Второй закон термодинамики

Г л а в а   третья. Второй закон термодинамики

3.1. ЭНТРОПИЯ

         Как уже указывалось, величина δq = du + pdv  не является полным диффе­ренциалом. Действительно, для того что­бы проинтегрировать правую часть этого выражения, нужно знать зависимость р от v, т. е. процесс, который соверша­ет газ.

     В математике доказывается, что диф­ференциальный двучлен всегда можно превратить в полный дифференциал пу­тем умножения (или деления) на интег­рирующий множитель (или делитель). Таким интегрирующим делителем для элементарного количества теплоты dq является абсолютная температура Т.

         Покажем это на примере изменения параметров идеального газа в равновес­ных процессах:

                                                    (3.1)

                                                                                                                                       

         Выражение δq/Т  при равновесном изменении состояния газа есть полный дифференциал некоторой функции состо­яния. Она называется энтропией, обозначается для 1 кг газа через s и из­меряется в Дж/(кг К). Для произвольного количества газа энтропия, обозна­чаемая через S

                                   S=Ms, Дж/К.

Рекомендуемые материалы

         Таким образом, аналитически энтро­пия определяется следующим образом:

                                                 ds = δq/T                        (3.2)

         Формула (3.2) справедлива как для идеальных газов, так и для реальных тел.

         Подобно любой другой функции со­стояния энтропия может быть представ­лена в виде функции любых двух пара­метров состояния:

                    s = ξ₁(p,v);    s = ξ₂(p,T);         s = ξ₃(v,T).        

         Значение энтропии для заданного со­стояния определяется интегрированием уравнения (3.2):

                                               s =

где s₀ – константа интегрирования.

         При температурах, близких к абсо­лютному нулю, все известные вещества находятся в конденсированном состоя­нии. В. Нернст (1906 г.) эксперименталь­но установил, а М. Планк (1912 г.) окон­чательно сформулировал следующий принцип: при температуре, стремящейся к абсолютному нулю, энтропия вещества, находящегося в конденсированном со­стоянии с упорядоченной кристалличе­ской структурой, стремится к нулю, т.е. So = 0 при T = 0 К. Этот закон на­зывают  т р е т ь и м   з а к о н о м  т е р м о д и н а м и к и  или тепловой тео­ремой Нернста. Он позволяет рассчитать абсолютное значение энтропии в отли­чие от внутренней энергии и энтальпии, которые всегда отсчитываются от про­извольного уровня.

          Однако в технической термодинамике обычно используется не абсолютное зна­чение энтропии, а ее изменение в каком-либо процессе:

                                                                 (3.3)

поэтому энтропию тоже часто отсчитыва­ют от произвольно выбранного уровня.

         Получим формулы, позволяющие вы­числить изменение энтропии идеального газа. Для этого проинтегрируем уравне­ние (3.1), положив для простоты с_v = const:

                                s₂ – s₁ = c_v ln(T₂/T₁) + R ln(v₂/v₁)          (3.4)

 

         Из уравнения Клапейрона, записан­ного для состояний 1 и 2, следует:

                                       T₂/T₁ = p₂v₂/p₁v₁;    v₂/v₁ = T₂p₁/T₁p₂

         После подстановки отношений   T₂/T₁  и v₂/v₁    в выражение (3.4) получим сле­дующие формулы для изменения энтро­пии идеального газа:

                                 s₂ – s₁ = c_p ln(T₂/T₁) + R ln(p₂/p₁)           (3.5)

 

           

                                 s₂ – s₁ = c_v ln(p₂/p₁) + c_p ln(v₂/v₁)            (3.6)

 

         Поскольку энтропия есть функция со­стояния рабочего тела, уравнениями (3.4) — (3.6) можно пользоваться вне зависимости от пути перехода рабочего тела между состояниями 1 и 2 и, в частности, от того, равновесный этот переход или нет.

         Понятие энтропии позволяет ввести чрезвычайно удобную для термодинамических расчетов Т, s-диаграмму, на которой (как и на р,v- диаграмме) состояние термодинамической системы изображается точкой, а равновесный термодина­мический процесс линией (рис. 3.1).

         Из    уравнения    (3.2)    следует,    что в равновесном процессе

                                       δq = Tds                                                (3.7)

                                          

                                         q =                                               (3.8)

                                                       

         Очевидно, что в Т, s-диаграмме эле­ментарная теплота процесса  δq  изобра­жается элементарной площадкой с высо­той Т и основанием ds, а площадь, огра­ниченная линией процесса, крайними ординатами и осью абсцисс, эквивалент­на теплоте процесса.

         Формула (3.7) показывает, что ds и δq имеют одинаковые знаки, следова­тельно, по характеру изменения энтропии в равновесном процессе можно судить о том, в каком направлении происходит теплообмен. При подводе теплоты к телу (δq >0) его энтропия возрастает (ds> 0), а при отводе теплоты (δq <0) — убывает (ds<0).

3.2. ОБЩАЯ ФОРМУЛИРОВКА ВТОРОГО ЗАКОНА

         Из первого закона термодинамики следует, что взаимное превращение теп­ловой и механической энергии в двигате­ле должно осуществляться в строго экви­валентных количествах. Двигатель, кото­рый позволял бы получать работу без энергетических затрат, называется веч­ным двигателем первого ро­да. Ясно, что такой двигатель невоз­можен, ибо он противоречит первому за­кону термодинамики. Поэтому первый закон можно сформулировать в виде сле­дующего утверждения: вечный двигатель первого рода невозможен. В 1755 г. французская Академия наук «раз и навсегда» объявила, что не будет больше принимать на рассмотрение ка­кие-либо проекты вечных двигателей.

         Несмотря на эквивалентность тепло­ты и работы, процессы их взаимного пре­вращения неравнозначны. Опыт показы­вает, что механическая энергия может быть полностью превращена в теплоту, например, путем трения, однако теплоту полностью превратить в механическую энергию в периодически повторяющемся процессе нельзя. Многолетние попытки осуществить такой процесс не увенча­лись успехом. Это связано с существова­нием фундаментального закона природы, называемого в т о р ы м   з а к о н о м  т е р м о д и н а м и к и. Чтобы выяснить  его сущность, обратимся к принципиаль­ной схеме теплового двигателя (рис. 3.2).

         Как показал опыт, все без исключе­ния тепловые двигатели должны иметь горячий источник теплоты, рабочее тело, совершающее замкнутый процесс — цикл, и холодный источник теплоты.

         Практически в существующих тепло­вых двигателях горячими источниками служат химические реакции сжигания топлива или внутриядерные реакции, а в качестве холодного источника используется окружающая  среда - атмосфера.  В  качестве рабочих тел,  как отмечалось выше, применяются газы или пары.

          Работа двигателя осуществляется следующим образом (рис. 3.3). Расши­ряясь по линии 1B2, рабочее тело со­вершает работу, равную площади 1В22¹1¹.  В непрерывно действующей теп­ловой машине этот процесс должен по­вторяться многократно. Для этого нужно уметь возвращать рабочее тело в исход­ное состояние. Такой переход можно осу­ществить в процессе 2В1, но при этом потребуется совершить над рабочим те­лом ту же самую работу. Ясно, что это не имеет смысла, так как суммарная рабо­та — работа цикла — окажется равной нулю.

         Для того чтобы двигатель непрерыв­но   производил   механическую   энергию, работа расширения должна быть больше работы сжатия. Поэтому кривая сжатия 2А1 должна лежать ниже кривой расши­рения. Затраченная в процессе 2А1 рабо­та    изображается    площадью   2А11¹2¹ . В результате каждый килограмм рабоче­го тела совершает за цикл полезную ра­боту l_ц, эквивалентную площади 1В2А1, ограниченной    контуром    цикла.    Цикл можно разбить на два участка: А1В,на  котором происходит подвод теплоты q₁ и В2А, на котором происходит отвод теплоты q_2.    В точках А и В нет ни подвода ни отвода теплоты, и в этих точках поток теплоты   меняет   знак.   Таким   образом для непрерывной работы двигателя необходим циклический процесс, в котором к рабочему телу от горячего источника подводится  теплота   q₁   и   отводится   от  него к холодному теплота q₂.  В  Т,s - диаграмме теплота q₁  эквивалентна площади А¹А1ВВ¹ , а q₂   площади А¹А2ВВ¹.

          Применим первый закон термодинамики к циклу,  который совершает   1 кг рабочего тела:

 

                                            

Здесь  означает интегрирование по замкнутому контуру 1В2А1.

         Внутренняя энергия системы является функцией состояния. При возвращении рабочего тела в исходное состояние она также приобретает исходное значение. Поэтому du = 0, и предыдущее вы­ражение превращается в равенство

                                                     q_ц = l_ц                                      (3.9)

где q_ц= δq представляет собой ту часть теплоты горячего источника, которая превращена в работу. Это — теплота, по­лезно использованная в цикле, она равна разности теплот  q₁ – q₂  и эквивалентна площади, ограниченной контуром цикла в T,s-диаграмме.

         Отношение работы, производимой двигателем за цикл, к количеству тепло­ты, подведенной за этот цикл от горячего источника, называется термиче­ским коэффициентом полез­ного действия (КПД) цикла:

                                        η_t = l_ц/ q₁ = (q₁   - q₂   )/q₁                     (3.10)

          Коэффициент полезного действия оценивает степень совершенства цикла теплового двигателя. Чем больше КПД, тем большая часть подведенной теплоты превращается в работу.

         Соотношение (3.9) является матема­тическим выражением принципа эквива­лентности тепловой и механической энергии.

         Отметим, что если исключить из схе­мы теплового двигателя холодный источ­ник, то формально принцип эквивален­тности не будет нарушен. Однако, как показывает опыт и как следует из про­веденного выше анализа работы двигате­ля, такой двигатель работать не будет.

         Тепловой двигатель без холодного источника теплоты, т. е. двигатель, пол­ностью превращающий в работу всю по­лученную от горячего источника теплоту, называется вечным двигателем второго рода.

Таким образом, второй закон термо­динамики можно сформулировать в виде следующего утверждения: «Вечный дви­гатель второго рода невозможен».

3.3.  ПРЯМОЙ  ЦИКЛ  КАРНО

         Итак, для превращения теплоты в работу в непрерывно действующей ма­шине нужно иметь по крайней мере тело или систему тел, от которых можно было бы получить теплоту (горячий источ­ник); рабочее тело, совершающее термо­динамический процесс, и тело, или систе­му тел, способную охлаждать рабочее тело, т. е. забирать от него теплоту, не превращенную в работу (холодный источник).

         Рассмотрим простейший случай, ког­да имеется один горячий с температу­рой Т₁ и один холодный с температурой Т₂ источники теплоты. Теплоемкость каждого из них столь велика, что отъем рабочим телом теплоты от одного источ­ника и передача ее другому практически не меняет их температуры. Хорошей ил­люстрацией могут служить земные недра в качестве горячего источника и атмос­фера в качестве холодного.

         Единственная возможность осуще­ствления в этих условиях цикла, состоя­щего только из равновесных процессов, заключается в следующем. Теплоту от горячего источника к рабочему телу нуж­но подводить изотермически. В любом другом случае температура рабочего те­ла будет меньше температуры источника Т₁, т. е. теплообмен между ними будет неравновесным. Равновесно охладить ра­бочее тело от температуры горячего до температуры холодного источника Т₂, не отдавая теплоту другим телам (которых по условию нет),  можно только путем адиабатного расширения с совершением работы.

        По тем же соображениям процесс теплоотдачи от рабочего тела к хо­лодному  источнику  тоже  должен   быть  изотермическим,   а   процесс   повышения температуры рабочего тела от Т₁ до Т₂ — адиабатным сжатием с затратой работы. Такой цикл, состоящий из двух изотерм  и двух адиабат, носит название цикла  К а р н о,   поскольку  именно с  его  по­мощью

С. Карно в 1824 г. установил ос­новные   законы   превращения   тепловой энергии в механическую.

         Осуществление цикла Карно в тепло­вой машине можно представить следую­щим образом. Газ  (рабочее тело)  с на­чальными   параметрами,   характеризую­щимися   точкой а    (рис. 3.4),    помещен в цилиндр под поршень, причем боковые стенки цилиндра  и  поршень абсолютно нетеплопроводны, так что теплота может передаваться только через основание ци­линдра.

         Вводим цилиндр в соприкосновение с горячим источником теплоты. Расширя­ясь изотермически при температуре Т₁ от объема v_а до объема vь, газ забирает от горючего источника теплоту q_{1 =} Т₁(s₂ – s₁). В точке b подвод теплоты прекра­щаем и ставим цилиндр на теплоизолятор.  Дальнейшее расширение рабочего тела происходит адиабатно. Работа рас­ширения совершается при этом только за счет внутренней энергии, в результате чего температура газа падает до Т₂.

         Теперь возвратим тело в начальное состояние. Для этого сначала поместим цилиндр на холодный источник с темпе­ратурой Т₂ и будем сжимать рабочее тело по изотерме cd, совершая работу l₂ и отводя при этом к нижнему источнику от рабочего тела теплоту q_{2 =} Т₂(s₂ – s₁) . Затем снова поставим цилиндр на теплоизолятор и дальнейшее сжатие проведем в адиабатных условиях. Рабо­та, затраченная на сжатие по линии da, идет на увеличение внутренней энергии, в результате чего температура газа уве­личивается до Т₁.

         Таким образом, в результате цикла каждый килограмм газа получает от го­рячего источника теплоту q₁, отдает хо­лодному теплоту q₂ и совершает работу l_ц.

         Подставив в формулу (3.10), спра­ведливую для любого цикла, выраже­ния для q₁ и q₂, получим, что терми­ческий КПД цикла Карно определяет­ся формулой

η_t  = 1 – T₂/T₁      (Т₂ < Т₁)                                        (3.11)

         Из нее видно, что термический КПД цикла Карно зависит только от абсолют­ных температур горячего и холодного источников. Увеличить КПД цикла мож­но либо за счет увеличения температуры горячего источника, либо за счет умень­шения температуры холодного, причем влияние температур T₁ и T₂  на значение  η_t   различно:

                                                            

                                            ð η_t  /  ðT₁ = T₂/T₁²,

                                      

                                

                                              ð η_t /  ðT₂ =  - 1/T₁ =  - Т₁/Т₁^2,

а так  как         Т₁>T₂,  то  | ð η_t  /  ðT₂| > |  ð η_t /  ðT₁|.

         Таким образом, увеличение темпера­туры горячего источника в меньшей сте­пени повышает КПД цикла Карно, чем такое же (в Кельвинах) уменьшение тем­пературы холодного.

         Являясь следствием второго закона термодинамики, формула для КПД цик­ла Карно, естественно, отражает его содержание. Из нее видно, что теплоту горячего источника можно было бы пол­ностью превратить в работу, т. е. получить КПД цикла, равный единице, лишь в случае, когда Т₁  либо Т₂ 0 _.Оба значения температур недостижимы. (Недостижимость абсолютного нуля темпе­ратур следует из третьего начала термо­динамики).

         При Т₁ = Т₂   термический КПД цикла равен нулю. Это указывает на невозмож­ность превращения теплоты в работу, если все тела системы имеют одинаковую температуру, т. е. находятся между со­бой в тепловом равновесии.

         Для ориентировки приводим значе­ния термического КПД цикла Карно при различных температурах горячего источ­ника и при температуре холодного источ­ника, равной 10 °С.  Так при изменении температуры горячего источника от 200 до 1600^оС КПД изменяется от 0,4 до 0,85.

         Приведенные цифры дают КПД иде­ального цикла. Коэффициент полезного действия реального теплового двигателя будет, конечно, ниже.

         3.4. ОБОБЩЕННЫЙ (РЕГЕНЕРАТИВНЫЙ) ЦИКЛ КАРНО

         При наличии только двух источников теплоты с температурами Т₁ и Т₂ можно осуществить более сложный цикл, если использовать  

 р е г е н е р а ц и ю  т е п л о т ы.  Сущность ее заключается в следующем.

         Рассмотрим цикл adfe на рис. 3.5, а, состоящий из двух изотерм ab и fe и двух равновесных процессов bf и ea, линии которых эквидистантны в  T, s-диаграмме. Для равновесного на­грева рабочего тела по линии еа и ох­лаждения по линии bf нужно распола­гать бесконечно большим количеством источников теплоты, чтобы при каждой температуре в диапазоне T₂— T₁ тепло­обмен между источником теплоты и ра­бочим телом протекал равновесно. Однако можно осуществить процесс так, чтобы теплота δq, выделяющаяся при охлаждении тела при температуре Т по линии bf, затрачивалась на нагрев тела при той же температуре по линии еа. Если линии еа и bf эквидистантны, то количества отданной при охлаждении (площадь ifbk) и полученной при нагре­ве (площадь geah) теплоты одинаковы, т. е. теплота, выделенная при охлажде­нии по линии bf, полностью используется (регенерируется) по линии еа.

         От горячего источника при темпера­туре T₁ по-прежнему подводится теплота q₁, эквивалентная площади habk, и к хо­лодному источнику при температуре T₂  теплота q₂ ,  соответствующая площади gefi.

         Термический КПД данного цикла

                                        ,

но s_к — s_h, = s_i — s_g   вследствие эквиди­стантности кривых bf и еа, поэтому

 η_t = (T₁ – T₂)/T₁.

         Таким образом, равновесные циклы, подобные рассмотренному и осуществля­емые так же, как и цикл Карно, между двумя источниками теплоты, имеют КПД, равный КПД цикла Карно. Они называются обобщенными (ре­генеративными) циклами Карно.

         Во всех других случаях любой цикл с верхней температурой T₁ и нижней тем­пературой T₂  имеет термический КПД ниже, чем цикл Карно. На рис. 3.5, б изображен произвольный цикл efgh, осу­ществимый при наличии бесконечно боль­шого количества источников теплоты. Опишем вокруг этого цикла цикл Карно abcd и обозначим через А, В и т.д. соответствующие площадки, тогда

                                         ;

                                          ;

отсюда следует, что , т. е. при одинаковых предельных температурах цикл Карно имеет более высокий терми­ческий КПД, чем любой другой цикл. Поэтому формула η_t = 1 – Т₂/Т₁ выража­ет максимально возможную при задан­ных температурных условиях степень ис­пользования теплоты в цикле, и цикл Карно является своего рода эталоном, в сравнении с которым определяется сте­пень эффективности любого цикла.

3.5. ОБРАТНЫЙ ЦИКЛ КАРНО

         Осуществим цикл Карно в обратном направлении. Рабочее тело с начальными параметрами точки а (рис. 3.6) расширя­ется адиабатно, совершая работу расши­рения за счет внутренней энергии, и ох­лаждается от температуры Т₁ до темпе­ратуры Т₂.  Дальнейшее расширение про­исходит по изотерме, и рабочее тело отбирает от нижнего источника с темпе­ратурой Т₂ теплоту   q₂.   Далее газ под­вергается сжатию сначала по адиабате, и его температура от  Т₂   повышается до Т₁, а затем — по изотерме (Т₁ = const). При этом рабочее тело отдает верхнему источнику с температурой Т₁ количество теплоты q₁.

          Общая схема преобразования энер­гии показана на рис. 3.7.

         Поскольку в обратном цикле сжатие рабочего тела происходит при более вы­сокой температуре, чем расширение, ра­бота сжатия, совершаемая внешними си­лами, больше работы расширения на ве­личину площади abcd, ограниченной контуром цикла. Эта работа превраща­ется в теплоту и вместе с теплотой q₂ передается верхнему источнику. Таким образом, затратив на осуществление обратного цикла работу l_ц можно перенести теплоту от источника с низкой температурой к источнику с более высокой температурой, при этом нижний источник отдаст количество теплоты q₂, а верхний получит количество теплоты q_{1 =} q_{2 +} l_ц.

         Обратный цикл Карно является идеальным циклом холодильных уста­новок и так называемых тепловых насосов.

         В холодильной установке рабочими телами служат, как правило, пары легко­кипящих жидкостей — фреона, аммиака и т. п. Процесс «перекачки теплоты» от тел, помещенных в холодильную камеру, к окружающей среде происходит за счет затрат электроэнергии.

         Э ф ф е к т и в н о с т ь  х о л о д и л ь н о й  у с т а н о в к и  оценивается холодильным коэффициентом, определяемым как отношение количества теплоты, отнятой за цикл от холодильной камеры, к за­траченной в цикле работе:

                                       ε  = q₂/l_ц = q₂/(q₁- q₂).                                  (3.12)

         Для обратного цикла Карно

                                        ε  =  T₂/(T₁ – T₂)                                          (3.13)                      

         Заметим, что чем меньше разность температур между холодильной камерой и окружающей средой, тем меньше нуж­но затратить энергии для передачи теп­лоты от холодного тела к горячему и тем выше холодильный коэффициент.

         Холодильную установку можно ис­пользовать в качестве теплового насоса. Если, например, для отопления помеще­ния использовать электронагревательные приборы, то количество теплоты, выде­ленное в них, будет равно расходу элек­троэнергии. Если же это количество элек­троэнергии использовать в холодильной установке, горячим источником, т. е. при­емником теплоты q₁ в которой является отапливаемое помещение, а холодным — наружная атмосфера, то количество теп­лоты, полученное помещением,

                                                  

                                        q₁ = q₂ + l_ц,

где q₂ — количество теплоты, взятое от наружной атмосферы, а l_ц — расход

электроэнергии. Понятно, что, q_1>l _ц  т. е. отопление с помощью теплового на­соса выгоднее простого электрообогрева.

         Используя обратный цикл Карно, рассмотрим еще одну формулировку вто­рого закона термодинамики, которую в то же время, что и В. Томсон, пред­ложил Р. Клаузиус: теплота не может самопроизвольно (без компенсации) пе­реходить от тел с более низкой к телам с более высокой температурой.

         Эта формулировка интуитивно следу­ет из нашего повседневного опыта, кото­рый показывает, что самопроизвольно теплота переходит только от тел с более высокой к телам с более низкой темпера­турой, а не наоборот. Можно доказать, что формулировка Р. Клаузиуса эквива­лентна формулировке В. Томсона.

         Действительно, если бы теплота q₂, полученная за цикл холодным источни­ком, могла самопроизвольно перейти к горячему источнику, то за счет нее снова можно было бы получить какую-то работу — вечный двигатель второго ро­да, таким образом, был бы возможным.

         Из рассмотрения обратного цикла Карно следует, что передача теплоты от тела менее нагретого к телу более нагретому  возможна, но этот неестественный (точнее – несамопроизвольный) процесс требует соответствующей энер­гетической компенсации в системе. В обратном  цикле  Карно  в  качестве  такой компенсации выступала затраченная работа, но это может быть и затрата теплоты более высокого потенциала, способ­ной совершить работу при переходе на более низкий потенциал.

             3.8. ЭКСЕРГИЯ                                                  

                                                       

          Основываясь на втором начале Термодинамики, установим количествен­ное соотношение между работой, которая могла бы быть совершена системой  при данных внешних условиях в случае протекания в ней равновесных процессов, и действительной работой, произво­димой в тех же условиях, при неравно­весных процессах.

          Рассмотрим изолированную систему, состоящую из горячего источника с тем­пературой Т₁, холодного источника (окружающей среды) с температурой То и рабочего тела, совершающего цикл.

         Э к с е р г и е й (или работоспособностью)   т е п л о т ы  Q₁ отбираемой от горячего источника с температу­рой  Т₁ при неравновесных процессах, называется максимальная полез­ная работа, которая может быть полу­чена за счет этой теплоты при условии, что холодным источником является окру­жающая среда с температурой То.

      

  Из предыдущего ясно, что макси­мальная полезная работа L¹_макс теплоты  Q₁  представляет собой работу равновес­ного цикла Карно, осуществляемого в диапазоне температур Т₁ – Т₀:

                                   L¹_макс =  η_t  Q₁                                                 (3.16)

где                                                   η_t  = 1 - Т₀/Т₁

            Таким образом,  э к с е р г и я  теплоты Q₁

                                                  L¹_макс = Q₁ (1 – Т₀/Т₁)                         (3.17)

т. е. работоспособность теплоты тем больше, чем меньше отношение То/Т₁ . При Т₁ = То она равна нулю.

         Полезную работу,  полученную за счет теплоты Q₁ горячего источника, можно представить в виде   L₁ = Q₁ — Q₂,

 где Q₂ — теплота, отдаваемая в цикле холодному источнику (окружающей сре­де) с температурой Т₀.

         Если через  Δs_хол   обозначить прира­щение энтропии холодного источника, то Q₂ = Т₀ s_хол , тогда

                                        L¹ = Q₁ – T₀ΔS_хол                                                                (3.18)

         Если бы в рассматриваемой изолиро­ванной системе протекали только равно­весные процессы, то энтропия системы оставалась бы неизменной, а увеличение  энтропии холодного источника   ΔS_хол  рав­нялось бы уменьшению энтропии горяче­го ΔS_гор . В этом случае за счет теплоты Q₁ можно было бы получить максималь­ную полезную работу

                                        L¹_макс  = Q₁ – T₀ΔS_гор                                                       (3.19)

Что следует из уравнения (3.18).

         Действительное количество работы, произведенной в этих же условиях, но при неравновесных процессах, определя­ется уравнением (3.18).

         Таким образом, потерю работоспо­собности теплоты можно записать как

Если Вам понравилась эта лекция, то понравится и эта - 63 Автоматическая переездная сигнализация для участков с двухпутной кодовой АБ переменного тока 25 Гц с двухсторонним движением поездов.

                                  ΔL = L¹_макс  - L¹ = T₀(ΔS_хол   - ΔS_гор),

Но разность (ΔS_хол   - ΔS_гор)   представляет собой изменение энтропии рассматривае­мой изолированной системы, поэтому

                                    ΔL = T₀ ΔS_cист                                                                              (3.20)

                                                                                                                               

         Величина ΔL определяет  п о т е р ю  р а б о т ы,  обусловленную рассеиванием энергии вследствие неравновесности про­текающих в системе процессов. Чем больше неравновесность процессов, ме­рой которой является увеличение энтро­пии изолированной системы ΔS_cист  , тем меньше производимая системой  работа.

         Уравнение (3.20) называют уравне­нием Гюи — Стодолы по имени француз­ского физика М. Гюи, получившего это уравнение в 1889 г., и словацкого теплотехника А Стодолы, впервые применившего это уравнение.