💼 База ответов к тесту КМ-2. Элементарная теория вероятностей (Курс Теория вероятностей и математическая статистика) 📊

В мешок с 4 шарами опустили белый шар, после чего из него наудачу извлекли один шар. Найти вероятность того, что этот шар оказался белым, если равно возможны все возможные предположения о первоначальном составе шаров (по цвету)

В первом ящике 16 белых и 1 чёрный шар, во втором 50 белых и 6 чёрных. Из первого ящика во второй переложили 10 шаров, затем из второго извлекли 1 шар. Найти вероятность того, что выбранный шар - белый.

Три стрелка производят по одному выстрелу в одну и ту же мишень. Вероятности попадания в мишень при одном выстреле для этих стрелков соответственно равны 0.8 , 0.9 , 0.7 . Какова вероятность того, что третий стрелок промахнулся, если в мишени оказалось две пробоины?

Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0.3. Сколько нужно сделать выстрелов, чтобы вероятность поражения цели была больше 0.9?

Завод отправил на базу 1000 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,004. Найти вероятность того, что в пути будет повреждено ровно 3 изделия.

Для стрелка, выполняющего упражнения в тире, вероятность попасть в цель при одном выстреле не зависит от результатов предшествующих выстрелов и равна 1/4. Спортсмен сделал 5 выстрелов. Найти вероятность того, что было ровно два попадания.

Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна 0.2 . Куплено 10 билетов.
Найти наивероятнейшее число выигрышных билетов и соответствующую вероятность.