Законы сохранения в макропроцессах

6  законы сохранения в макропроцессах.

6.1  Понятие о внутренней энергии, теплоте, работе системы молекул газа. Первое и второе начала термодинамики.

Как мы уже установили в разделе 2, внутренняя энергия U – энергия теплового (беспорядочного) движения молекул. Теплота Q – мера перехода внутренней энергии от одного тела к другому. Работа A – мера перехода энергии от одного тела (системы) к другому. Все эти величины переходят друг в друга. Тепло, подведенное к газу в цилиндр под поршнем тратится на увеличение его внутренней энергии dU и на работу газа над системой δA. То есть  dQ = dU +δA  – первое начало термодинамики – закон сохранения и превращения энергии.

Остановимся подробнее на тепловых явлениях. Здесь лишь после введения Ньютоном понятия о фундаментальных силах оказалось возможным сравнивать различного вида силы и энергии и прийти к закону её (энергии) сохранения. Эта концепция позволила установить эквиваленты перехода одних видов энергии в другие: тепловой в механическую, механической в электрическую и так далее. Но оказалось, что если всю механическую энергию можно превратить в тепловую, то наоборот никогда не получится. Карно (1824) предложил модель идеальной тепловой машины с наибольшим КПД. Рабочее тело в ней – идеальный газ под поршнем в цилиндре (рис.8 ).

Коэффициент полезного действия такой машины равен отношению полезной работы к полученной от нагревателя теплоте и он равен (Т_н-Т_х)/Т_н, где Т_н и Т_х – температуры нагревателя и холодильника. Оказалось, что получать полезную работу можно ценой неизбежной отдачи части тепла холодильнику. При выравнивании температуры Т_н и Т_х (т.е. при Т_н = Т_х) тепло в работу уже не превратить. Значит, в состоянии термодинамического равновесия температура везде одинакова и наступает «тепловая смерть» для изолированной системы.

Но Вселенная не изолированная система и на неё этот закон не распространяется. Вселенная – открытая система, поэтому она, по Пригожину, эволюционирует и самоорганизуется. При этом самоорганизация носит статистический характер.

6.2 Энтропия мера хаотичности, её статистический смысл по Больцману.

Такое важное понятие как энтропия можно ввести несколькими способами. Наиболее простое из них – термодинамическое определение. КПД тепловой машины равен . Отсюда видно, что только часть внутренней энергии можно перевести в работу, значит, энергия в форме тепла менее ценна в сравнении с другими видами энергии, поскольку из хаоса (тепловые процессы) трудно построить порядок. Это можно сделать, только затратив работу (как дань). И, следовательно, в изолированной системе процессы идут необратимо в сторону выравнивания температуры, то есть «стрела времени» необратима.

Клаузиус ввел удобное определение для изменения энтропии . Тепловая машина не может забирать тепло у холодильника и отдавать его нагревателю, но если это уже происходит, то при этом обязательно над газом должна быть совершена работа и именно ценой ее совершения тепло переходит от холодного тела к горячему. Однако самопроизвольно этот процесс невозможен.

Энтропия S это функция состояния системы. Рост энтропии – плата за работу, полученную в тепловом двигателе. При равновесии  S = S _max.  Степень необратимости процесса (по Онсагеру) связана с ростом энтропии.

Таким образом, реальные макросистемы переходят из менее вероятного в более вероятное состояние, или из более упорядоченного в менее упорядоченное самопроизвольно. По Больцману (1871) энтропия S = k·lnP,  где k – постоянная Больцмана.

Здесь Р – термодинамическая вероятность (число способов, которым данное макросостояние достигается).

Рекомендуемые материалы

В равновесном состоянии S _max, наступает «тепловая смерть» (выравнивание температуры). Для Вселенной это не так: она не изолированная, а открытая система. Действительно, нет во Вселенной выравнивания температуры: в ней рождаются новые звезды, формируются планеты, на них энергия звезд позволяет образовываться белкам и так далее, используя азот, углерод. Энтропия при этом убывает. Говорить о к.п.д. в Природе бессмысленно. Этот термин с точки зрения эволюции заменяют «коэффициентом преобразования».

В 1947 г. И. Пригожин сформулировал принцип: из всех устойчивых стационарных состояний, допускаемых законами сохранения и вторым началом термодинамики, реализуется состояние с минимальным производством энтропии. Его и называют принципом максимально возможного сохранения структуры системы в неравновесном состоянии.

Пригожин сформулировал третий закон энергоэнтропики – закон уменьшения энтропии открытых систем при прогрессивном их развитии. Её уменьшение происходит за счет потребления энергии от внешних источников (для Земли энергию даёт Солнце). При этом энтропия их возрастает сильнее, чем убывает она для открытой системы. Любая открытая система упорядочивается, то есть является самоорганизующейся.

Четвертый его закон предельного развития материальных систем утверждает, что для этих систем энтропия стремится к минимуму: S = S _min.  Тогда, если ввести величину с обратным знаком по отношению к энтропии, то эта величина - негэнтропия S_H= –S стремится к максимуму. Этот закон применим для любых систем и он подтверждается на опыте для биосистем, для различных типов двигателей, при анализе эффективности научных исследований и практических их приложений, при анализе экономических разработок.

Пятый закон энергоэнтропики Пригожина – закон преимущественного развития (или конкуренции) утверждает, что в каждом классе материальных систем преимущество получают те, которые при прочих равных условиях достигают максимального значения негэнтропии или максимальной энергетической эффективности (к.п.д., производительности, долговечности, надёжности, дешевизны). Такая, например, вещь охотнее покупается.

6.3 Энтропия и информация. Негэнтропия.

"Введение в курс" - тут тоже много полезного для Вас.

Рассмотрим ещё в одном аспекте понятие энтропии. При эволюции любой системы в ней происходит обмен энергией, веществом и сведениями о ней (информация). Система может развиваться только благодаря циркуляции в ней информации. Если информация – функции состояния системы, то увеличение данных о системе уменьшает неопределенность её состояния.

По Шеннону (1947) под энтропией понимают, как и по Бриллюэну (1956), негэнтропию. Для нее был сформулирован принцип: с ростом информации о системе увеличению негэнтропия. В таком случае энтропия – мера недостатка информации. Так в кристаллическом состоянии при температуре T ≈ 0  количество информации о теле максимально.

Вообще же информация J = k·log₂ A и эта величина может не совпадать с S = S_H,  а  k – может и не равняться постоянной Больцмана. Здесь А – число микросостояний, позволяющих получить данное макросостояние.

В формуле  J = k·log ₂ A обычно логарифм для удобства берут при основании 2, поскольку выбирают решение «да» или «нет» – то есть двоичное – бинарное. Связано это с тем, что в ЭВМ двоичное исчисление.

Количество информации измеряют в битах. Когда путник подходит к развилке двух дорог и не знает, на какой из них находится нужный ему объект, то информация о том, куда ему поворачивать, соответствует одному биту. Для развития клетки организма необходимо, чтобы она получала информацию от зародышевой клетки. Как происходит этот процесс – не вполне ясно.

Итак, энтропия имеет термодинамическое, вероятностное и информационное определение.