ДЗ 2: Индивидуальное ДЗ 2 (часть 1) вариант 20

Задача 1. Известно, что плотность распределения f(x) одномерной случайной величины X представляет собой трапецию, для которой (здесь и далее значения всех параметров берутся из таблиц исходных данных к ДЗ №1): f(R1) = 0, f(R1+G1) = h, f(R1+G1+B1) = h, f(R1+G1+B1+R2) = 0. Необходимо: рассчитать величину h; записать аналитическое выражение для функции плотности распределения f(x); записать аналитическое выражение для функции распределения F(x); рассчитать математическое ожидание случайной величины M(X); рассчитать дисперсию случайной величины D(X). Задача 2.  Имеется функция φ(x) = (x-(R2+G2))*(x-(R2+G2+B2)). Будем рассматривать случайную величину Y как результат вычисления функции φ для случайного аргумента X (рассмотренного в задаче 1).

Необходимо: записать аналитическое выражение для функции плотности распределения f(y); записать аналитическое выражение для функции распределения F(y); рассчитать математическое ожидание случайной величины M(Y); рассчитать дисперсию случайной величины D(Y)..