Оценка анормальности результатов испытаний

4. Оценка анормальности результатов испытаний

Если результаты измерений можно отнести к нормальному распределению, то грубые погрешности исключают, основываясь на критериях оценки анормальности результатов наблюдений.

Анормальным называют результат измерений, резко отклоняющийся от группы результатов, являющихся нормальными.

План расчета:

1. Полученные результаты ранжируют в порядке возрастания

                                      Х₁ < X₂ < X₃ <...            ...< X_n

В программе Excel 2003 расположить результаты в порядке возрастания можно с помощью кнопки  на панели инструментов СТАНДАРТНАЯ (рис. 18).

Рекомендуемые материалы

Рис. 18. Сортировка по возрастанию в Excel 2003

В программе Excel 2007 расположить результаты в порядке возрастания можно с помощью кнопки  на вкладке ДАННЫЕ (рис. 19).

Рис. 19. Сортировка по возрастанию в Excel 2007

Если предварительно выделить диапазон данных, то появится окно, показанное на рис. 20, в котором отмечаем точкой СОРТИРОВАТЬ В ПРЕДЕЛАХ УКАЗАННОГО ВЫДЕЛЕНИЯ.

Рис. 20. Установка предела сортировки

2. Подсчитывают выборочное среднее,  среднее квадратическое отклонение

Чтобы оценить  Х_n и Х₁ в данной нормальной совокупности и принять решение об исключении или оставлении данных значений в составе выборки, находят отклонения  этих величин относительно среднего значения, для чего используются следующие формулы:

                                                                                             …...(22)

                                                                                              …...(23)

В программе Excel нет функций, соответствующих данным формулам, поэтому для расчетов их придется набирать в ячейках.

Полученные результаты сравнивают со значением b_m, взятым из таблиц для данного объема выборки n и принятых уровней значимости q.

Если U_n > b_т или U₁ > b_т , то значения X_n или X₁ исключают из дальнейших исследований.

Значения b_т приведены в таблице 5.             

Правила оценки анормальности отдельных результатов наблюдений при нормальном распределении результатов изложены в ГОСТ 11.002.

.

Таблица 5