Для студентов СПбПУ Петра Великого по предмету Вычислительная математикаИнтерполяция дискретных данныхИнтерполяция дискретных данных
2025-02-182025-02-18СтудИзба
ДЗ: Интерполяция дискретных данных
Описание
Цель работы
Познакомиться с методами решения задачи интерполяции дискретных данных. Научиться пользоваться операторами интерполяции программы MathCAD.
Задание
Для заданной функции 𝑦 = 𝑓(𝑥) построить её дискретный аналог, разбив промежуток [a,b] на 3 интервала. Для дискретного аналога найти интерполяционный полином следующими методами:
Решением системы линейных алгебраических уравнений.
По формуле Лагранжа.
По формуле Ньютона.
Убедиться в идентичности полученных полиномов. Построить совмещённый график исходной функции, её дискретного аналога и интерполяционного полинома. Найти относительную погрешность определения промежуточных значений заданной функции между узловыми точками с помощью интерполяционного полинома. Построить график относительной погрешности.
Построить интерполяционный полином с помощью встроенных функций linterp и interp. Найти относительную погрешность определения промежуточных значений заданной функции между узловыми точками с помощью интерполяционных полиномов. Построить график относительной погрешности
Для формулы Лагранжа и встроенной функции linterp найти требуемое количество интервалов разбиения заданного промежутка для того, чтобы относительная погрешность определения промежуточных значений заданной функции между узловыми точками была менее 2%.
![]()
Познакомиться с методами решения задачи интерполяции дискретных данных. Научиться пользоваться операторами интерполяции программы MathCAD.
Задание
Для заданной функции 𝑦 = 𝑓(𝑥) построить её дискретный аналог, разбив промежуток [a,b] на 3 интервала. Для дискретного аналога найти интерполяционный полином следующими методами:
Решением системы линейных алгебраических уравнений.
По формуле Лагранжа.
По формуле Ньютона.
Убедиться в идентичности полученных полиномов. Построить совмещённый график исходной функции, её дискретного аналога и интерполяционного полинома. Найти относительную погрешность определения промежуточных значений заданной функции между узловыми точками с помощью интерполяционного полинома. Построить график относительной погрешности.
Построить интерполяционный полином с помощью встроенных функций linterp и interp. Найти относительную погрешность определения промежуточных значений заданной функции между узловыми точками с помощью интерполяционных полиномов. Построить график относительной погрешности
Для формулы Лагранжа и встроенной функции linterp найти требуемое количество интервалов разбиения заданного промежутка для того, чтобы относительная погрешность определения промежуточных значений заданной функции между узловыми точками была менее 2%.
Характеристики домашнего задания
Предмет
Учебное заведение
СПбПУ Петра ВеликогоПрограммы
Просмотров
2
Качество
Идеальное компьютерное
Размер
1,23 Mb
Список файлов
otch2_vychmat.docx
![Картинка-подпись](https://s.studizba.com/z.php?f=/uploads/fotos/podpt_90043_47907.jpg&w=1632&h=400&t=1")
Все деньги, вырученные с продажи, идут исключительно на шаурму
tddd
18 февраля в 10:32
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
