Ответы на вопросы из коллекции "☀️Теоретическая механика | ТУлГУ сборник ответов на все тесты☀️"

Колесо катится по прямолинейному рельсу так, что ускорения его точек, лежащих на ободе, направлены к центру колеса. Как движется центр колеса, если его скорость направлена вправо?

• замедленно
• ускоренно
• равномерно

Прямоугольник АВСD движется в своей плоскости так, что ускорения точек А и С параллельны и в некотором масштабе изображены на рисунке. Где находится мгновенный центр ускорений прямоугольника?

• в точке пересечения диагоналей АС и ВD
• на диагонали АС
• на диагонали ВD
• на стороне АВ
• на стороне ВС

Быстрое вращение сообщает гироскопу способность

• не смещать ось вращения
• противодействовать силам, стремящимся изменить направление его оси вращения
• смещать ось в направлении действия силы

В двухстепенном гироскопе рамка 2 вращается вокруг оси z , а ротор 1 гироскопа ? вокруг оси y. В какой плоскости расположен вектор абсолютной угловой скорости гироскопа?

• в плоскости Oxz
• в плоскости Oyz
• в плоскости Oxy

В какой системе отсчёта проявляется первый и второй закон Ньютона?

• Инерциальной системе отсчёта
• Декартовой системе отсчёта
• Неинерциальной системе отсчёта

В каком из указанных случаев ∑MA(Fi) = 0, ∑MB(Fi) = 0 являются достаточными для равновесия системы параллельных сил (F₁,F₂,...,Fₙ) расположенной в плоскости Oxy?

• отрезок АВ параллелен оси Oy
• отрезок АВ не параллелен оси Oy
• отрезок АВ перпендикулярен оси Oy

В каком из указанных случаев касательное ускорение точки равно нулю?

• V · a = 0
• V · a < 0
• V · a > 0

В каком из указанных случаев касательное ускорение точки равно нулю?

• Vxax + Vyay + Vzaz > 0
• Vxax + Vyay + Vzaz = 0
• Vxax + Vyay + Vzaz < 0

В каком из указанных случаев точка движется в данный момент замедленно?

• Vxax + Vyay + Vzaz < 0
• Vxax + Vyay + Vzaz > 0
• Vxax + Vyay + Vzaz = 0

В каком из указанных случаев точка движется в данный момент замедленно?

• V · a > 0
• V · a = 0
• V · a < 0

В каком из указанных случаев точка движется в данный момент ускоренно?

• V · a < 0
• V · a = 0
• V · a > 0

В каком направлении незначительно отклоняются все тела, падающие на Землю?

• В западном
• В восточном
• В северном
• В южном

В каком случае закон сохранения полной механической энергии для механической энергии не выполняется?

• если все действующие силы постоянные
• если, среди действующих сил есть хотя бы одна - непотенциальная
• если все действующие силы консервативныe

В каком случае общее уравнение динамики может содержать в себе слагаемые сил реакций связи; если связи:

• идеальные
• неидеальные
• нестационарные

В каком случае ускорение центра тяжести тела, скатывающегося по наклонной плоскости, будет больше

• качении с учётом трения качения
• качении без трения качения
• при скольжении по плоскости

В каком случае ускорение центра тяжести тела, скатывающегося по наклонной плоскости, будет меньше

В каком случае центр масс механической системы будет двигаться равномерно и
прямолинейно?

• R ͤ = ∑Fₖͤ = 0; Vс(0) ≠ 0
• R ͤ = const
• R ͤ = ∑Fₖͤ = 0

В каком случае центр масс механической системы будет находиться в равновесии (в
покое)?

• V_с(0) = 0
• R ͤ = const
• R ͤ = ∑Fₖͤ = 0

В механизме, изображенном на рисунке, определить знак угловой скорости звена АВ относительно звена ОА. Звено ОА вращается в направлении, указанном стрелкой, равномерно. Угол между звеном ОА и звеном АВ равен 90
Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

• угловая скорость равна нулю
• положительный
• отрицательный

В системе, изображенной на рисунке, катушка 3 может катиться по наклонной плоскости без скольжения. В какую сторону будет двигаться груз 1, если катушка скатывается по наклонной плоскости?

• останется на месте
• вверх
• вниз

В системе, изображенной на рисунке, катушка 3 может катиться по наклонной плоскости без скольжения. В какую сторону покатится катушка при опускании груза 1?

• вниз
• вверх
• останется на месте

В системе, изображенной на рисунке, катушка 3 может катиться по наклонной плоскость без скольжения. В какую сторону покатится катушка при опускании груза 1?

• вниз
• останется на месте
• вверх

В системе, изображенной на рисунке, катушка 3 может катиться по наклонной плоскости без скольжения. Какая скорость больше по величине: скорость груза 1или скорость центра катушки?

• скорость центра катушки
• скорости равны груза и центра катушки равны
• скорость груза

В статике при равновесии свободного тела, имеющего шесть степеней свободы, суммы моментов всех сил относительно координатных осей можно превратить в обобщенные силы:

• отнесенные к вращению вокруг центра масс
• отнесенные к координатам x, y, z
• отнесенные к углам поворота вокруг координатных осей

В статике при равновесии свободного тела, имеющего шесть степеней свободы, суммы проекций всех сил на координатные оси можно превратить в обобщенные силы:

• отнесенные к координатам x, y, z
• отнесенные к перемещению центра масс
• отнесенные к углам поворота вокруг координатных осей

В теоретической механике для задания положения тела с одной неподвижной точкой используются углы Эйлера ψ, φ и θ. Какой из этих углов называется углом нутации?

• θ
• φ
• ψ

В теоретической механике для задания положения тела с одной неподвижной точкой используются углы Эйлера ψ, φ и θ. Какой из этих углов называется углом прецессии?

• θ
• φ
• ψ

В теоретической механике для задания положения тела с одной неподвижной точкой используются углы Эйлера θ, φ и ψ. Какой из этих углов называется углом собственного вращения?

• φ
• θ
• ψ

В чём заключается сущность принципа Даламбера для точки?

• геометрическая сумма сил инерции равна нулю
• геометрическая сумма всех приложенных к точке сил равна нулю
• геометрическая сумма всех приложенных к точке сил и сил инерции равна нулю

Верно ли утверждение: при абсолютно упругом ударе тела равных масс обмениваются скоростями?

• верно при неабсолютно упругом ударе
• да
• нет

Верно ли утверждение: если центры масс соударяющихся тел лежит на линии удара, то удар называется центральным?

• верно при точечном контакте соударяющихся тел
• да
• нет

Верно ли утверждение, что при поступательном движении все точки тела движутся одинаково и поэтому тело при поступательном движении может быть рассмотрено как материальная точка. Поэтому все положения теории удара по материальной точке справедливы и в этом случае.

• нет
• верно
• верно только при равномерном прямолинейном движении

Верно ли утверждение, что проекции скоростей тел до удара v и после удара u на направление общей касательной к соударяющимся поверхностям одинаковы при отсутствии по отношению к системе двух тел внешнего ударного импульса: u₁τ = v₁τ, u₂τ = v₂τ?

• верно в случае не абсолютно упругого удара
• верно в случае абсолютно упругого удара
• нет
• верно

Возможным перемещением точки из данного её положения будет:

• перемещение точки под действием активных сил и сил реакций связи
• перемещение точки под действием активных сил
• перемещение допускаемое связями, наложенными на эту точку

Волчок A движется таким образом, что его острие описывает окружность на неподвижной плоскости П. На какие движения можно разложить движение волчка?

• переносное поступательное и относительное вращательное
• переносное вращательное и относительное вращательное
• переносное поступательное и относительное сферическое

Выберите верное суждение: знак "-" в формуле силы инерции обозначает, что Фₑ = – mаₑ

• сила инерции направлена в сторону, противоположную ускорению
• сила инерции направлена в сторону, противоположную перемещению
• так получилось после подстановки соответствующих величин
• сила инерции направлена перпендикулярно плоскости, в которой лежит вектор ускорения

Где ускорение свободного падения тела "g" имеет минимальное значение?

• На Северном полюсе
• На экваторе
• Данная величина постоянна для любой точки земной поверхности
• На Южном полюсе

Гироскопический момент проявляется когда

• изменяется угловая скорость гироскопа
• изменяется направление оси вращающегося гироскопа
• действует внешняя сила

Гироскопом называется твердое тело

• вращающееся вокруг неподвижной оси
• вращающееся вокруг оси материальной симметрии
• быстро вращающееся твёрдое тело, ось вращения которого может изменять своё направление в пространстве
• движущееся поступательно

Гироскопом с тремя степенями свободы называется гироскоп, движение которого ограничено

• наличием трёх неподвижных точек
• наличием одной неподвижной точки
• наличием одной неподвижной оси

Данная сила носит название: F = f N

• Сила тяжести
• Сила трения
• Сила тяготения
• Сила упругости

Движение некоторого твердого тела складывается из двух вращений, происходящих вокруг параллельных осей. Результирующее движение является плоскопараллельным. Как расположены в пространстве оси переносного, относительного и абсолютного вращений?

• все три оси лежат в одной плоскости
• все три оси параллельны и не лежат в одной плоскости
• произвольным образом
• все три оси параллельны и лежат в одной плоскости

Движение, совершаемое осью симметрии волчка, называется

Движущаяся точка проходит через точку перегиба траектории. Какое ускорение она будет иметь в точке перегиба?

• нормальное
• касательное и нормальное
• касательное

Диск, представленный на рисунке, имеет:

• три степени свободы
• одну степень свободы
• две степени свободы

Для какого вида движения сумма элементарных работ сил инерции определяется формулой:
δA^Ф = – I_z εδφ

• для вращательного движения, если ось вращения z не совпадает с центром масс вращающегося тела
• для вращательного движения тела вокруг неподвижной оси
• для качения тела по шероховатой поверхности

Для какого вида движения сумма элементарных работ сил инерции определяется формулой:
δAФ = – M a dr

• для плоскопараллельного движения
• для поступательного движения
• для вращательного движения тела вокруг неподвижной оси

Для передачи вращения от одного вала на другой в том случае, когда оси валов пересекаются, применяется шарнир Гука, схема которого приведена на рисунке. Какое движение совершает крестовина карданного вала автомобиля относительно его кузова, если автомобиль движется по прямолинейной горизонтальной дороге? На рисунке: 1, 3 - валы, 2, 4 - рамки, 5 - крестовина.

• сферическое
• свободное
• винтовое
• вращательное

Для равновесия механической системынеобходимо и достаточно, чтобы сумма работ всех активных сил на возможных перемещениях равнв нулю при условии, что на систему наложены:

Для свободной материальной точки кинетический потенциал
L = m/2 (x`² + y`² + z`²),
следовательно можно написать:

• три циклических интеграла - mx` = c₁, my` = c₂, mz` = c₃
• два циклических интеграла - mx` = c₁, my` = c₂
• один циклический интеграл - mx` = c₁

Для того чтобы динамические составляющие равнялись нулю необходимо

• смещать ось вращения от центра тяжести вправо
• придавать телам форму тел вращения
• смещать ось вращения от центра тяжести влево

Для того чтобы квадратная форма была определённо отрицательной, необходимо и достаточно, чтобы все главные диагональные миноры матрицы её коэффициентов были:

• отрицательны
• положительны
• по очереди меняли свои знаки

Для того чтобы квадратная форма была определённо положительной, необходимо и достаточно, чтобы все главные диагональные миноры матрицы её коэффициентов были:

• по очереди меняли свои знаки
• отрицательны
• положительны

Для точки, которая находится на некоторой поверхности, возможными перемещениями будут:

• перемещение точки в касательной плоскости к поверхности в данной точке
• перемещение точки под действием активных сил
• перемещение точки под действием активных сил и сил реакций связи

Если общее уравнение динамики записано в форме:
∑Fi δri + ∑Ri δri + ∑Фi δri = 0

то оно может быть применено:

• для системы с любыми связями
• только для системы с идеальными связями
• только для системы с неголономными связями связями

Если определитель матрицы С потенциальных сил отрицателен, то степень неустойчивости системы:

• равна нулю
• нечётная
• чётная

Если определитель матрицы С потенциальных сил положителен, то степень неустойчивости системы:

• нечётная
• чётная
• равна нулю

Если при малом отклонении системы от положения равновесия, силы ещё дальше удаляют её от положения равновесия, то такое положение равновесия называется:

• безразличным
• неустойчивым
• устойчивым

Если при малом отклонении системы от положения равновесия, силы стремятся её вернуть в положения равновесия, то такое положение равновесия называется:

• неустойчивым
• безразличным
• устойчивым

Если связи, наложенные на систему, допускают её поворот на угол δ φ, то общее уравнение динамики становится эквивалентно:

• теореме о движении центра масс
• дифференциальному уравнения вращательного движения
• теореме об изменении кинетической энергии

Если силы, действующие на систему, имеют потенциальную энергию П, то обобщенная сила для данной обобщенной координаты определяется:

• полной работой внешних сил и сил реакций связей
• полной работой внешних сил и сил трения
• частной производной от П по соответствующей обобщенной координате, взятой со знаком "-"

Если система, имеющая несколько степеней свободы, находится в равновесии, то уравнение работ составляется:

• для каждой независимой переменной в отдельности
• для всех независимых переменных вместе
• в таком случае уравнение работ составить нельзя

Если система, подчинённая голономным, идеальным и стационарным связям, находится под действием потенциальных сил в положении неустойчивого равновесия, то потенциальная энергия в этом положении достигает:

• минимума
• среднего значения
• максимума

Если система, подчинённая голономным, идеальным и стационарным связям, находится под действием потенциальных сил в положении устойчивого равновесия, то потенциальная энергия в этом положении достигает:

• среднего значения
• минимума
• максимума

Если составить элементарную работу задаваемых сил на возможных перемещениях системы, то:

• коэффициенты при соответствующих вариациях обобщенных координат будут обобщенными силами
• из элементарной работы невозможно определить обобщенные силы
• коэффициенты при соответствующих вариациях обобщенных координат не являются обобщенными силами

Если твёрдый шар радиусом R катится без скольжения по абсолютно шероховатой поверхности, то его положение определяется:

• шестью координатами
• пятью координатами
• четырьмя координатами

Зависят ли амплитуда и начальная фаза свободных колебаний точки от начальных условий движения?

• нет
• да
• зависят в случае вынужденных колебаний

Зависят ли частота и период свободных колебаний точки от начальных условий движения?

• зависят в случае вынужденных колебаний
• нет
• да

"Золотое правило" механики формулируется так:

• то, что выигрывается в силе, выигрывается в скорости
• то, что проигрывается в силе, выигрывается в скорости
• то, что выигрывается в силе, проигрывается в скорости
• то, что проигрывается в силе, проигрывается в скорости

Зубчатые колеса 1, 2, 3 и 4, находящиеся в зацеплении, имеют неподвижные оси вращения. Радиусы колёс удовлетворяют соотношению: R1 > R2 > R3 > R4. Какая из точек A, B, C или D имеет наибольшее вращательное ускорение?

• B
• точки A, B, C и D имеют равные по величине вращательные ускорения +++
• C
• A
• D

Зубчатые колеса 1, 2, 3 и 4, находящиеся в зацеплении, имеют неподвижные оси вращения. Радиусы колёс удовлетворяют соотношению: R1 > R2 > R3 > R4. Какая из точек A, B, C или D имеет наибольшее ускорение?

• D
• C
• A
• B

Зубчатые колеса 1, 2, 3 и 4, находящиеся в зацеплении, имеют неподвижные оси вращения. Радиусы колёс удовлетворяют соотношению: R1 > R2 > R3 > R4. Какая из точек A, B, C или D имеет наибольшее центростремительное ускорение?

• D
• центростремительные ускорения точек A, B, C и D равны по величине
• C
• A
• B

Зубчатые колеса 1, 2, 3 и 4, находящиеся в зацеплении, имеют неподвижные оси вращения. Радиусы колёс удовлетворяют соотношению: R1 > R2 > R3 > R4. Какая из точек A, B, C или D имеет наибольшую скорость?

• C
• D
• B
• скорости точек A, B, C и D равны по величине
• A

Зубчатые колеса 1, 2, 3 и 4, находящиеся в зацеплении, имеют неподвижные оси вращения. Радиусы колёс удовлетворяют соотношению R1 > R2 > R3 > R4. Какое колесо имеет наибольшую угловую скорость?

• 1
• 2
• 4
• 3

Зубчатые колеса 1, 2, 3 и 4, находящиеся в зацеплении, имеют неподвижные оси вращения. Радиусы колёс удовлетворяют соотношению: R1 > R2 > R3 > R4. Расположить номера колес 1, 2, 3 и 4 в порядке возрастания величин их угловых скоростей?

• колесо 1
• колесо 2
• колесо 3
• колесо 4

Зубчатые колеса 1, 2, 3 и 4, находящиеся в зацеплении, имеют неподвижные оси вращения. Радиусы колёс удовлетворяют соотношению: R1 > R2 > R3 > R4. Расположить колеса 1, 2, 3 и 4 в порядке возрастания величин их угловых ускорений?

• колесо 1
• колесо 2
• колесо 3
• колесо 4

Зубчатые колеса 1, 2, 3и 4, находящиеся в зацеплении, имеют неподвижные оси вращения. Радиусы колёс удовлетворяют соотношению: R1 > R2> R3> R4. Расположить колеса 1, 2, 3и 4в порядке убывания величин их угловых скоростей?

• колесо 1
• колесо 2
• колесо 3
• колесо 4

Зубчатые колеса 1, 2, 3 и 4, находящиеся в зацеплении, имеют неподвижные оси вращения. Радиусы колёс удовлетворяют соотношению: R1 > R2 > R3 > R4. Расположить колеса 1, 2, 3 и 4 в порядке убывания величин их угловых ускорений?

• колесо 1
• колесо 2
• колесо 3
• колесо 4

Идеальными называются такие связи:

• для которых сумма работ реакций таких связей на возможных перемещениях равна нулю
• реакции которых образуют острый угол с направлением возможных перемещений
• сумма работ реакций таких связей меньше нуля

Из-за проявления Кориолисовой силы инерции в Северном полушарии у рек обычно:

• правый берег крутой, левый берег пологий
• правый берег пологий, левый берег пологий
• правый берег крутой, левый берег крутой
• правый берег пологий, левый берег крутой

Интегрирования какого вида уравнений нельзя провести обычными методами?

• На тело действует постоянная сила
• На тело действует сила, зависящая от скорости
• На тело действует сила, зависящая от координаты
• На тело действует сила, зависящая от времени
• На тело действует сила, зависящая от ускорения

К какому выводу приводит условие S_Az = 0?

• Величина ударного импульса равна нулю
• Ударный импульс должен действовать в плоскости, перпендикулярной оси вращения
• Ударный импульс должен действовать в плоскости перпендикулярной оси Ax

Как называются свободные колебания материальной точки, совершаемые только под действием линейной восстанавливающей силы?

• Вынужденными колебаниями
• Гармоническими колебаниями
• Затухающими колебаниями

Как направлена угловая скорость звена ОА?

• угловая скорость направлена против часовой стрелки
• угловая скорость равна нулю
• данных недостаточно для однозначного ответа 5
• угловая скорость направлена по часовой стрелке

Как направлена угловая скорость звена ОА?

• угловая скорость направлена против часовой стрелки
• угловая скорость равна нулю
• угловая скорость направлена по часовой стрелке
• данных недостаточно для однозначного ответа

Как формулируется теорема импульсов в конечной форме в проекции на ось У?

• Ky – K₀y = ∑dSₖₓͤ
• Ky – K₀y = ∑Sₖy
• Ky = ∑Fₖy

Как формулируется теорема о движении центра масс?

• M drc/dt = R ͤ
• M a_c = R ͤ
• M drc/dt = R ͤ

Как формулируется теорема об изменении количества движения системы в дифференциальной форме?

• K – K₀ = R ͤ
• dK/dt = R
• dK = ∑Fₖͤ

Как формулируется теорема об изменении количества движения системы в дифференциальной форме, в проекции на ось ОХ ?

• Kₓ – K₀ₓ = ∑Fₖₓͤ
• dKₓ = ∑ Fₖₓͤ dt
• y(t₀) = y₀;

Как формулируется теорема об изменении количества движения системы качественной интегральной форме?

• dK = R ͤ dt
• Kₓ – K₀ = ∑ ∫0 t F_k​^e​​​dt
• Kₓ – K₀ = R ͤ dt

Какая из перечисленных сил является функцией скорости?

• сила тяжести
• сила сопротивления воздуха
• сила тяготения
• упругая сила

Какая мера действия силы соотнесена динамической мере: количеству движения?

• Момент силы
• Импульс силы
• Работа силы

Какая мера действия силы соотнесена кинетическому моменту материальной точки?

• импульс силы
• момент силы
• работа силы

Какая сила называется потенциальной (консервативной)?

• Если работа этой силы не зависит от формы траектории движения точки, а определяется только начальным и конечным ее положениями
• Если работа этой силы постоянна
• Если точка механической системы под действием этой силы приобретает ускорение

Какая точка называется центром удара?

• Точка, в которой приложен ударный импульс
• Точка приложения ударного импульса, обеспечивающая присутствие ударных реакций
• Любая точка тела, к которому приложен ударный импульс

Каким должно быть силовое поле, чтобы для помещенной в него материальной точки выполнялся закон сохранения полной механической энергии?

• потенциальным
• нестационарным
• стационарным

Каким свойством обладают силы потенциального силового поля?

Каково число уравнений, выражающих принцип Даламбера для произвольной плоской системы параллельных сил?

• 3
• 6
• 2

Какое движение материальной точки описывает данное уравнение?
x = ae⁻ ⁿ ͭ sin(√x²–n² · t + β)

• Вынужденные колебания
• Затухающие колебания
• Гармонические колебания

Какое движение получается в результате сложения двух вращательных движений, происходящих вокруг пересекающихся осей?

• вращательное
• свободное
• сферическое
• плоскопараллельное
• поступательное
• винтовое