциальные уравнения с

произвольными коэффициентами.

            Рассмотрим уравнение вида

            Определение. Выражение  называется линейным дифференциальным оператором.

Лекция "9 Репликации" также может быть Вам полезна.

            Линейный дифференциальный оператор обладает следующими свойствами:

            1)

            2)

Решения линейного однородного уравнения обладают следующими свойствами:

            1) Если функция у₁ является решением уравнения, то функция Су₁, где С – постоянное число, также является его решением.

            2) Если функции у₁ и у₂ являются решениями уравнения, то у₁ +у₂ также является его решением.