Специальные виды уравнения прямой
§4. Специальные виды уравнения прямой.
I. Уравнение с угловым коэффициентом.
Хорошо известное уравнение y = k x + b, где k = tgφ − тангенс угла наклона прямой к оси ОХ ,
а b − величина отрезка от начала координат до точки пересечения прямой с осью OY .
II. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки.
Так как прямая полностью определяется двумя точками, естественно написать соответствующее уравнение. Пусть даны две различные точки, принадлежащие прямой l:
. В этом случае . Отсюда :
− уравнение прямой через две точки.
III. Каноническое и параметрические уравнения прямой.
Рекомендуемые материалы
Любой вектор, коллинеарный прямой l называется направляющим вектором прямой.
(В частности, вектор (пункт II) − направляющий) Если дана точка на
Идиот - лекция, которая пользуется популярностью у тех, кто читал эту лекцию.
прямой и направляющий вектор , то последнее уравнение можно переписать в виде:
− каноническое уравнения прямой. Если полученную пропорцию приравнять
к параметру t , то получим параметрические уравнения прямой: .
IV. Уравнение прямой в отрезках.
Пусть известны точки пересечения прямой с осями координат: .
Отсюда : уравнение прямой в отрезках.