Для студентов МТИ по предмету Высшая математикаВысшая математика (Математический анализ)Высшая математика (Математический анализ)
5,00523
2025-01-15СтудИзба

Высшая математика МТИ 2 семестр (Математический анализ) Ответы на итоговый тест

-28%

Описание

Тест был сдан в 2024 году.
Представлены ответы на большинство вопросов по предмету "Высшая математика/Математический анализ".
2 семестр МТИ.
Итоговый набранный балл 100 из 100 (Скриншот прилагаю).
Перед покупкой обязательно сверьте скриншот и ваш предмет. Учебные материалы должны быть идентичны.
ВНИМАНИЕ! Покупайте работу, только убедившись, что ваши вопросы совпадают с представленными ниже. Для этого рекомендую сначала запустить тест и сверить хотя бы несколько вопросов.

УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
  1. Учебные материалы

Файлы условия, демо

Список вопросов

Найдите общее решение уравнения y'' + 2y' = 5e³ˣ
  1. y = C₁ + C₂e⁻²ˣ + 1/3 ⋅ e³ˣ
  2. y = C₁ + C₂e⁻²ˣ + 5e³ˣ
  3. y = C₁x + C₂e⁻²ˣ + 1/3 ⋅ e³ˣ
  4. y = C₁ + C₂e²ˣ + 1/3 ⋅ e³ˣ
Найдите частные производные второго порядка функции z = x³y⁴ + ycosx
  1. (∂²z/∂x²) = 6xy⁴ − ycosx, (∂²z/∂y²) = 12x³y², (∂²z/∂x∂y) = 12x²y³ − sinx
  2. (∂²z/∂x²) = 3x²y⁴ − ysinx, (∂²z/∂y²) = 4x³y³ − cosx, (∂²z/∂x∂y) = 6x ⋅ 4y − sinx
  3. (∂²z/∂x²) = 6xy⁴ − ycosx, (∂²z/∂y²) = 12x³y² − cosx, (∂²z/∂x∂y) = 12x²y³ + sinx
  4. (∂²z/∂x²) = 3x²y⁴ − ycosx, (∂²z/∂y²) = 12x³y², (∂²z/∂x∂y) = 6xy³ − sinx
Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите уравнение с разделяющимися переменными
  1. (xy² + x)dx + (x²y − y)dy = 0
  2. ydx + (2√(xy) - x)dy = 0
  3. (x² + y² + 2x)dx + 2xydy = 0
  4. (x² − y²)dx + 2xydy = 0
Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите линейное уравнение
  1. y' + y = e⁻ˣ / (1 − x)
  2. 2xyy' − y² + x = 0
  3. y' + √(xy) = 0
  4. xy'' = y'
Найдите точки максимума (минимума) функции y = x / (1 + x²)
Укажите общее решение уравнения y' – y / x = x ⋅ 1 / cos²x
  1. y = x(tgx + C)
  2. y = (tgx + C) / x
  3. y = xtgx
  4. y = x²/2 ⋅ (tgx + C)
Вычислите предел по правилу Лопиталя lim (cos7x – 1) / (cos3x – 1), при x ⟶ 0
  1. 49/9
  2. 7/3
  3. 0
Найдите интервал сходимости ряда x / 1 + x² / (1 ⋅ 2) + x³ / (1 ⋅ 2 ⋅ 3) + … + xⁿ / n! + …
  1. (−∞; +∞)
  2. (0; +∞)
  3. (−∞; 0)
Найдите производную функции y = x√x∛x
  1. 11/6 ⋅ x^(5/6)
  2. x^(5/6)
  3. 3x√(x²)
Найдите радиус сходимости ряда 1 / 4 + x / 5 + x² / 6 – x³ / 7 + … xⁿ / (n + 4) + …
  1. R = 1
  2. R = 4
  3. R = 1/4
  4. R = ∞
Исследуйте ряд на сходимость 1 / 3 – 1 / 4 + 1 / 5 – 1 / 6 + … + (-1)ⁿ⁺¹ ⋅ 1 / (n + 2) + ...
Число F(X0) называется наибольшим значением функции на отрезке [a; b], если
  1. для всех x из этого отрезка выполняется неравенство f(x) ≤ f(x₀)
  2. для всех x из этого отрезка выполняется неравенство f(x) ≥ f(x₀)
  3. для всех x из этого отрезка выполняется неравенство f(x) = f(x₀)
Вычислите определенный интеграл ∫ √(6x – 2)dx, при x = 1..3
  1. 56/9
  2. 56
  3. 8
  4. −1/9
Найдите общее решение уравнения x⁴y'' = 5
  1. y = 5 / (6x²) + C₁x + C₂
  2. y = 5 / (6x²) + C₂
  3. y = −5 / (3x²) + C₁x + C₂
  4. y = 5x² / 6 + C₁x + C₂
Какая функция называется четной?
  1. если для любых значений x из области определения f(−x) = f(x)
  2. если для любых значений x из области определения f(−x) = −f(x)
  3. если для любых значений x из области определения f(−x) = −f(−x)
Какая функция у = f(x) называется возрастающей на промежутке X?
Найдите частные производные функции двух переменных z = xeʸ + yeˣ
  1. ∂z/∂x = eʸ + yeˣ, ∂z/∂y = xeʸ + eˣ
  2. ∂z/∂x = eʸ + eˣ, ∂z/∂y = eʸ + eˣ
  3. ∂z/∂x = xeʸ + eˣ, ∂z/∂y = eʸ + yeˣ
  4. ∂z/∂x = xeʸ + yeˣ, ∂z/∂y = xeʸ + yeˣ
Найдите общее решение уравнения y′′ = cos x
  1. y = −cosx + Cx + C₁
  2. y = −sinx + Cx + C₁
  3. y = cosx + Cx + C₁
Найдите первообразную для функции f(x) = ∛x + 1
  1. 3/4 ⋅ x^(4/3) + x + C
  2. 4/3 ⋅ x^(4/3) + x + C
  3. 3/4 ⋅ x^(3/4) + x + C
Найдите предел lim (x / (x + 6))ˣ, при x ⟶ ∞
  1. 1/e⁶
  2. 1/e
  3. -e⁶
  4. e⁶
Найдите предел lim (x² + 4x) / (x – 1), при x ⟶ -2
  1. 4/3
  2. 4
  3. −4/3
Найдите общее решение уравнения y' – y / x = x
  1. y = x² + Cx
  2. y = x² − Cx
  3. y = 2x² + Cx
Укажите частное решение дифференциального уравнения y′ + 2y = 4, удовлетворяющее начальному условию y(0) = 5
  1. y = 3e⁻²ˣ + 2
  2. y = e⁻²ˣ + 5
  3. y = ln|C − 2x|
  4. y = 5 − 2x
Укажите какая из сумм является интегральной
  1. ∑ f(𝛏ⱼ)Δxⱼ, j=1..n
  2. ∑ f(𝛏ⱼ), j=1..n
  3. ∑ f(𝛏ⱼ)xⱼ, j=1..n
Найдите частные производные второго порядка функции z = xy + xsin y
  1. ∂²z/∂x² = 0; ∂²z/∂y² = −xsiny; ∂²z/∂x∂y = 1 + cosy
  2. ∂²z/∂x² = 1; ∂²z/∂y² = xsiny; ∂²z/∂x∂y = 1 + cosy
  3. ∂²z/∂x² = 0; ∂²z/∂y² = xsiny; ∂²z/∂x∂y = 1 − cosy
Укажите общее решение дифференциального уравнения (2x +1)dy = y²dx = 0
  1. y = 2 / (ln|2x + 1| + C)
  2. y = 2 ⋅ ln|2x + 1| + C
  3. y = ln|2x + C|
  4. y = 2 / ln|2x + 1|
Вычислите определенный интеграл ∫ cos(π/3 – x)dx, при x = π/6..π/3
Какую подстановку используют при решении уравнений Бернулли?
  1. y = u ⋅ v
  2. y/x = t
  3. y = u + v
Вычислите определенный интеграл ∫ 2dx / √(1 – x²), при x = 0..0,5
  1. π/3
  2. π/2
  3. 0,5
Найдите частные производные функции двух переменных z = xsin y + ysin x
  1. ∂z/∂x = siny + ycosx; ∂z/∂y = xcosy + sinx
  2. ∂z/∂x = siny + cosx; ∂z/∂y = cosy + sinx
  3. ∂z/∂x = xsiny + cosx; ∂z/∂y = cosy + ysinx
Найдите частные производные функции трех переменных z = (t⁴ + 3x²) ⋅ cosy
  1. (∂z/∂x) = 6x ⋅ cosy, (∂z/∂y) = −(t⁴ + 3x²) ⋅ siny, (∂z/∂t) = 4t³ ⋅ cosy
  2. (∂z/∂x) = (t⁴ + 6x) ⋅ cosy, (∂z/∂y) = (t⁴ + 3x²) ⋅ siny, (∂z/∂t) = (4t³ + 6x) ⋅ cosy
  3. (∂z/∂x) = 6x ⋅ cosy + 4t³, (∂z/∂y) = (t⁴ + 3x²) ⋅ cosy - 6x ⋅ siny, (∂z/∂t) = (4t³ + 6x) ⋅ cosy
  4. (∂z/∂x) = 6x ⋅ cosy, (∂z/∂y) = (t⁴ + 3x²) ⋅ siny, (∂z/∂t) = 4t³ ⋅ siny
Найдите частное решение уравнения xdx = dy, если при x = 1 y = 0
  1. y = 1/2 ⋅ (x² - 1)
  2. y = 1/2 ⋅ x
  3. y = (x² - 1)
Найдите частное решение уравнения ds = (4t – 3)dt, если при t = 0 s = 0
  1. s = 2t² − 3t
  2. s = t² − 2t
  3. s = t² + 3t
Найдите общее решение уравнения y' – y / x = xcos2x
  1. y = Cx + xsin2x / 2
  2. y = (sin2x + C) ⋅ 1/x
  3. y = (−1/2 ⋅ sin2x + C) ⋅ 1/x
  4. y = 1 / (2x) ⋅ sin2x
Какая кривая y = f(x) называется выпуклой на интервале (a, b)?
Скорость падающего в пустоте тела определяется по формуле v = 9,8t м/сек. Какой путь пройдет тело за первые 10 секунд падения?
Найдите полный дифференциал функции z = sinxy + x²y²
Вычислите определенный интеграл ∫ 3x² – 4x – 1, при x = 2..3
На каком из рисунков изображена область определения функции? z = ln(2 – x + y) / √(x + y)
График какой функции симметричен относительно оси ординат?
Найдите общее решение уравнения (3x + 2)dy + (y + 2)dx = 0
  1. y³ = x³ln|Cx|
  2. y = xln|Cx|
  3. y³ = 3x³ln|Cx|
  4. x³ = y³ln|Cx|
Найдите предел lim x / sin10x, при x ⟶ 0
Найдите общее решение уравнения y' = (y / x)² + y / x + 4
  1. 1/2 ⋅ arctg(y/2x) = ln|Cx|
  2. 1/2 ⋅ arctg(y/2x) = lnCx
  3. arctg(y/x) = ln|Cx|
  4. 1/2 ⋅ arctg(y/x) = ln|Cx|
Укажите область определения функции y = √(x² – 9x – 22) + 1 / √x
  1. [11; ∞)
  2. (−∞; 11] ⋃ (11; ∞)
  3. (−∞; 11]
  4. (−∞; ∞)
Какое уравнение называется дифференциальным уравнением?
Найдите интеграл ∫ (5 + 2x)⁸dx
  1. (5 + 2x)⁹ / 18 + C
  2. (5 + 2x)⁹ / 9 + C
  3. (5 + 2x)⁹ / 45 + C
  4. 16(5 + 2x)⁷ + C
Укажите формулу интегрирования по частям
  1. ∫ udv = uv − ∫ vdu
  2. ∫ udv = uv + ∫ vdu
  3. ∫ udv = uv − ∫ udu
Что называется асимптотой кривой?
В каких точках выпукла или вогнута кривая y = 2 – 3x – x²
  1. выпукла во всех точках
  2. вогнута во всех точках
  3. (-3/2; -13/4) — точка перегиба
Найдите предел lim (1 – cos8x) / x², при x ⟶ 0
Что называется критическими точками второго рода?
Найдите предел lim (1 – 7 / x)ˣ, при x ⟶ ∞
  1. 1 / e⁷
  2. −e⁷
  3. e⁷
  4. −1 / e⁷
Определите поведение функции y = 2x^2 + x – 1 при x = -3
Какая функция называется явной?
Вычислите предел по правилу Лопиталя lim (1 – cos4x) / (1 – cos6x), при x ⟶ 0
  1. 4/9
  2. 1/9
  3. 2/3
  4. 1
Найдите точки максимума (минимума) функции y = –x² + 4x
Найдите область определения функции z = √(y + 2x) / (4 – xy)
  1. y ≥ −2x, xy ≠ 4
  2. y > −2x, xy ≠ 4
  3. y ≥ 2x, xy ≠ 4
  4. y ≥ −2x, xy ≠ −4
Найдите интеграл ∫ ln³xdx / x
  1. ln⁴x / 4 + C
  2. ln⁴x + C
  3. 3ln²x + C
  4. ln⁴x / 4
Найдите площадь фигуры, ограниченной параболами: y = –x², y = x² – 2x – 4
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = 3√x , x = -1 , y = 0
  1. 3/4
  2. 4/3
  3. 12
  4. 1
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x^2+1, y = 0, x = 0, x = 2
  1. 14/3
  2. 5/3
  3. 5
  4. 1
Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите однородное уравнение
  1. x²y' = xy + y²
  2. 2xy' = y² − x
  3. y' + y = e⁻ˣ / (1 − x)
  4. xy'' = y'
Найдите площадь области, ограниченной кривой y = 1/4 x^3, прямыми x = -4, x = -2 и осью Ох
  1. 17
  2. 1/4
  3. 1
  4. 0
Найдите общее решение уравнения 3y' = y² / x² + 10 ⋅ y / x + 10
  1. (y + 2x) / (x(y + 5x)) = C
  2. (2x - y)(y + 2x) = C
  3. (2x - y) / (y + 3x) = C
Вычислите определенный интеграл ∫ 4sin³xcosxdx, при x = π/4...π/3
  1. 5/16
  2. 5/6
  3. 1/16
Найдите площадь фигуры, ограниченной прямыми y = 4x, x = 4 и осью Ox
Найдите общее решение уравнения xy' – y = 0
  1. y(x) = C₁x
  2. y(x) = C₁x + C₂
  3. y(x) = C₁ + x
Вычислите определенный интеграл ∫ 2π√x dx, при x = 1..9
  1. 104/3 ⋅ π
  2. 112/3 ⋅ π
  3. 52/3 ⋅ π
  4. 104/3
Найдите предел lim (1 – cos6x) / x², при x ⟶ 0
  1. 18
  2. −18
  3. 2/9
  4. −2/9
Вычислите определенный интеграл ∫ dx / cos²2x, при x = π/8..π/6
  1. 1/2 ⋅ (√3 − 1)
  2. 1/2
  3. 0
Вычислите силу давления воды на одну из стенок аквариума, имеющего длину 30 см и высоту 20 см
Найдите путь, пройденный точкой за первые 5 с от начала движения. Тело движется прямолинейно со скоростью υ(t) = (3 + 3t²) м/с.
Вычислите определенный интеграл ∫ 2dx / ∜x, при x = 1..16
  1. 56/3
  2. 24
  3. 28/3
  4. 8/3
Исследуйте функцию y=x^3+3x^2на экстремумы
Разложите в степенной ряд f(x) = sin 2x
  1. 2x/1! − 2³x³/3! + 2⁵x⁵/5! − …
  2. 2x/1! − 2x³/3! + 2x⁵/5! − …
  3. x/1! − x³/3! + x⁵/5! − …
  4. 1 + 2x/1! + 2²x²/2! + …
Найдите производную функции y = cos(5x⁴ + 2)
  1. −20x³sin(5x⁴ + 2)
  2. −sin(5x⁴ + 2)
  3. −sin20x³
  4. 20x³sin(5x⁴ + 2)
Найдите радиус сходимости ряда x / (1 ⋅ 2) + x² / (2 ⋅ 2²) + x³ / (3 ⋅ 2³) + … + xⁿ / (n ⋅ 2ⁿ) + …
  1. R = 2
  2. R = 1
  3. R = 1/2
  4. R = ∞
Сила в 6 кГ растягивает пружину на 8 см. Какую работу она производит?
Вычислите определенный интеграл ∫ 2dt / cos²t, при x = 0..π/4
  1. 2
  2. 1
  3. 1/2
Какую работу совершает сила в 8 H при растяжении пружины на 6 см?
Найдите предел lim (5x⁶ + 7) / (x² + 1), при x ⟶ ∞
Найдите интеграл ∫ ((x + 9) / (x² + 9))dx
  1. 1/2 ⋅ ln|x² + 9| + 3arctg(x/3) + C
  2. 1/2 ⋅ ln|x² + 3| + 1/3 ⋅ arctg(x/9) + C
  3. ln|x² + 9| + 3arctg(x/3) + C
  4. 1/2 ⋅ ln|x² + 9| + 1/3 ⋅ arctg(x/3) + C
Найдите общее решение уравнения y' +y/x = sinx/x
  1. y = 1/x ⋅ (C − cosx)
  2. y = 1/x ⋅ (C − sinx)
  3. y = 1/x ⋅ (C + cosx)
Найдите предел lim (√(x + 5) – 2) / (√(x + 10) – 3), при x ⟶ -1
  1. 1,5
  2. −1,5
  3. 2/3
  4. 1/2
Вычислите определенный интеграл ∫ 15xdx / (x² – 1)³, при x = 2..4
Вычислите определенный интеграл ∫ 2π(1 + x²)dx, при x = 1..2
  1. 20π/3
  2. 10π
Найдите интеграл ∫ dx / sin²(2x + 5)
  1. −1/2 ⋅ ctg(2x + 5) + C
  2. −1/5 ⋅ ctg(2x + 5) + C
  3. −1/2 ⋅ ctgx + C
  4. 1/2 ⋅ ctg(2x + 5) + C
Найдите общее решение уравнения y'' + 2y' – 3y = 0
  1. y = C₁eˣ + C₂e⁻³ˣ
  2. y = C₁e⁻ˣ + C₂e³ˣ
  3. y = e³ˣ(C₁ + C₂x)
  4. y = C₁ˣ + C₂e³ˣ
Найдите предел lim (1 + 3 / x)³ˣ, при x ⟶ ∞
Укажите область определения функции y = ∛(x² + 1)
  1. (−∞; ∞)
  2. (−∞; −1]
  3. [−1; 1]
  4. (−∞; 1] ⋃ [1; ∞)
Найдите общее решение уравнения y′ = sin x + 2
  1. y = -cosx + 2x + C₁
  2. y = cosx + 2x + C₁x + C₂
  3. y = -sinx + 2x + C₁
  4. y = -sinx + x² + C₁
Найдите предел lim (√(1 – x) – √(1 + x))² / x², при x ⟶ 0
Найдите интервал сходимости ряда x / 3! + x² / 4! + x³ / 5! + … + xⁿ / (n + 2)! + …
  1. (−∞; +∞)
  2. (−∞; 0)
  3. 0
  4. (0; +∞)
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = 6x – x^2, y = 0
  1. 36
  2. 6
  3. 2/3
  4. 4
Найдите производную функции f(t) = ln(2cos t)
  1. −tgt
  2. tgt
  3. 1/2 ⋅ tgt
Вычислите определенный интеграл ∫ sin2xdx, при x = π/6..π/4
Найдите производную функции f(x) = ln(2 + n/x)
  1. −n / (x(2x + n))
  2. 1 / (2x + n)
  3. n / (x(2x + n))
  4. x / (5x + m)
Вычислите предел по правилу Лопиталя lim ln(x² – 8) / (x² – 9), при x ⟶ 3
  1. 1
  2. 8/9
  3. 0
Укажите область определения функции y = √(x² – 5)
  1. (−∞; −√5] ∪ [√5; ∞)
  2. (−∞; ∞)
  3. (−∞; −5] ∪ [5; ∞)
  4. (−√5; √5)
Вычислите определенный интеграл ∫ √(1 – x)dx, при x = 0..1
  1. 2/3
  2. 2 2/3
  3. 0

Характеристики ответов (шпаргалок) к экзамену

Учебное заведение
Семестр
Номер задания
Просмотров
179
Количество вопросов
Картинка-подпись
Каждая купленная работа – это шаг к вашей успешной сдаче и мой стимул делать ещё лучше. Вместе мы создаём круговорот добра в учебе 🥰

Комментарии

Поделитесь ссылкой:
Цена: 400 290 руб.
Расширенная гарантия +3 недели гарантии, +10% цены
Купить можно будет, когда автор добавит вопросы в эту коллекцию.
Несколько человек купили за последний месяц
Рейтинг покупателей
5 из 5
Поделитесь ссылкой:
Сопутствующие материалы
Вы можете использовать полученные ответы для подготовки к экзамену в учебном заведении и других целях, не нарушающих законодательство РФ и устав Вашего учебного заведения.
Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6310
Авторов
на СтудИзбе
312
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее