ДЗ 3: Проектирование СМО вариант 14

Задача №1. Проектирование Call-центра.

Известно, что среднее время между звонками клиентов составляет Tc = R1, секунд, а среднее время обслуживания Ts = R1+G1+B1+R2+G2+B2 секунд. Все потоки случайных событий считать пуассоновскими. Если все операторы заняты, звонок теряется.

1. Рассмотреть систему без очереди. Построить графики от числа операторов: вероятности отказа (вплоть до обеспечения отказов менее 1%); математического ожидания числа занятых операторов; коэффициента загрузки операторов.

2. Рассмотреть систему с ограниченной очередью. Варьируя число операторов (вплоть до 20), построить семейства графиков от числа мест в очереди: вероятности отказа; математического ожидания числа занятых операторов; коэффициента загрузки операторов; вероятности существования очереди; математического ожидания длины очереди; коэффициента занятости мест в очереди. Варьируя число место в очереди (вплоть до 20), построить семейства графиков от числа операторов: вероятности отказа; математического ожидания числа занятых операторов; коэффициента загрузки операторов; вероятности существования очереди; математического ожидания длины очереди; коэффициента занятости мест в очереди.

3. Рассмотреть систему без ограничений на длину очереди. Построить графики от числа операторов (вплоть до 20): математического ожидания числа занятых операторов; коэффициента загрузки операторов; вероятности существования очереди; математического ожидания длины очереди.

4. Рассмотреть систему без ограничений на длину очереди, учитывающей фактор ухода клиентов из очереди (среднее приемлемое время ожидания – Tw = R1+G1+B1+R2+G2+B2+R3+G3+B3 секунд). Построить графики от числа операторов (вплоть до 20): математического ожидания числа занятых операторов; коэффициента загрузки операторов; вероятности существования очереди; математического ожидания длины очереди.

Задача №2. Проектирование производственного участка.
Имеется участок с N = G1+B1+R2+B2+R3+G3 станками. Среднее время между наладками составляет Tc = R1+G1+B1+R2+G2+B2+R3+G3+B3 минут, среднее время наладки – Ts = R1+G1+G2+B2+B3+R3 минут. Все потоки случайных событий считать пуассоновскими. Построить графики от числа наладчиков: математического ожидания числа простаивающих станков; математического ожидания числа станков, ожидающих обслуживания; вероятности ожидания обслуживания; математического ожидания числа занятых наладчиков; коэффициента занятости наладчиков.

---

Исходные данные