ДЗ 2: Индивидуальное ДЗ 2 (часть 1) вариант 20
Описание
Известно, что плотность распределения f(x) одномерной случайной величины X представляет собой трапецию, для которой (здесь и далее значения всех параметров берутся из таблиц исходных данных к ДЗ №1):
f(R1) = 0, f(R1+G1) = h, f(R1+G1+B1) = h, f(R1+G1+B1+R2) = 0.
Необходимо:
рассчитать величину h;
записать аналитическое выражение для функции плотности распределения f(x);
записать аналитическое выражение для функции распределения F(x);
рассчитать математическое ожидание случайной величины M(X);
рассчитать дисперсию случайной величины D(X).
Задача 2. Имеется
функция φ(x) = (x-(R2+G2))*(x-(R2+G2+B2)). Будем рассматривать случайную величину Y как результат вычисления функции φ для случайного аргумента X (рассмотренного в задаче 1).
Необходимо:
записать аналитическое выражение для функции плотности распределения f(y);
записать аналитическое выражение для функции распределения F(y);
рассчитать математическое ожидание случайной величины M(Y);
рассчитать дисперсию случайной величины D(Y).Показать/скрыть дополнительное описание
Задача 1. Известно, что плотность распределения f(x) одномерной случайной величины X представляет собой трапецию, для которой (здесь и далее значения всех параметров берутся из таблиц исходных данных к ДЗ №1): f(R1) = 0, f(R1+G1) = h, f(R1+G1+B1) = h, f(R1+G1+B1+R2) = 0. Необходимо: рассчитать величину h; записать аналитическое выражение для функции плотности распределения f(x); записать аналитическое выражение для функции распределения F(x); рассчитать математическое ожидание случайной величины M(X); рассчитать дисперсию случайной величины D(X). Задача 2. Имеется функция φ(x) = (x-(R2+G2))*(x-(R2+G2+B2)). Будем рассматривать случайную величину Y как результат вычисления функции φ для случайного аргумента X (рассмотренного в задаче 1).
Необходимо: записать аналитическое выражение для функции плотности распределения f(y); записать аналитическое выражение для функции распределения F(y); рассчитать математическое ожидание случайной величины M(Y); рассчитать дисперсию случайной величины D(Y)..