Прямая на плоскости
§3. Прямая на плоскости.
Определим прямую l на плоскости следующим образом:
Пусть заданы произвольная фиксированная т. М0(х0,у0) и произвольный фиксированный
ненулевой вектор , перпендикулярный данной прямой, который называется
нормальным вектором прямой или просто нормалью.
Прямой, проходящей через т. М0 , с данным нормальным вектором называется геометрическое место концов векторов на плоскости, имеющих начало в т. М0 и ортогональных вектору (рис.3).
Используя данное определение, легко написать аналитическое задание или уравнение этой прямой.
у Пусть т. М(х,у) − произвольная точка прямой.
Из условия сразу следует:
Обратите внимание на лекцию "ФЛОРЕНСКИЙ Павел Александрович".
М0
М х Итак, − уравнение прямой, проходящей
Рис.3 через точку (х0,у0) и перпендикулярной вектору
Если обозначить выражение − Ах0 − Ву0 через С , то получим
общее уравнение прямой на плоскости: