Преобразование координат
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ КООРДИНАТ
Преобразование координат является одной из широко используемых функций в машинной графики, применяемой при решении многих задач.
В качестве примера можно рассмотреть задачу отсечения отрезка многоугольным окном.
Помимо использования алгоритма Кируса-Бека, данную задачу можно решить и другим путем. Рассмотрим один из них, в котором используется преобразование координат.
Пусть заданы окно в виде невыпуклого многоугольник и отсекаемый отрезок, которые приведены на рис.5-1.
 |
Рис.5-1
На рисунке приняты следующие обозначения:
- AB – отсекаемый отрезок;
Рекомендация для Вас - Лекция 1.
- a- угол наклона отрезка к координатной оси X;
- p1, p2 -точки пересечения заданного отрезка с многоугольником-окном.
Для решения поставленной задачи повернем систему координат на угол «a» против часовой стрелки так, чтобы заданный отрезок АВ оказался параллельным оси X в новой повернутой системе координат.
При таком «особом» положении отсекаемого отрезка в новой системе координат, легко можно найти точки его пересечения с ребрами заданного многоугольного окна. Например, можно использовать подход, который описан в разделе «4.1 Заливка с сортировкой».
Найдя в новой системе координат точки пересечения отрезка с ребрами рассматриваемого многоугольника, необходимо вернуться в исходную систему координат, повернув новую систему на угол «-a». Таким образом, будут получены координаты точек пересечение заданного отрезка с ребрами окна в исходной системе координат, т.е. будет решена поставленная задача.
