Услуга: Решить ДЗ по физикке

Две гладкие частицы сферической формы с массами m1 и m2, движущиеся со скоростями      и     , сталкиваются под углом    , как указано на рис.1 Расстояние до места встречи и скорости частиц соответствуют условиям соударения (отсутствию промаха).   — угол между линией удара O1O2 и вектором     . Другие обозначения:     и      — скорости соответственно 1-ой и 2-ой частицы после удара.    — совместная скорость частиц после абсолютно неупругого удара.     — угол отклонения частицы после удара, т.е. угол, образованный векторами     и      или     и       — угол разлета частиц после удара, т.е. угол, образованный векторами     и        и      — импульсы соответственно 1-ой и 2-ой частицы после удара.  E 1 , E2 — кинетические энергии соответственно 1-ой и 2-ой частицы после удара.     — изменение кинетической энергии механической системы, состоящей из двух частиц за время удара.  Виды взаимодействия: а) абсолютно упругий удар (АУУ); б) неупругий удар (НУУ);  в) абсолютно неупругий удар (АНУУ).  Гладкая частица сферической формы массой m, которую можно   рассматривать как материальную точку, ударяется со скоростью V0   о гладкую массивную преграду, которая движется   со скоростью U  =  const.

Угол, образованный векторами V0   и U, равен  . Массу преграды считать бесконечной. На рис. 5, 6 преграда имеет форму плоской стенки, на рис.7 – форму острого   конуса с углом раствора γ, а на рис. 8 – форму конуса сферической головной частью радиусом   R. Удар частицы о сферическую поверхность происходит в точке А, расположенной под углом   γ относительно   оси преграды. При этом АО = R. Нерелятивистская частица с внутренней энергией E0 и массой m0, летящая со скоростью   V0,   распадается на две нерелятивистские частицы, скорости которых V1   и   V2, массы m1 и m2,   импульсы p1   и   p2, кинетические энергии E1 и E2. При этом часть внутренней энергии E0 исходной частицы в количестве  ,   где коэффициент  <1 , расходуется на увеличение кинетической   энергии образовавшихся частиц .

Жесткий стержень длиной l=1 м и массой M=1 кг свободно висит на горизонтальной идеально гладкой оси вращения О, как показано на рис. 1.  Ось вращения перпендикулярна плоскости рисунка. Малый шарик массой m=0,1кг, летящий горизонтально со скоростью  , движется в плоскости рисунка и ударяет в стержень. При этом взаимодействие шарика со стержнем может происходить в виде:  абсолютно упругого удара (АУУ); неупругого удара (НУУ);  абсолютно неупругого удара (АНУУ). Сразу после удара стержень вращается с угловой скоростью  , а шарик приобретает скорость   и продолжает двигаться в плоскости рисунка. Другие обозначения:   - минимальная начальная скорость шарика, при которой стержень после удара совершает полный оборот;   - соответственно минимальная угловая скорость стержня, при которой стержень после удара совершает полный оборот;   - угловая скорость стержня при прохождении им крайней верхней точки;  - максимальный угол отклонения стержня от положения равновесия.  DE - потеря энергии при ударе;  Однородный жёсткий вертикальный стержень длиной  l =1 м и  М =1 кг, движущийся поступательно в плоскости рисунка с постоянной горизонтальной скоростью  V 0, налетает на край   массивной преграды (рис.

14). После удара стержень вращается вокруг оси O перпендикулярной плоскости рисунка. Ось вращения стержня совпадает с ребром преграды и проходит через   точку контакта стержня с преградой, так что точка контакта лежит выше центра тяжести стержня (рис. 14). Потерями механической энергии при вращении стержня после удара пренебречь. Другие обозначения:   – расстояние от верхнего конца стержня до точки контакта;   – угловая скорость стержня сразу после удара о ребро преграды;   – минимальная горизонтальная скорость стержня, а ω0m – соответственно минимальная угловая скорость стержня, при которой он после удара способен коснуться горизонтальной поверхности преграды;  – максимальный угол поворота стержня после удара;    – угловая скорость стержня в момент его удара о горизонтальную поверхность преграды Однородный жёсткий стержень длиной l=0,5 м и массой М=0,5 кг может свободно без   трения вращаться вокруг горизонтальной оси О.

При   прохождении стержнем вертикального   положения с угловой скоростью     , он своим нижним концом ударяет по маленькому кубику   массой m=0,1 кг, который после удара движется в плоскости рисунка (рис. 15). Физический маятник, состоящий из однородного шара радиусом R=3 см и массой М =   0,4 кг, жестко соединённого с однородным жёстким стержнем длиной 4R и массой M, подвешен   к горизонтальной оси O, проходящей через верхний конец стержня перпендикулярно плоскости   рисунка (рис.16). Маятник может свободно без трения вращаться вокруг оси O. Шарик массой m=0,05 кг   движется горизонтально в плоскости рисунка со скоростью V0 вдоль горизонтальной прямой,   проходящей через центр шара, и ударяет в шар.  Для механических систем (МС), расположенных на горизонтальной плоскости и представленных на рис.

22 – 25, определить круговую частоту и период собственных незатухающих колебаний. Значения масс шариков, жёсткость соединяющих их пружин, а также другие исходные данные приведены в табл. 8. Трением шариков при их движении о контактную горизонтальную плоскость пренебречь. Для конкретной колебательной системы (КС), представленной на соответствующем рисунке, необходимо: 1. Вывести дифференциальное уравнение малых свободных затухающих колебаний, если сила сопротивления движению тела КС пропорциональна скорости, т.е. , где r - коэффициент сопротивления. 2. Определить круговую частоту   и период T0 свободных незатухающих колебаний. 3. Найти круговую частоту   и период T свободных затухающих колебаний.

4. Вычислить логарифмический декремент затухания. 5. Определить, используя начальные условия задачи и исходные данные, начальные амплитуду A0 и фазу   колебаний. 6. Написать с учетом найденных значений уравнение колебаний. Механическая система для этой задачи расположена на горизонтальной плоскости и   представлена на рис. 18. Значения массы шариков, длина и жёсткость, соединяющих их пружин, а также другие исходные данные приведены в табл.9. Определить: положение центра масс МС; жёсткость левой и правой частей пружины, длины которых равны l10 и l20; приведённую массу МС; круговую частоту и период собственных незатухающих колебаний. Трением шариков о контактную горизонтальную плоскость пренебречь.

Каждая колебательная система (КС), представленная на рис. 28, 29, 30,   31, состоит из   шайбы массой m и двух упругих пружин, имеющих жесткости k1 и k2. Движение КС происходит в окружающей среде с малыми вязкими свойствами (малым коэффициентом сопротивления   r). На рис. 28, 30 шайба колеблется под действием пружин, соединенных параллельно, а на рис.29, 31 колебания происходят под действием пружин, соединенных последовательно. Массой   пружин можно пренебречь. На рис. 28, 29 КС имеет горизонтальное расположение, а на рис. 30,   31 вертикальное расположение в поле силы тяжести. Длины 1-ой и 2-ой пружин в недеформированных состояниях равны l10 и l20. На рис.28,   30 L - длина каждой пружины в деформированном состоянии при t=0.

На рис.29, 31 L - общая длина двух пружин в деформированном состоянии при t=0. Возможные векторы начальной скорости шайбы равны V1, V2. Шайбу, находящуюся в положении равновесия, смещают до расстояния L, а затем импульсом придают ей в   начальный момент времени t=0 скорость V1 или V2, в соответствии с заданием (см. таблицы №10 - 13).   В результате КС приходит в колебательное движение. Колебательная система (КС), представленная на рис. 32, состоит из невесомой пробирки   площадью поперечного сечения S , на дно которой насыпана свинцовая дробь массой m . Пробирка с дробью опущена в жидкость плотностью  r   и находится в ней в вертикальном положении. Пробирку, находящуюся в положении равновесия на глубине Н0, смещают на глубину H,   а затем импульсом придают ей в начальный момент времени t=0 скорость V1 или V2 , в соответствии с заданием (см.

таблицу № 14). В результате КС приходит в колебательное движение в   вертикальном направлении. Коэффициент сопротивления при движении пробирки в жидкости   равен r. На рис. 33 представлен физический маятник (ФМ), состоящий из двух шаров радиусами R1 и R2, и массами соответственно m1 и m2. Шары жёстко скреплены с помощью стержня длиной L и массой m3. Через т. О стержня проходит горизонтальная ось вращения ФМ, расположенная на расстоянии l0 от верхнего конца стержня, так что ФМ может совершать вращательное движение в вертикальной плоскости. ФМ, находящийся в положении равновесия, отклоняют на угол   (см. таблицу № 15), а затем в начальный момент времени   отпускают.

В результате ФМ начинает совершать свободные незатухающие колебания, т.е. в этой задаче коэффициент сопротивления считается равным нулю (r = 0). В среде на расстоянии d друг от друга находятся одинаковые излучатели плоских продольных, акустических, монохроматических волн (S1 и S2, рис.34). Оба излучателя колеблются по закону =Acos(t), где  - смещение излучателя из положения равновесия при колебаниях, A - амплитуда,  - круговая частота при колебаниях излучателя. Необходимо: вывести уравнение колебаний частиц среды в точке М, находящейся на расстоянии l от второго излучателя. Считать, что направления колебаний частиц среды в точке М совпадают с осью x; определить отношение амплитуды смещений частиц среды к длине волны ; вывести уравнение колебаний скорости частиц среды в точке М.

Найти амплитуду скорости частиц среды и её отношение к скорости распространения волны; вывести уравнение колебаний деформаций частиц среды в точке М. Найти связь амплитуды деформаций с амплитудой скорости частиц среды вывести формулу для возможных частот продольных волн, возбуждаемых в стержне, при которых в нём образуе....