ДЗ 2: Общие теоремы динамики вариант 25

Вариант 25. В дифференциальном механизме шестерня 1 массой М и радиусом R находится в зацеплении с шестерней 2 массой m и радиусом r. Шестерня 2 приводится в движение с помощью водила 3. Шестерня 1 связана с основанием спиральной пружиной 4, жёсткость которой равна с (момент упругих сил пружины LAz =-сφ, где φ - угловая деформация пружины). Механизм расположен в горизонтальной плоскости. Шестерни считать однородными дисками. В начальный момент пружина 4 не напряжена, шестерне 1 сообщили угловую скорость ω0. Определить в положении механизма, когда шестерня 1 повернется на угол φ1: 1) угловые скорости и 2) угловые ускорения шестерни и водила 3; 3) силу в зацеплении С.

Принять: М = 9m, R = 3r, m = 2 кг, r = 0,1 м, с = 40 (Н·м)/рад, ω0 = 5 рад/с, φ1 = π/12 рад. .