Ответы к экзамену: Итоговый тест Теория вероятностей и математическая статистика

Установите соответствие между понятием события и примером его реализации:

Случайная величина X характеризуется рядом распределения:
​Тогда математическое ожидание случайной величины X равно:

При дальней радиосвязи из-за помех 10% сигналов искажаются и принимаются неверно. Найдите вероятность того, что при передаче 50 сигналов ошибок в приёме будет не более трёх.

Вероятность события A равна 0,77. Тогда вероятность противоположного к A события равна 0,25. Верно ли это?

Распределение дискретной случайной величины X имеет вид:... Тогда математическое ожидание случайной величины M(X) равно:

Из колоды в 52 карты извлекаются наугад 4 карты. Вероятность того, что среди них окажутся ровно две пики равна:

Завод отправит на базу 1000 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,003. Найти вероятность того, что в пути будет повреждено ровно 2 изделия.

Задана функция распределения непрерывной случайной величины X



Найти функцию плотности распределения вероятности f(x).

Вероятность того, что при n испытаниях событие A произойдет m раз, определяется по формуле Бернулли (q = 1 — p):

1. Pn;m=C^m_np^mq^n−m
2. Pn;m=C^m_np^m−nq^m
3. Pn;m=C^m_npⁿq^m
4. Pn;m=C^m_np^mqⁿ

Если в схеме Бернулли p – малая величина, а λ = np, то вероятность Pn(m) того, что при n испытаниях событие А произойдет m раз, можно найти по приближенной формуле:

Нормальное (гауссовское) распределение вероятностей непрерывной случайной величины X называется распределением с плотностью вероятности:

Дисперсия случайной величины X определяется формулой:

При осмотре партии товара A обнаружено в этой партии 2% брака. Средняя арифметическая доля альтернативного признака (бракованного товара) равна:

Пусть X = {x₁, x₂, …, xₙ} – дискретная случайная величина, pᵢ – вероятность появления xᵢ. Тогда математическое ожидание M(X) случайной величины X рассчитывается по формуле:

Число размещений из n элементов по m в каждом вычисляется по формуле: ​​

Значение (1/A⁴₂₀)(A⁶₂₀+A⁵₂₀) равно:

В мешок с 2 шарами опустили белый шар, после чего из него наушку нависали один шар. Найти вероятность того, что этот шар оказался белым, если равно возможны все возможные предположения о первоначальном составе шаром (по цвету).

Найти M(x)

Вероятность произведения двух зависимых событий равна вероятности их произведения. Верно ли это? Напишите «да» или «нет».