Элементарные булевы функции
Элементарные булевы функции
Булевых (или логических) функций от одной переменной 
. Они приведены в следующей таблице:
Основные элементарные булевы функции от двух переменной приведены в следующей таблице:
|
|
| конъюнк ция
| дизъюнк ция
| имплика ция | эквивалентность | сложение по модулю два | стрелка Пирса | штрих Шеффера |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | В лекции "5 Новейшие виды оружия" также много полезной информации. 0 |
Функция 
называется конъюнкцией, ее обозначают также 
, но чаще всего знак конъюнкции аналогично знаку умножения опускают и пишут 
. Конъюнкция равна единице, только если 
=1 и 
=1 одновременно, поэтому ее часто называют функцией И. Еще одно название конъюнкции ― логическое умножение, поскольку ее таблица истинности действительно совпадает с таблицей обычного умножения для чисел 0 и 1.
Функция 
называется дизъюнкцией. Дизъюнкция равна единице, только если =1 или =1 (т.е. хотя бы одна переменная равна единице), поэтому ее часто называют функцией ИЛИ.
Кроме таблицы истинности булевы функции могут быть заданы аналитически с помощью формул. Например, 
.
Если формула a реализует булеву функцию F, которая тождественно равна единице, то она называется тождественно истинной. Если формула a реализует булеву функцию F, которая тождественно равна нулю, то она называется тождественно ложной.
Если формулы a и b, зависят от одних и тех же переменных и реализуют одну и ту же булеву функцию F, то формулы a и b называются равносильными.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
