☀️Теоретическая механика | ТУлГУ сборник ответов на все тесты☀️

Прямоугольник АВСD движется в своей плоскости так, что ускорения точек А и С параллельны и в некотором масштабе изображены на рисунке. Где находится мгновенный центр ускорений прямоугольника?

Колесо катится по прямолинейному рельсу так, что ускорения его точек, лежащих на ободе, направлены к центру колеса. Как движется центр колеса, если его скорость направлена вправо?

Обобщенными координатами называются независимые величины, которые:

Кинетический потенциал механической системы L = 4q`² + 3q, где q - обобщённая координата. Найти скорость q` через 8 с после начала движения, если q` = 5 м/с при t = 0.

Кинетический потенциал механической системы
L = 3x`² + 2y`² + 2x`y` – 5x², где х, у - обобщённые координаты. Найти ускорение x`` в момент времени, когда х = 1.

Кинетический потенциал системы, выраженный через её обобщённую координату y и обобщённую скорость y` - L = y`² + 2y Тогда ускорение системы равно:

Кинетическая энергия материальной точки массой m T = 0,5m (x`² + y`² + z`²), потенциальная энергия П = – gmz. Ускорение точки равно:

Колеса паровоза связаны между собой звеном АВ, которое называется спарником. Какое движение совершает спарник?

Колесо катится без скольжения по прямолинейному горизонтальному рельсу. Скорость центра колеса постоянна.
Как направлено касательное ускорение точки М?

Колесо катится без скольжения по прямолинейному горизонтальному рельсу. Скорость центра колеса постоянна.
Как направлено нормальное ускорение точки М?

Колесо катится без скольжения по прямолинейному горизонтальному рельсу. Скорость центра колеса постоянна.
Как направлено ускорение точки М?

Колесо катится без скольжения по прямолинейному горизонтальному рельсу. Скорость центра колеса постоянна. Точка Р - точка касания. Как направлено ускорение точки Р?

Колесо катится по прямолинейному рельсу с проскальзыванием. Где находится мгновенный центр скоростей колеса? Скорость точки B направлена по плоскости влево.

Конус 1 катится без скольжения по неподвижной плоскости 2 так, что его вершина О остаётся неподвижной. Сколько степеней свободы имеет конус?

Координаты, которые явно не входят в функцию Лагранжа (кинетический потенциал) называется:

Кривошип 2 вращается вокруг оси 1 с постоянной скоростью, диск 3 при этом катится по неподвижной плоскости 4 без скольжения. Как направлен вектор абсолютного углового ускорения диска?

Кривошип 2 вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси 1. Диск 3 при этом катится по неподвижной плоскости 4 без скольжения. Разложите движение диска на два вращательных движения, приняв за переносное тело кривошип. Точка М лежит в плоскости Оyz. Как направлено относительное ускорение точки М?

Кривошип 2 вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси 1. Диск 3 при этом катится по плоскости 4 без скольжения. Точка М лежит в плоскости Оyz. В какой плоскости расположен вектор касательного ускорения точки М?

Кривошип 2 вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси 1. Диск 3 при этом катится по плоскости 4 без скольжения. Каков угол α между осестремительным и вращательным ускорением точки М?

Кривошип 2 вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси 1. Диск 3 при этом катится по плоскости 4 без скольжения. Точка М лежит в плоскости Оyz. В какой плоскости расположен вектор осестремительного ускорения точки М?

Кривошип 2 вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси 2. Диск 3 при этом катится по без скольжения по неподвижной плоскости 4. Разложите движение диска на два вращательных движения, связав подвижную систему координат Oxyz с кривошипом. Как направлено кориолисово ускорение точки М диска, лежащей в плоскости Oyz?

Кривошип ОА, вращающийся равномерно вокруг оси О, приводит в движение ползун В, движущийся по прямолинейным направляющим. Какая из точек А, В, С или М шатуна АМ имеет наибольшее по величине ускорение, если ОА = АВ?

Кривошип ОА, вращающийся ускоренно вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. На рисунке указаны составляющие ускорения точки В (точка А - полюс). Привести в соответствие список ответов с номерами векторов (идентифицировать векторы).

Кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси О, приводит в движение линейку ВС, связанную с ползунами В и С, перемещающимися по прямолинейным направляющим. Ускорения точек линейки распределены так, как указано на рисунке, причем это распределение имеет место при любом положении механизма. Как вращается кривошип ОА, если ОА = АВ = АС?

Кривошип ОА, вращающийся с постоянной угловой скоростью вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. Точка А - полюс. Многоугольник ускорений, построенный для точки В, приведён на рисунке. Какой из векторов отмечен цифрой 1?

Кривошип ОА, вращающийся с постоянной угловой скоростью вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. Точка А - полюс. Многоугольник ускорений, построенный для точки В, приведён на рисунке. Какой из векторов отмечен цифрой 2?

Кривошип ОА, вращающийся с постоянной угловой скоростью вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. Точка А - полюс. Многоугольник ускорений, построенный для точки В, приведён на рисунке. Какой из векторов отмечен цифрой 4?

Кривошип ОА, вращающийся с постоянной угловой скоростью вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. Точка А - полюс. Многоугольник ускорений, построенный для точки В, приведён на рисунке. Привести в соответствие список ответов с номерами векторов многоугольника (идентифицировать векторы).

Кривошипно-ползунные механизмы отличаются длиной шатуна. Кривошип ОА вращается с постоянной угловой скоростью. В каком из механизмов угловое ускорение шатуна АВ в данный момент наибольшее по абсолютной величине?

Кривошипно-ползунные механизмы отличаются длиной шатуна. Кривошип вращается с постоянной угловой скоростью. Указать, в каком из механизмов скорость ползуна в данный момент наибольшая?

Кривошипно-ползунные механизмы отличаются длиной шатуна. Кривошип вращается с постоянной угловой скоростью. Указать, в каком из механизмов угловая скорость шатуна в данный момент наибольшая?

Кривошипно-шатунный механизм имеет:

Круглый стол приводится в движение с помощью двух параллельных и одинаковых по длине кривошипов ОА и ВD. Радиус стола в два раза больше длины кривошипа. Длина кривошипа равна а. Кривошипы вращаются с постоянными угловыми скоростями. Определить отношение ускорения центра C стола к квадрату угловой скорости кривошипа.

Кто дал формулировку "золотого правила механики": что выигрывается в силе, то проигрывается в скорости?

Материальная точка в поле силы тяжести. Кинетический потенциал L = m/2 (x`² + y`² + z`²) – mgz. Отсюда следует, что для точки можно записать:

Материальная точка движется в пространстве под действием приложенных сил. Известны дифференциальные уравнения движения точки.Сколько постоянных интегрирования мы получим, определив законы движения точки?

Материальные точки А, В и С, соединённые между собой невесомыми стержнями постоянной длины движутся в пространстве. Число степеней этой системы равно:

Материальные точки А, В, С и D соединены между собой невесомыми жёсткими стержнями. Точка А неподвижна, а точки В, С и D движутся в плоскости Аxy. Число степеней свободы равно:

Мгновенный центр ускорений колеса находится в точке Q. Как движется центр колеса?

Мгновенный центр ускорений колеса находится в точке Q. Как движется центр колеса?

Механическая система движется относительно инерциальной системы отсчета Oxyz. Какая из величин определяет скорость изменения количества движения системы?

Механическая система, состоящая из цилиндра, который катится без скольжения, и математического маятника, точка подвеса которого в центре диска имеет:

Могут ли внутренние силы непосредственно изменить количество движения системы?

Могут ли внутренние силы непосредственно повлиять на движение центра масс?

Могут ли элементарные работы сил инерции в общем уравнении динамики, составленном для системы с одной степенью свободы, иметь разные знаки?

Можно ли применять общее уравнение динамики для исследования системы с силами трения?

Можно ли рассматривать как материальную точку однородный шар конечного размера, если он движется поступательно до и после удара?

Можно ли утверждать: коэффициент "c" есть коэффициент жесткости системы?
П = 1/2 cq²

Можно ли утверждать, что общее уравнение динамики и теорема об изменении кинетической энергии для систем с идеальными связями:

На материальную точку, движущуюся со скоростью V₁ = – 3i + 5j, подействовал ударный импульс, модуль которого S = 15√5 кг·м/с. Скорость точки после удара V₂ = 2i – 5j. Найти массу точки.

На материальную точку, движущуюся со скоростью V₁ = – 3i – 6j, подействовал ударный импульс, так что скорость точки после удара стала V₂ = 3i + 2j. Найти массу точки, если модуль ударного импульса равен 20 кг·м/с.

На материальную точку, движущуюся со скоростью V1 = 2i + 3j – 12k, подействовал ударный импульс, модуль которого S = 5,2 кг·м/с. Скорость точки после удара V2 = 5i + 7j. Найти массу точки.

На материальную точку массой 2 кг, движущуюся со скоростью V₁ = – 5i – 2j + 3k, подействовал ударный импульс. Скорость точки после удара V₂ = i + 7j – k. Найти модуль ударного импульса.

На материальную точку массой 3 кг, движущуюся со скоростью V₁ = 2i + j подействовал ударный импульс S = 18i + 15j. Найти модуль скорости V₂ после удара.

На рисунке изображена упрощенная схема подвески переднего колеса автомобиля. Как движется ось переднего колеса относительно кузова при прямолинейном движении автомобиля по неровной дороге?

На рисунке изображён гироскоп в кардановом подвесе: 1 - ротор гиоскопа, 2 - внутренняя рамка, 3 - внешняя рамка. Сколько степеней свободы имеет гироскоп?

По какой формуле вычисляется величина скорости точки, движущейся в декартовой системе координат параллельно плоскости xOz?

На рисунке показано твердое тело с неподвижной точкой, углы Эйлера и их производные. По какой формуле определяется проекция угловой скорости тела на ось x ?

На схеме изображена упрощенная схема подвески переднего колеса автомобиля. Какое движение совершает переднее колесо относительно кузова при криволинейном движении автомобиля по неровной дороге?

На тело, вращающееся вокруг неподвижной оси z с угловой скоростью 200 1/c, подействовал ударный импульс с моментом Mz(S) = 1,2 Н·м·с, вследствие чего угловая скорость уменьшилась на 20%. Найти момент инерции Jz тела.

Назовите силу F, изображённую на схеме.

Найти отношение скоростей точек С и Е, если кривошипы ОА и BD равны по длине, параллельны и АС = 2 ВЕ.

Нутационным движением называется

Обобщенная сила имеет размерность силы, если обобщенная координата имеет размерность:

Положение плоской фигуры, которая свободно перемещается в плоскости Oxy, вполне определяется заданием координат двух её точек Аи В. Сколько среди координат этих точек независимых величин?
Положение плоской фигуры, которая свободно перемещается в плоскости Oxy, вполне определяется заданием координат двух её точек А и В. Сколько среди координат этих точек независимых величин?

Сколько динамических уравнений Эйлера необходимо записать для сферического движения твёрдого тела?

Система параллельных сил (F₁,F₂,...,Fₙ) такова, что главные моменты её относительно центров Аи Вравны и отличны от нуля. Чем можно уравновесить эту систему сил?

Система параллельных сил (F₁,F₂,...,Fₙ) такова, что главные моменты её относительно центров А и Вравны и отличны от нуля. Чем можно уравновесить эту систему сил?

Система параллельных сил (F₁,F₂,...,Fₙ) такова, что главные моменты её относительно центров А и В равны и отличны от нуля. Чем можно уравновесить эту систему сил?

Система параллельных сил (F1,F2,...,Fn) такова, что главные моменты её относительно центров А и В не равны. Можно ли уравновесить эту систему сил:
а) одной силой
б) парой сил
в) совокупностью пары и силы?

Силу инерции φ и пару сил инерции с моментом Mφ лежащих в одной плоскости можно заменить

Сила инерции всегда направлена:

Реакции опор вращающегося тела имеют

Размерность обобщенной силы от размерности соответствующей обобщенной координаты:

Пусть твёрдое тело вращается вокруг неподвижной точки О, а М - произвольная точка этого тела. Какие из приведенных утверждений являются верными?

Прямоугольная пластинка вращается вокруг оси, перпендикулярной ее плоскости и проходящй через точку А. Расположить точки A, B, C , D, E в порядке убывания модулей их ускорений.

Прямоугольная пластинка вращается вокруг оси, перпендикулярной ее плоскости и проходящй через точку А. Расположить точки A, B, C , D, E в порядке убывания модулей их скоростей

Прямоугольная пластинка вращается вокруг оси, перпендикулярной ее плоскости и проходящй через точку А. Расположить точки A, B, C, D, E в порядке возрастания модулей их ускорений

Прямоугольная пластинка вращается вокруг оси, перпендикулярной ее плоскости и проходящй через точку А. Расположить точки A, B, C , D, E в порядке возрастания модулей их скоростей.

Происходит ли потеря или приобретение энергии системы при абсолютно упругом ударе?

Происходит ли потеря или приобретение энергии системы при абсолютно неупругом ударе?

Продолжите фразу: в случае непоступательного переносного движения относительное движение материальной точки можно рассматривать как абсолютное

Приняв звено ВС шарнирного параллелограмма за переносное тело, разложите движение спарника АВ на два вращения. Какой из указанных в списке ответов случаев имеет место?

Принцип относительности классической механики состоит в том, что

Принцип возможных перемещений облегчает вывод условий равновесия сил, приложенных к несвободным системам с идеальными связями, состоящим из большого числа тел т.к.:

Приближённая теория гироскопа предполагает угловую скорость вращения гироскопа

При увеличении момента инерции системы угловая скорость её вращения

При прямом ударе материальной точки массой m = 1кг по неподвижной преграде коэффициент восстановления k = 0,6, а скорость до удара V = 15 м/с. Определить потерю кинетической энергии.

При поступательном движении твердого тела все его точки движутся

При определении реакций связи в статике для системы, не имеющей ни одной степени свободы, необходимо:

При каком условии имеет место закон сохранения кинетического момента материальной точки относительно центра?

При каких условиях количество движения системы не изменяется?
Выберите один ответ:

При движении тела вокруг неподвижной точки оно имеет:

При движении системы её кинетический момент относительно неподвижного центра равен

Потенциальная энергия консервативной системы с голономными и идеальными связями определяется функцией
П = 1/2 (3q₁² – 2q₁q₂ + q₂²).
Тогда при всех q = 0 система будет находится в состоянии:

Положение твердого тела с неподвижной точкой определяется углами Эйлера. Какое из приведенных ниже утверждений неверное?

Определить знак угловой скорости звена АВотносительно звена ОАв положении механизма, изображённом на рисунке. Звено ОАвращается в направлении, указанном стрелкой, ускоренно. Угол между звеном ОАи звеном АВравен 90 о. Звено АВвставлено в прорезь цилиндра 1, вращающегося вокруг оси O1. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

Определить знак угловой скорости звена АВ относительно звена ОА в положении механизма, изображённом на рисунке. Звено ОА вращается в направлении, указанном стрелкой, замедленно. Угол между звеном ОА и звеном АВ равен 90 о. Звено АВ вставлено в прорезь цилиндра 1, вращающегося вокруг оси O1. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

Определить знак угловой скорости звена АВ относительно звена ОА в положении механизма, изображённом на рисунке.. Звено ОА вращается в направлении, указанном стрелкой, ускоренно. Угол между звеном ОА и звеном АВ равен 90 о. Звено АВ вставлено в прорезь цилиндра 1, вращающегося вокруг оси O1.
Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

Определить знак угловой скорости звена АВ относительно звена ОА в положении механизма, изображённом на рисунке. Звено ОА вращается в направлении, указанном стрелкой, ускоренно. Угол между звеном ОА и звеном АВ равен 90 о. Звено АВ вставлено
в прорезь цилиндра 1, вращающегося вокруг оси O1. Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой
стрелки.