Ответы на вопросы из коллекции "☀️Теоретическая механика | ТУлГУ сборник ответов на все тесты☀️"

Определите программы, распознающие текст и изображения по их функциональным особенностям.

Прямоугольник АВСD движется в своей плоскости так, что ускорения точек А и С параллельны и в некотором масштабе изображены на рисунке. Где находится мгновенный центр ускорений прямоугольника?

• в точке пересечения диагоналей АС и ВD
• на диагонали АС
• на диагонали ВD
• на стороне АВ
• на стороне ВС

Колесо катится по прямолинейному рельсу так, что ускорения его точек, лежащих на ободе, направлены к центру колеса. Как движется центр колеса, если его скорость направлена вправо?

• замедленно
• ускоренно
• равномерно

Является ли элементарная работа потенциальной силы полным дифференциалом от силовой функции?

• Не является
• Является
• В некоторых случаях является, а в некоторых не является

Чтобы положение устойчивого равновесия для консервативной системы с голономными и стационарными связями соблюдалось, необходимо и достаточно, чтобы функция полной энергии V = T + П обобщённых скоростей и координат, была

• равна нулю
• определённо положительной
• определённо отрицательной

Что характеризует центр масс механической системы?

• Точку приложения главного вектора и главного момента внешних сил
• Распределение масс точек системы
• Точку приложения главного вектора внешних сил

Что происходит при условии приближения частоты возмущающей силы и частоты свободных колебаний?
P/k ≈ 1

• Колебательное движение
• Резонанс
• Биение

Что происходит при совпадении частот собственных колебаний и возмущающей силы?

Что показывает коэффициент динамичности?

• Во сколько раз амплитуда вынужденных колебаний больше амплитуды собственных колебаний
• На сколько амплитуда вынужденных колебаний больше амплитуды собственных колебаний
• Во сколько раз амплитуда вынужденных колебаний больше статического отклонения
• Как быстро уменьшается амплитуда затухающих колебаний

Что необходимо знать по условию задачи, чтобы определить постоянную интегрирования?

• Начальную скорость тела
• Все вместе
• Положение тела на момент начала движения
• Момент начала отсчета времени

Что называется периодом свободных колебаний?

• Величина наибольшего отклонения точки от центра колебаний
• Число колебаний точки за одну секунду
• Время одного полного колебания точки

Числом степеней свободы механизма называется:

• Число звеньев механизма
• Число внутренних шарниров механизма
• Число независимых параметров, определяющих положение механизма

Число уравнений Лагранжа равно числу независимых обобщённых координат:

• если связи наложенные на систему неголономные и нестационарные
• и не зависит от вида связей, наложенных на систему
• если связи, наложенные на систему голономные и идеальные

Число степеней свободы шарнирного четырехзвенника равно:

• 3
• 2
• 1

Число независимых обобщенных координат механической системы равно числу степеней свободы этой системы, если:

• это утверждение не зависит от вида связей системы
• система имеет голономные связи
• система имеет неголономные связи

Чему равняется количество движения твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, проходящей его центр масс?

• K = Mac
• K = Jz ω
• K = 0

Чем объясняется появление динамических давлений на подшипники рамы гироскопа

• действием сил инерции гироскопа
• действием силы тяжести
• поворотом рамки

Центральный удар двух шаров массами m₁ = 2 кг и m₂ = 3 кг происходит в тот момент времени, когда их центры располагаются на оси х. Модуль ударного импульса S = 9 кг·м/с. Скорости шаров до удара V₁ = ai + 2j и V₂ = 3i + 4k, где a - константа. Коэффициент восстановления k = 0,5. Найти a.

• 6
• 8
• 10
• 2
• 4

Ускорения трех точек В, С и М шатуна АМ направлены, как указано на рисунке. Каким является вращение кривошипа ОА, если ОА = АВ, а указанное направление ускорений имеет место при любом положении механизма? Кривошип вращается против часовой стрелки.

• равномерным
• замедленным
• ускоренным

Ускорения точек А и В плоской фигуры параллельны. На какой угол и в каком направлении необходимо повернуть вектор ускорения точки В, чтобы получить полупрямую, на которой расположен мгновенный центр ускорений данной фигуры?

• на угол 60 о против часовой стрелки
• на угол 150 o против часовой стрелки
• на угол 60 о по часовой стрелке
• на угол 150 o по часовой стрелке
• на угол 30 о по часовой стрелке
• на угол 30 o против часовой стрелки

Уравнения связи материальной точки Ф(x,y,z)=0, эта связь является:

• нестационарной
• неголономной
• стационарной

Уравнения связей для системы имеет вид:
f (xk, yk, zk, t) = 0
Связи, наложенные на систему:

• стационарные
• кинематические
• геометрические

Уравнения связей для систем имеет вид:
f (xk, yk, zk, x`<sub>k</sub> y`_k z`_k) = 0
Связи, наложенные на систему

• стационарные
• геометрические
• кинематические

Уравнения Лагранжа 2 рода могут быть представлены в следующих формах:

• d/dt (∂T/∂q`j) – ∂T/∂qj = Q
• d/dt (∂T/∂q`j) – ∂T/∂qj = – ∂П/∂qj
• d/dt (∂T/∂q`j) – ∂T/∂qj = ∂L/∂qj

где j=1..N. В какой из представленных форм присутствует кинетический потенциал?

• в первой
• в третьей
• во второй

Указать все формулы, по которым определяется нормальное ускорение точки.

• … = s``
• … = V²/ρ
• … = (x`x`` + y`y`` + z`z``) / V
• … = dVτ/dt

Указать все формулы, характеризующие равномерное движение точки.

• V = Vₒ + at
• V² = Vₒ² + 2as
• Vcp = (V₁+V₂)/2
• s = Vt
• h = gt²/2

Укажите неверное утверждение: Импульсами неударных сил за время удара можно пренебречь по сравнению с импульсами ударных сил

• Главный момент внутренних ударных импульсов относительно ударного центра равен нулю (M₀ = ∑rₖ×Sₖͥ = 0)
• Главный вектор внутренних ударных импульсов равен нулю (S ͥ = ∑Sₖͥ = 0)
• При действии на систему ударных и неударных сил импульсами ударных сил за время удара можно пренебречь по сравнению с импульсами неударных сил

Укажите неверное суждение из следующих:

• При ударе перемещения точки достаточно большие
• Время удара весьма мало е≈ 10⁻² – 10⁻³ сек
• Импульс ударной силы за время удара является конечной величиной
• При исследовании процесса удара неударными силами можно пренебречь по сравнению с ударными
• При ударе перемещение весьма мало и ими можно пренебречь

Укажите название данного уравнения:
mar = ∑ Pi + Фe + Фc

Укажите количество верных суждений из следующих:
1. При ударе по вращающемуся телу происходит разное изменение угловой скорости тела
2. При этом возникают ударные реакции подшипников
3. Ударные реакции представляются реактивными импульсами и в расчетных схемах реакции связей должны быть представлены реактивными импульсами
4. Импульсами неударных составляющих реакций связей можно пренебречь по сравнению с импульсами ударных составляющих реакций связей.
5. Умение теоретически определить динамические реакции подшипников вращающегося тела позволяет грамотно подобрать подшипники при конструировании валов различных машин и обеспечивать их безотказную эксплуатацию.

• 5
• 2
• 4
• 3

Укажите количество верных суждений из ниже следующих:
Процесс соударения двух тел происходит в две фазы: фаза деформации и фаза
восстановления
Упругость соударяющихся тел оценивают отношение ударного импульса за фазу
восстановления S₂ к ударному импульсу за фазу деформации S₁
Коэффициент восстановления не зависит от материала сопротивляющихся тел
Безразмерный коэффициент k = S₂/S₁ называется коэффициентом восстановления

• 4
• 3
• 1
• 2

Угловая скорость процессии

• равна угловой скорости волчка
• тем больше, чем больше угловая скорость волчка
• тем меньше, чем больше угловая скорость волчка

Точка движется по кривой L. Укажите спрямляющую плоскость в положении М.

• I
• III
• II

Точка движется по кривой L. Укажите соприкасающуюся плоскость в положении М.

• I
• III
• II

Точка движется по кривой L. Укажите главную нормаль траектории в положении М.

• 1
• 3
• 2

Точка М движется по кривой L. Укажите касательную к траектории.

• 1
• 2
• 3

Точка движется по кривой L. Укажите бинормаль в положении М.

• 1
• 2
• 3

Точка M движется по кривой L. По какой из осей 1, 2 или 3 составляющая ускорения точки равна нулю?

• 2
• 1
• 3

Точка M движется по кривой L. Идентифицируйте естественные оси 1, 2, 3.

1. касательная
2. главная нормаль
3. бинормаль

Точка M движется по кривой L. В какой из плоскостей естественного трехгранника расположен вектор ускорения этой точки?

• II
• III
• I

Тела 1 и 2 могут скользить по горизонтальной неподвижной плоскости. Укажите номер тела, на которое наложена идеальная связь.

• второе
• первое
• ни то, ни другое
• оба тела

Твердое тело участвует в двух движениях, происходящих вокруг пересекающихся осей.
Как можно представить это движение в данный момент времени?

• мгновенное поступательное движение
• мгновенное винтовое движение
• мгновенное вращение

Твердое тело одновременно участвует в трех вращательных движениях, происходящих вокруг пересекающихся осей, и одном поступательном движении. Каким является результирующее движение?

• поступательным
• мгновенным вращательным
• состоянием равных скоростей
• мгновенным винтовым

Твердое тело одновременно участвует в трех вращательных движениях, происходящих вокруг пересекающихся осей, и одном поступательном движении. Каким является результирующее движение?

• состоянием равных скоростей
• поступательным
• мгновенным винтовым
• мгновенным вращательным

Твердое тело одновременно участвует в трех вращательных движениях. Каким будет абсолютное движение тела?

• винтовым
• вращательным
• поступательным

Твердое тело одновременно участвует в двух произвольных поступательных движениях. Каким будет результирующее движение?

• свободным
• плоскопараллельным
• вращательным
• винтовым
• сферическим
• поступательным

Твердое тело одновременно участвует в двух вращательных движениях. Как направлена скорость точки А?

• параллельно оси z в сторону возрастания координаты
• параллельно оси y в сторону убывания координаты
• параллельно оси x в сторону убывания координаты
• параллельно оси x в сторону возрастания координаты
• параллельно оси z в сторону убывания координаты
• параллельно оси y в сторону возрастания координаты

Твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси, имеет:

• 3 степени свободы
• 1 степени свободы
• 2 степени свободы

Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной точки О. Укажите правильное продолжение предложения:
"Производная y` суть угловая скорость ... "

• .. нутации.
• ... прецессии.
• ... собственного вращения.

Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной точки О. Укажите правильное продолжение предложения:
"Производная y` суть угловая скорость ... "

• .. нутации.
• ... прецессии.
• ... собственного вращения.

Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной точки О. Укажите правильное продолжение
предложения:
"Производная fi` суть угловая скорость ... "

• ... собственного вращения.
• ... нутации.
• ... прецессии.

Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной точки О с угловой скоростью ω. По какой из приведённых в списке ответов формул следует вычислять проекцию скорости точки М(x, y, z) на ось Oy?

• ... = y ωx – x ωy
• ... = z ωy – y ωz
• ... = x ωz – z ωx

Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной точки О с угловой скоростью ω. По какой из приведённых в списке ответов формул следует вычислять проекцию скорости точки М(x, y, z) на ось Ox?

• ... = y ωx – x ωy
• ... = z ωy – y ωz
• ... = x ωz – z ωx

Стержень движется так, что скользит своими концами по двум взаимно перпендикулярным направляющим. Как называется кривая, которая является неподвижной центроидой стержня?

• окружность
• парабола
• эллипс
• гипербола
• циклоида

Стержень ОА находится в положении равновесия - силы составляют уравновешенную систему. Равновесие стержня, представленного на рисунке, будет:

• безразличным
• неустойчивым
• устойчивым

Ствол орудия снабжают винтовой нарезкой для

• увеличения скорости снаряда
• обеспечения устойчивости снаряда в полёте
• увеличения дальности полёта

Справедливо ли утверждение: потенциальная энергия механической системы при малых движениях выражается следующей формулой?
П = 1/2 cq²

• формула применима только для системы с двумя степенями свободы
• да
• нет

Справедливо ли утверждение: коэффициент "a" является мерой инертности системы?
T = 1/2 aq`²

• да
• справедливо в некоторых случаях
• вопрос поставлен некорректно
• нет

Справедливо ли утверждение: каждой частоте соответствует своя форма колебаний данного вида?

• нет
• соответствует в некоторых случаях
• да

Содержит ли общее уравнение динамики, записанное для системы с идеальными связями, силы реакции связей?

• общее уравнение динамики не может быть применено для систем с идеальными связями
• да
• нет

Со скоростью 19,6 м/с материальная точка ударяет по неподвижной преграде. Найти время удара в секундах, при котором средняя ударная сила в четыре раза превышает силу тяжести точки. Удар считать прямым и абсолютно неупругим.

• 0.9
• 0.5
• 0.8
• 0.6
• 0.7

Скорости двух точек А и В плоской фигуры направлены, как указано на рисунке. Где находится мгновенный центр скоростей фигуры?

• на прямой L слева от точки А
• МЦС не существует
• на прямой L между точками А и В
• на прямой L справа от точки В

Сколько систем с двумя степенями свободы изображено на рисунках?

• 6
• 5
• 4
• 3

Сколько раз необходимо проинтегрировать данное уравнение, чтобы определить координаты точки в зависимости от времени?
mx`` = k / x³

Сколько обобщенных координат необходимо для описания произвольного движения плоской фигуры в некоторой плоскости?

• 1
• 3
• 6
• 4
• 5
• 2

Сколько независимых параметров необходимо для задания положения плоской фигуры, которая может свободно перемещаться в своей плоскости?

• 5
• 1
• 6
• 4
• 2
• 3

Сколько начальных условий необходимо формулировать для решения задачи с движением системы с двумя степенями свободы?

• 6
• 2
• 4

Сколько динамических уравнений Эйлера необходимо записать для сферического движения твёрдого тела?

• 2
• 3
• 1

Система параллельных сил (F₁,F₂,...,Fₙ) такова, что главные моменты её относительно центров Аи Вравны и отличны от нуля. Чем можно уравновесить эту систему сил?

• парой сил
• совокупностью силы и пары сил
• одной силой

Система параллельных сил (F₁,F₂,...,Fₙ) такова, что главные моменты её относительно центров А и Вравны и отличны от нуля. Чем можно уравновесить эту систему сил?

• парой сил
• совокупностью силы и пары сил
• одной силой

Система параллельных сил (F₁,F₂,...,Fₙ) такова, что главные моменты её относительно центров А и В равны и отличны от нуля. Чем можно уравновесить эту систему сил?

• парой сил
• совокупностью силы и пары сил
• одной силой

Система параллельных сил (F1,F2,...,Fn) такова, что главные моменты её относительно центров А и В не равны. Можно ли уравновесить эту систему сил:
а) одной силой
б) парой сил
в) совокупностью пары и силы?

• пара сил
• совокупность силы и пары сил нет!
• одна сила

Силу инерции φ и пару сил инерции с моментом Mφ лежащих в одной плоскости можно заменить

• равнодействующей
• нельзя заменить равнодействующей
• парой сил

Сила инерции всегда направлена:

• вдоль линии действующей силы в ту же сторону
• в сторону, противоположную ускорению
• в сторону ускорения

Реакции опор вращающегося тела имеют

• только динамическую составляющую
• только статическую составляющую
• статическую и динамическую составляющие

Размерность обобщенной силы от размерности соответствующей обобщенной координаты:

• зависит
• вопрос поставлен некорректно
• не зависит

Пусть твёрдое тело вращается вокруг неподвижной точки О, а М - произвольная точка этого тела. Какие из приведенных утверждений являются верными?

• вращательное ускорение точки перпендикулярно осестремительному
• нормальное ускорение точки перпендикулярно мгновенной оси вращения
• осестремительное ускорение точки перпендикулярно мгновенной оси вращения

Прямоугольная пластинка вращается вокруг оси, перпендикулярной ее плоскости и проходящй через точку А. Расположить точки A, B, C , D, E в порядке убывания модулей их ускорений.

Прямоугольная пластинка вращается вокруг оси, перпендикулярной ее плоскости и проходящй через точку А. Расположить точки A, B, C , D, E в порядке убывания модулей их скоростей

Прямоугольная пластинка вращается вокруг оси, перпендикулярной ее плоскости и проходящй через точку А. Расположить точки A, B, C, D, E в порядке возрастания модулей их ускорений

Прямоугольная пластинка вращается вокруг оси, перпендикулярной ее плоскости и проходящй через точку А. Расположить точки A, B, C , D, E в порядке возрастания модулей их скоростей.

Происходит ли потеря или приобретение энергии системы при абсолютно упругом ударе?

• происходит в некоторых случаях
• да
• нет

Происходит ли потеря или приобретение энергии системы при абсолютно неупругом ударе?

• происходит в некоторых случаях
• да
• нет

Продолжите фразу: в случае непоступательного переносного движения относительное движение материальной точки можно рассматривать как абсолютное

• если к действующим на точку силам присоединить кориолисову силу инерции
• если к действующим на точку силам присоединить переносную и кориолисову силы инерции
• Определение является полным
• если к действующим на точку силам присоединить переносную силу инерции

Приняв звено ВС шарнирного параллелограмма за переносное тело, разложите движение спарника АВ на два вращения. Какой из указанных в списке ответов случаев имеет место?

• вращения вокруг параллельных осей с угловыми скоростями, равными по величине и направленными в одну сторону
• вращения вокруг параллельных осей с угловыми скоростями, не равными по величине и направленными в одну сторону
• вращения вокруг параллельных осей с угловыми скоростями, равными по величине и противоположными по направлению
• вращения вокруг параллельных осей с угловыми скоростями, не равными по величине и противоположными по направлению

Принцип относительности классической механики состоит в том, что

• если на твердое тело не действуют никакие силы, то оно либо находится в покое, либо движется равномерно, прямолинейно и поступательно
• никакие механические явления, происходящие в среде, не могут обнаружить ее прямолинейного и равномерного поступательного движения
• если к каждой точке несвободной механической системы приложить ее силы инерции, то в любой момент времени они будут уравновешиваться заданными силами, действующими на систему, и реакциями связей

Принцип возможных перемещений облегчает вывод условий равновесия сил, приложенных к несвободным системам с идеальными связями, состоящим из большого числа тел т.к.:

• уравнение работ не содержит силы реакций связей
• уравнение работ содержит силы трения
• уравнение работ содержит силы реакций связей

Приближённая теория гироскопа предполагает угловую скорость вращения гироскопа

• во много раз меньше вращения самой оси
• во много раз больше вращения самой оси
• равной угловой скорости вращения самой оси

При увеличении момента инерции системы угловая скорость её вращения

• увеличивается
• уменьшается
• остаётся постоянной

При прямом ударе материальной точки массой m = 1кг по неподвижной преграде коэффициент восстановления k = 0,6, а скорость до удара V = 15 м/с. Определить потерю кинетической энергии.

• 36
• 72
• 60
• 48

При поступательном движении твердого тела все его точки движутся

• по концентрическим окружностям относительно центра масс
• как и его центр масс
• прямолинейно

При определении реакций связи в статике для системы, не имеющей ни одной степени свободы, необходимо:

• отбросить связь чтобы система получила одну степень свободы
• отбросить все связи
• отбросить все связи, при условии чтобы система получила одну степень свободы

При каком условии имеет место закон сохранения кинетического момента материальной точки относительно центра?

• Если m₀(F) = const
• Если точка движется под действием центральной силы
• Если точка движется под действием постоянной силы F = const

При каких условиях количество движения системы не изменяется?
Выберите один ответ:

• R^e ≠ 0
• R^e = const
• R^e = 0

При движении тела вокруг неподвижной точки оно имеет:

• три обобщенные координаты
• две обобщенные координаты
• одну обобщенную координату

При движении системы её кинетический момент относительно неподвижного центра равен

• геометрической сумме момента главного вектора количества движения и кинетического момента в относительном движении
• кинетическому моменту в относительном движении
• моменту главного вектора количества движения

Потенциальная энергия консервативной системы с голономными и идеальными связями определяется функцией
П = 1/2 (3q₁² – 2q₁q₂ + q₂²).
Тогда при всех q = 0 система будет находится в состоянии:

• безразличного равновесия
• неустойчивого равновесия
• устойчивого равновесия

Положение твердого тела с неподвижной точкой определяется углами Эйлера. Какое из приведенных ниже утверждений неверное?

• бесконечно малому перемещению твердого тела соответствуют только бесконечно малые приращения углов Эйлера
• бесконечно малым приращениям углов Эйлера соответствует бесконечно малое перемещение твердого тела
• бесконечно малому перемещению твердого тела могут соответствовать конечные приращения углов Эйлера

Положение плоской фигуры, которая свободно перемещается в плоскости Oxy, вполне определяется заданием координат двух её точек Аи В. Сколько среди координат этих точек независимых величин?
Положение плоской фигуры, которая свободно перемещается в плоскости Oxy, вполне определяется заданием координат двух её точек А и В. Сколько среди координат этих точек независимых величин?

• 4
• 1
• 2
• 3

Ползуны А и В, связанные линейкой АВ, движутся по прямолинейным направляющим. Установив, для какой из точек А или В построен приведённый на рисунке треугольник скоростей, определите направление угловой скорости звена АВ.

• угловая скорость направлена по часовой стрелке
• угловая скорость равна нулю
• угловая скорость направлена против часовой стрелки
• данных недостаточно для однозначного ответа