Расчёт пользовательский и машинных координат

Расчет пользовательских и машинных координат

Отображаемый участок носителя пользователя может представлять собой некоторый участок общего пространства носителя, имеющий форму в виде прямоугольника (пользовательское окно)  с параметрами, задающими координаты его левой нижней (x_пн, y_пн) и правой верхней (x_пв, y_пв,) точек..

Машинное окно может быть также представлено через координаты левой нижней(x_мн, y_мн)  и правой  верхней (x_мв, y_мв,) точками (Рис. 1.1‑1).

Рис. 1.1‑1

Отображение друг на друга точек двух приведенных пространств, предполагает использование зависимости координат, соответствующей следующим уравнениям:

Разрешая приведенные уравнения относительно x_п, y_п,  x_м, y_м, можно получить следующие расчетные выражения.

Рекомендуемые материалы

Для случая перехода от носителя пользователя к машинному носителю:

- А_х, А_y –масштабы по координатам X и Y, соответственно;

- В_х, В_y - смещения по координатам X и Y, соответственно.

Для случая перехода от машинного носителя  к  носителю пользователя:

- С_х, C_y –масштабы по координатам X и Y, соответственно;

- D_х, D_y - смещения по координатам X и Y, соответственно.

Задача отображения координат может быть  усложнена   дополнительными требованиями. При отображении на машинный носитель такими требованиями могут быть:

- предусмотреть кромку по краям экрана (h);

- обеспечить максимальное использование выделенной площади экрана;

- использовать одинаковые масштабы по координатным осям X,Y;

- изображение поместить по центру выделенного окна.

Создание кромки по периферии экрана обеспечивается за счет коррекции параметров экранного окна:

Эффективное использования выделенной площади окна на экране может быть обеспечено за счет того, что вместо использования габаритов окна в пользовательском пространстве следует использовать габариты имеющегося в этом окне графического изображения, т.е. его экстремальные значения по координате X и Y. В этом случае масштабы по осям координат рассчитываются следующим образом:

Для удовлетворения требования обеспечения одинакового масштаба по координатным осям, необходимо этот масштаб M взять как:

М=min(M_x, M_y).

Обеспечения центровки изображения на экране предполагает выполнение следующих вычислений:

- рассчитывается положение центра  машинного окна y_мц, x_мц:

- рассчитывается положение центров изображения y_иц, x_иц:

В лекции "Учебно-методическое обеспечение дисциплины" также много полезной информации.

- рассчитывается отклонение полученных центров:

С учетом полученных отклонений, машинные координаты рассчитываются как: