Книга: Введение в аналитическую механику

В.В.Лапшин
Введение в аналитическую механики. Учебное издание по дисциплине «Теоретическая механика» - М.: МГТУ имени Н.Э. Баумана, 2013. 68 с. Изложены традиционно рассматриваемые в курсе теоретической механики в МГТУ им. Н.Э.Баумана разделы аналитической механики: учение о связях, принцип виртуальных перемещений, общее уравнение механики, уравнение Лагранжа второго рода. Они дополнены новыми, полезными при решении прикладных задач разделами: уравнения Лагранжа первого рода, общие теоремы динамики, как следствие общего уравнения механики, закон сохранения обобщенного импульса, обобщенная теорема об изменении кинетической энергии и обобщенный интеграл энергии (интеграл Якоби), структура уравнений Лагранжа второго рода, канонические уравнения Гамильтона. Дано новое изложение принципа виртуальных перемещений, в котором уточнены формулировка и доказательство достаточности условий принципа. Рассмотрен также этот принцип в виде принципа виртуальных скоростей. Приведены примеры решения задач. Для студентов МГТУ имени Н.Э. Баумана всех специальностей
Предисловие. Аналитическая механика являющая одним из разделов теоретической механики, опирается на учение о связях и понятие о виртуальных перемещениях механической системы. В данном учебном пособии рассмотрены разделы аналитической механики традиционно включаемые в курс теоретической механики в МГТУ им. Н.Э.Баумана [1– 3] принцип виртуальных перемещений, общее уравнение механики, уравнение Лагранжа второго рода. Они дополнены новыми, полезными при решении прикладных задач разделами: уравнения Лагранжа первого рода, общие теоремы динамики, как следствие общего уравнения механики, закон сохранения обобщенного импульса, обобщенная теорема об изменении кинетической энергии и обобщенный интеграл энергии (интеграл Якоби), уравнения Лагранжа первого рода, структура уравнений Лагранжа второго рода, канонические уравнения Гамильтона. Дано новое изложение принципа виртуальных перемещений, в котором уточнены формулировка и доказательство достаточности условий принципа. Рассмотрен также этот принцип в виде принципа виртуальных скоростей. Эти разделы являются основами аналитической механики, необходимыми будущим инженерам, и далеко не исчерпывают содержание аналитической механики. Теоретические положения сопровождаются примерами решения задач. Библиография работ по теоретической и аналитической механике огромна. В списке литературы приведены только основные учебники по теоретической механике, используемые в МГТУ им. Н.Э.Баумана