Статистики (Практикум)

20.95 42.01 13.83 20.2 25.85 8.95 18.94 21.62 10.91 29.6 70.42 16.05 20.02 32.56 25.04 22.16 11.9 34.01 26.14 20.16 21.6 39.91 14.5 22.55 10.58 20.59 27.25 7.68 12.52 14.59 15.79 12.63 58.61 12.22 22.24 18.89 14.01 39.23 30.99 29.16 12.86 15.31 23.24 15.78 17.25 34.59 36.54 15.2 19.82 22.18 22.36 27.55 13.59 12.19 Определены содержания микроэлементов (A, B) в серии образцов. Рассчитать описательные статистики и доверительные интервалы.

Построить гистограммы и нормальную вероятностную бумагу. Применить критерии Колмогорова и хи-квадрат. Сделать вывод о типах распределений (нормальное или логнормальное). Записать средние и средние квадратические отклонения в таблицу: А B Среднее 17.956 21.3117 СКО 0.3148 10.0873233833562 Описательная статистика для А Численность выборки Среднее значение Доверительный интервал среднего (парам.) Нижний 95% Верхний 95% Доверительный интервал среднего (непарам.) Нижний 95% Верхний 95% Стандартное отклонение Доверительный интервал стандарта (парам.) Нижний 95% Верхний 95% Доверительный интервал стандарта (непарам.) Нижний 95% Верхний 95% Гистограмма Число классов Классовый интервал 17.3675 17.5425 17.7175 17.8925 18.0675 18.2425 18.4175 18.5925 Мода (по гистограмме) Гистограмма для А 25 Число элементов 18.62 17.33 17.87 17.41 17.7 18.09 17.86 18.44 17.69 18.21 18.24 17.65 17.28 17.63 17.8 17.9 18 17.62 17.37 17.69 17.83 18.13 18.25 18.04 17.66 17.84 18.2 17.94 18.03 17.79 18.12 18.21 18.07 17.56 17.89 17.88 17.48 17.95 17.98 18.1 18.03 17.57 17.88 18.38 17.89 17.59 17.8 18.09 17.59 17.94 18.32 17.67 18.26 18.17 20 15 10 5 0 17.3675 17.5425 17.7175 17.8925 18.0675 18.2425 18.4175 18.592 Классы Число эл 10 5 0 18.39 18.01 17.89 17.75 17.73 18.16 18.62 17.56 18.17 18.43 17.49 18.44 17.79 17.85 17.78 18.06 18.37 18.25 18.25 17.56 17.65 17.8 17.72 18.38 18.68 18.38 18.26 18.05 18.01 18.4 17.75 17.89 17.98 17.87 17.83 17.84 17.83 17.76 18.56 18 17.77 17.37 18.53 18.08 18.4 17.76 10.69 13.99 15.45 13.29 11.4 28.62 20.48 13.24 33.48 13.57 15.78 25.69 31.76 14.57 17.86 28.17 23.94 8.89 22.84 22.91 25.33 17.55 12.79 18.89 25.7 15.07 12.59 10.13 24.2 24.65 10.32 23.17 42.67 26.48 24.27 18.12 22.27 12.01 33.27 21.11 15.3 13.14 11.37 15.42 24.48 18.93 17.3675 17.5425 17.7175 17.8925 18.0675 18.2425 18.4175 18.592 Классы Вероятностная бумага для А Точка 79 1 61 93 97 8 66 64 84 99 55 44 78 80 71 51 53 81 23 72 73 11 10 32 27 54 63 60 22 31 40 6 48 98 33 70 82 24 29 41 56 83 17 94 39 87 38 Столбец1 18.68 18.62 18.62 18.56 18.53 18.44 18.44 18.43 18.4 18.4 18.39 18.38 18.38 18.38 18.37 18.32 18.26 18.26 18.25 18.25 18.25 18.24 18.21 18.21 18.2 18.17 18.17 18.16 18.13 18.12 18.1 18.09 18.09 18.08 18.07 18.06 18.05 18.04 18.03 18.03 18.01 18.01 18 18 17.98 17.98 17.95 28 50 16 35 45 57 86 36 43 3 88 7 68 26 90 21 89 91 15 47 76 30 67 69 95 92 100 58 85 59 77 5 9 20 52 25 12 75 14 18 46 49 42 34 62 74 65 37 4 19 96 2 13 17.94 17.94 17.9 17.89 17.89 17.89 17.89 17.88 17.88 17.87 17.87 17.86 17.85 17.84 17.84 17.83 17.83 17.83 17.8 17.8 17.8 17.79 17.79 17.78 17.77 17.76 17.76 17.75 17.75 17.73 17.72 17.7 17.69 17.69 17.67 17.66 17.65 17.65 17.63 17.62 17.59 17.59 17.57 17.56 17.56 17.56 17.49 17.48 17.41 17.37 17.37 17.33 17.28 Ве 3 2 1 0 17.2 17.4 17.6 1 -1 -2 -3 Точки хорошо ложатся на прямую, э Проверка нормальности распределения А Выдача обычно включает: Статистика, P-значение, вывод Выбранное пороговое значение 0.05 Численность выборки 100 Модифицированный критерий Колмогорова 0.083412010596531 Критерий хи-квадрат Фишера Классы 17.3675 17.5425 17.7175 17.8925 18.0675 18.2425 18.4175 18.5925 Статистика критерия, p-значение 4.245129527619 Глазомерный метод Классы 1 2 3 4 5 6 7 8 Диаграмма для глазомерного критерия для А Численность 20 15 10 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Классы По гистограмме видно, что Прологарифмируем выборку B B 20.95 42.01 13.83 20.2 25.85 8.95 18.94 21.62 10.91 29.6 70.42 16.05 20.02 32.56 25.04 22.16 11.9 34.01 26.14 20.16 21.6 39.91 14.5 Ln B 3.042139 3.737908 2.62684 3.005683 3.252311 2.191654 2.941276 3.073619 2.38968 3.387774 4.254477 2.775709 2.996732 3.483085 3.220475 3.098289 2.476538 3.526655 3.263467 3.0037 3.072693 3.686627 2.674149 Описательная статистика для Ln B Численность выборки Среднее значение Доверительный интервал среднего (парам.) Нижний 95% Верхний 95% Доверительный интервал среднего (непарам.) Нижний 95% Верхний 95% Стандартное отклонение Доверительный интервал стандарта (парам.) Нижний 95% Верхний 95% Доверительный интервал стандарта (непарам.) Нижний 95% Верхний 95% Гистограмма Число классов Классовый интервал 2.17711065757004 2.45409287839095 2.73107509921187 3.00805732003279 3.2850395408537 3.115735 2.358965 3.024806 3.305054 2.03862 2.527327 2.680336 2.759377 2.536075 4.070905 2.503074 3.101892 2.938633 2.639771 3.669442 3.433665 3.372798 2.554122 2.728506 3.145875 2.758743 2.847812 3.543565 3.598408 2.721295 2.986692 3.099191 3.107274 3.316003 2.609334 2.500616 2.369309 2.638343 2.737609 2.587012 2.433613 3.354106 3.019449 2.583243 3.510948 2.607861 2.758743 3.246102 3.458208 2.678965 2.882564 3.338258 3.175551 2.184927 3.128513 3.131573 3.231989 2.865054 2.548664 3.56202176167462 3.83900398249553 4.11598620331645 Мода (по гистограмме) Гистограмма для Ln B 30 25 Число элементов 22.55 10.58 20.59 27.25 7.68 12.52 14.59 15.79 12.63 58.61 12.22 22.24 18.89 14.01 39.23 30.99 29.16 12.86 15.31 23.24 15.78 17.25 34.59 36.54 15.2 19.82 22.18 22.36 27.55 13.59 12.19 10.69 13.99 15.45 13.29 11.4 28.62 20.48 13.24 33.48 13.57 15.78 25.69 31.76 14.57 17.86 28.17 23.94 8.89 22.84 22.91 25.33 17.55 12.79 20 15 10 5 0 2.1771 2.4540 2.7310 3.0080 3.2850 3.5620 3.8390 4 106575 928783 750992 573200 395408 217616 039824 8 7004 9095 1187 3279 537 7462 9553 1 Классы Вероятностная бумага для Ln B Точка 11 33 87 2 22 38 47 46 18 63 93 14 67 39 10 40 60 70 52 27 88 19 5 79 66 75 Столбец1 4.25447731372691 4.07090533048834 3.75349609719991 3.73790768518129 3.68662691906064 3.66944176022146 3.59840755094986 3.54356462294908 3.5266545990191 3.51094824562127 3.50465609003039 3.48308454113434 3.45820763637894 3.43366457179966 3.38777436133001 3.37279790714046 3.3541057741283 3.33825758188828 3.31600253559892 3.30505352110925 3.27638973106881 3.26346670819608 3.25231060095444 3.24649099190117 3.24610181112179 3.23198946401358 18.89 25.7 15.07 12.59 10.13 24.2 24.65 10.32 23.17 42.67 26.48 24.27 18.12 22.27 12.01 33.27 21.11 15.3 13.14 11.37 15.42 24.48 18.93 2.938633 3.246491 2.712706 2.532903 2.315501 3.186353 3.204777 2.334084 3.142858 3.753496 3.27639 3.189241 2.897016 3.10324 2.48574 3.504656 3.049747 2.727853 2.575661 2.430978 2.735665 3.197856 2.940748 15 84 99 89 83 71 43 86 74 73 24 51 91 35 50 16 8 21 94 1 26 61 4 20 13 49 7 100 36 78 90 69 76 45 12 31 44 65 57 98 42 95 48 80 30 68 23 37 56 3 53 64 58 62 3.2204745462319 3.2047769004887 3.19785645764413 3.18924101973851 3.18635263316264 3.17555070012983 3.14587493198371 3.14285833844428 3.1315734964654 3.12851338478781 3.11573506594869 3.1072736482869 3.10324048126928 3.10189246938238 3.09919098192222 3.09828886187908 3.07361881221106 3.07269331469012 3.04974686186023 3.04213864636815 3.0248055210397 3.01944880017131 3.00568260440716 3.00370044320317 2.99673177388707 2.98669152890184 2.94127608775793 2.94074796522123 2.93863268151342 2.93863268151342 2.89701630061483 2.88256357544835 2.86505394991187 2.84781214347737 2.77570884957602 2.75937682826755 2.75874331541773 2.75874331541773 2.73760900334375 2.73566536813518 2.72850620966959 2.72785282839839 2.72129542785223 2.7127060126384 2.68033636253469 2.67896462020711 2.67414864942653 2.63977136034892 2.63834278867739 2.62684014567667 2.60933422816305 2.60786147384678 2.58701187272515 2.58324255050886 96 41 77 32 81 29 34 54 92 17 59 97 9 55 25 85 82 6 72 28 2.57566101305646 2.55412171880947 2.54866361559075 2.5360749363624 2.53290284805626 2.52732736567195 2.50307395374345 2.50061594349318 2.48573963609189 2.47653840011748 2.43361335540045 2.43097830776244 2.38967979984498 2.36930872503695 2.35896542643015 2.33408376005342 2.31550131826059 2.19165353228676 2.18492704952581 2.03861954715958 Ве 3 2 1 0 1.5 2 2.5 -1 -2 -3 Точки довольно хорошо ложатся на прямую, это озна Проверка нормальности распределения Ln B Выдача обычно включает: Статистика, P-значение, вывод Выбранное пороговое значение 0.05 Численность выборки 100 Модифицированный критерий Колмогорова 0.079099405981085 Критерий хи-квадрат Фишера Классы 2.17711065757004 2.45409287839095 2.73107509921187 3.00805732003279 3.2850395408537 3.56202176167462 3.83900398249553 4.11598620331645 Статистика критерия, p-значение 5.83629304993933 Глазомерный метод Классы 1 2 3 4 5 6 7 8 Диаграмма для глазомерного критерия для Ln B 25 Численность 20 15 10 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Классы Вывод: из гистограммы видно, что выборка B после логар логнормальная , B) в серии образцов.

ительные интервалы. тностную бумагу. альное или логнормальное). отклонения в таблицу: ельная статистика для А 100 17.9563 среднего (парам.) 17.8938428119005 18.0187571880995 среднего (непарам.) 17.8946062043815 18.0179937956185 0.314769933619955 стандарта (парам.) 0.276370156617902 0.365660326710606 стандарта (непарам.) 0.277240361480531 0.352299505759379 8 0.175 5 10 20 21 16 13 10 5 17.8925 амма для А Гистограм 40 Число элементов 35 7.8925 18.0675 18.2425 18.4175 18.5925 Классы 30 25 20 15 10 5 0 11.60125 19.44375 27.28625 35.1287 К Число элем 7.8925 18.0675 18.2425 18.4175 18.5925 20 15 10 5 0 11.60125 Классы 19.44375 27.28625 35.1287 К Ранг 1 2 2 4 5 6 6 8 9 9 11 12 12 12 15 16 17 17 19 19 19 22 23 23 25 26 26 28 29 30 31 32 32 34 35 36 37 38 39 39 41 41 43 43 45 45 47 Процент 100.00% 97.90% 97.90% 96.90% 95.90% 93.90% 93.90% 92.90% 90.90% 90.90% 89.80% 86.80% 86.80% 86.80% 85.80% 84.80% 82.80% 82.80% 79.70% 79.70% 79.70% 78.70% 76.70% 76.70% 75.70% 73.70% 73.70% 72.70% 71.70% 70.70% 69.60% 67.60% 67.60% 66.60% 65.60% 64.60% 63.60% 62.60% 60.60% 60.60% 58.50% 58.50% 56.50% 56.50% 54.50% 54.50% 53.50% Вероятность 0.99009900990099 0.98019801980198 0.98019801980198 0.96039603960396 0.95049504950495 0.940594059405941 0.940594059405941 0.920792079207921 0.910891089108911 0.910891089108911 0.891089108910891 0.881188118811881 0.881188118811881 0.881188118811881 0.851485148514851 0.841584158415841 0.831683168316832 0.831683168316832 0.811881188118812 0.811881188118812 0.811881188118812 0.782178217821782 0.772277227722772 0.772277227722772 0.752475247524752 0.742574257425743 0.742574257425743 0.722772277227723 0.712871287128713 0.702970297029703 0.693069306930693 0.683168316831683 0.683168316831683 0.663366336633663 0.653465346534653 0.643564356435644 0.633663366336634 0.623762376237624 0.613861386138614 0.613861386138614 0.594059405940594 0.594059405940594 0.574257425742574 0.574257425742574 0.554455445544555 0.554455445544555 0.534653465346535 48 48 50 51 51 51 51 55 55 57 57 59 60 61 61 63 63 63 66 66 66 69 69 71 72 73 73 75 75 77 78 79 80 80 82 83 84 84 86 87 88 88 90 91 91 91 94 95 96 97 97 99 100 51.50% 51.50% 50.50% 46.40% 46.40% 46.40% 46.40% 44.40% 44.40% 42.40% 42.40% 41.40% 40.40% 38.30% 38.30% 35.30% 35.30% 35.30% 32.30% 32.30% 32.30% 30.30% 30.30% 29.20% 28.20% 26.20% 26.20% 24.20% 24.20% 23.20% 22.20% 21.20% 19.10% 19.10% 18.10% 17.10% 15.10% 15.10% 14.10% 13.10% 11.10% 11.10% 10.10% 7.00% 7.00% 7.00% 6.00% 5.00% 4.00% 2.00% 2.00% 1.00% 0.00% 0.524752475247525 0.524752475247525 0.504950495049505 0.495049504950495 0.495049504950495 0.495049504950495 0.495049504950495 0.455445544554455 0.455445544554455 0.435643564356436 0.435643564356436 0.415841584158416 0.405940594059406 0.396039603960396 0.396039603960396 0.376237623762376 0.376237623762376 0.376237623762376 0.346534653465346 0.346534653465346 0.346534653465346 0.316831683168317 0.316831683168317 0.297029702970297 0.287128712871287 0.277227722772277 0.277227722772277 0.257425742574257 0.257425742574257 0.237623762376238 0.227722772277228 0.217821782178218 0.207920792079208 0.207920792079208 0.188118811881188 0.178217821782178 0.168316831683168 0.168316831683168 0.148514851485149 0.138613861386139 0.128712871287129 0.128712871287129 0.108910891089109 0.099009900990099 0.099009900990099 0.099009900990099 0.069306930693069 0.05940594059406 0.04950495049505 0.03960396039604 0.03960396039604 0.01980198019802 0.00990099009901 Вероятностная бумага для А 17.4 17.6 17.8 18 18.2 Точки хорошо ложатся на прямую, это означает, что выборка является нормальной рмальности распределения А ерий Колмогорова 0.090254826837828 Гипотеза о нормальности не отклоняется 8 5 10 20 21 16 13 10 5 3.967703 9.402649 16.49681 21.42833 20.60703 14.67172 7.733665 3.018063 0.514689854565662 Гипотеза о нормальности не отклоняется 8 5 10 20 21 16 3.967703 9.402649 16.49681 21.42833 20.60703 18.4 18.6 18.8 13 14.67172 10 7.733665 5 3.018063 лазомерного критерия для А 3 4 5 6 7 8 Классы По гистограмме видно, что данная выборка является нормальной ыборку B ьная статистика для Ln B 100 2.96728583025762 среднего (парам.) 2.88365776289734 3.05091389761791 среднего (непарам.) 2.88467991967011 3.04989174084513 0.421466319774572 стандарта (парам.) 0.3700503140999 0.489606838918608 стандарта (непарам.) 0.363260015269873 0.47967262427927 8 0.276982220820916 4 18 20 26 18 10 2 2 3.00805732003279 тограмма для Ln B 310 3.0080 3.2850 3.5620 3.8390 4.1159 992 573200 395408 217616 039824 862033 7 3279 537 7462 9553 1645 Классы ностная бумага для Ln B Ранг 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Процент 100.00% 98.90% 97.90% 96.90% 95.90% 94.90% 93.90% 92.90% 91.90% 90.90% 89.80% 88.80% 87.80% 86.80% 85.80% 84.80% 83.80% 82.80% 81.80% 80.80% 79.70% 78.70% 77.70% 76.70% 75.70% 74.70% Вероятность 0.99009900990099 0.98019801980198 0.97029702970297 0.96039603960396 0.95049504950495 0.940594059405941 0.930693069306931 0.920792079207921 0.910891089108911 0.900990099009901 0.891089108910891 0.881188118811881 0.871287128712871 0.861386138613861 0.851485148514851 0.841584158415841 0.831683168316832 0.821782178217822 0.811881188118812 0.801980198019802 0.792079207920792 0.782178217821782 0.772277227722772 0.762376237623762 0.752475247524752 0.742574257425743 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 55 57 58 59 60 61 62 63 63 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 73.70% 72.70% 71.70% 70.70% 69.60% 68.60% 67.60% 66.60% 65.60% 64.60% 63.60% 62.60% 61.60% 60.60% 59.50% 58.50% 57.50% 56.50% 55.50% 54.50% 53.50% 52.50% 51.50% 50.50% 49.40% 48.40% 47.40% 46.40% 44.40% 44.40% 43.40% 42.40% 41.40% 40.40% 39.30% 38.30% 36.30% 36.30% 35.30% 34.30% 33.30% 32.30% 31.30% 30.30% 29.20% 28.20% 27.20% 26.20% 25.20% 24.20% 23.20% 22.20% 21.20% 20.20% 0.732673267326733 0.722772277227723 0.712871287128713 0.702970297029703 0.693069306930693 0.683168316831683 0.673267326732673 0.663366336633663 0.653465346534653 0.643564356435644 0.633663366336634 0.623762376237624 0.613861386138614 0.603960396039604 0.594059405940594 0.584158415841584 0.574257425742574 0.564356435643564 0.554455445544555 0.544554455445545 0.534653465346535 0.524752475247525 0.514851485148515 0.504950495049505 0.495049504950495 0.485148514851485 0.475247524752475 0.465346534653465 0.455445544554455 0.455445544554455 0.435643564356436 0.425742574257426 0.415841584158416 0.405940594059406 0.396039603960396 0.386138613861386 0.376237623762376 0.376237623762376 0.356435643564356 0.346534653465346 0.336633663366337 0.326732673267327 0.316831683168317 0.306930693069307 0.297029702970297 0.287128712871287 0.277227722772277 0.267326732673267 0.257425742574257 0.247524752475248 0.237623762376238 0.227722772277228 0.217821782178218 0.207920792079208 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 19.10% 18.10% 17.10% 16.10% 15.10% 14.10% 13.10% 12.10% 11.10% 10.10% 9.00% 8.00% 7.00% 6.00% 5.00% 4.00% 3.00% 2.00% 1.00% 0.00% 0.198019801980198 0.188118811881188 0.178217821782178 0.168316831683168 0.158415841584158 0.148514851485149 0.138613861386139 0.128712871287129 0.118811881188119 0.108910891089109 0.099009900990099 0.089108910891089 0.079207920792079 0.069306930693069 0.05940594059406 0.04950495049505 0.03960396039604 0.02970297029703 0.01980198019802 0.00990099009901 Вероятностная бумага для Ln B 2 2.5 3 3.5 о хорошо ложатся на прямую, это означает что выборка B после логарифмирования стала нормальной мальности распределения Ln B ерий Колмогорова 4 0.12902034420689 Гипотеза о нормальности не отклоняется 8 4 18 20 26 18 10 2 2 4.697599 12.6724 22.36975 25.83941 19.53094 9.660135 3.126528 0.662157 0.322475714724601 Гипотеза о нормальности не отклоняется 8 4 18 20 26 18 10 2 2 4.697599 12.6724 22.36975 25.83941 19.53094 9.660135 3.126528 0.662157 азомерного критерия для Ln B 3 4 5 6 7 8 Классы видно, что выборка B после логарифмирования становится нормальной, это означает, что выборка B - Описательная статистика для В Численность выборки 100 Среднее значение 21.3117 Доверительный интервал среднего (парам.) Нижний 95% 19.3101560573203 Верхний 95% 23.3132439426797 Доверительный интервал среднего (непарам.) Нижний 95% 19.3346202325858 Верхний 95% 23.2887797674142 Стандартное отклонение 10.0873233833562 Доверительный интервал стандарта (парам.) Нижний 95% 8.85673898790959 Верхний 95% 11.7181902400087 Доверительный интервал стандарта (непарам.) Нижний 95% 7.36469235882956 Верхний 95% 12.8099544078828 Гистограмма Число классов 8 Классовый интервал 7.8425 11.60125 36 19.44375 32 27.28625 19 35.12875 7 42.97125 4 50.81375 0 58.65625 1 66.49875 1 Мода (по гистограмме) 11.60125 Гистограмма для В 27.28625 35.12875 Классы 42.97125 50.81375 58.65625 66.49875 27.28625 35.12875 42.97125 Классы Нормстобр 2.33007892278791 2.05785598059545 2.05785598059545 1.75530050130824 1.64967267935348 1.55977999210325 1.55977999210325 1.41041953133824 1.34626266523192 1.34626266523192 1.23234086111175 1.18094704079664 1.18094704079664 1.18094704079664 1.04282423903843 1.00098991688188 0.960837931003161 0.960837931003161 0.884849841298243 0.884849841298243 0.884849841298243 0.779570773738484 0.746367337187046 0.746367337187046 0.682299633211387 0.651302112261564 0.651302112261564 0.591096976572805 0.561792466099251 0.532962692534297 0.504569286898185 0.476576997588235 0.476576997588235 0.42166805201953 0.394693220159391 0.368002611239332 0.341571660625871 0.31537723746266 0.289397474096462 0.289397474096462 0.237999878911871 0.237999878911871 0.187223821108857 0.187223821108857 0.13692622576425 0.13692622576425 0.086972879647401 50.81375 58.65625 66.49875 0.062085116423953 0.062085116423953 0.01240936934868 -0.01240936934868 -0.01240936934868 -0.01240936934868 -0.01240936934868 -0.111914639216988 -0.111914639216988 -0.162023778532748 -0.162023778532748 -0.212543341685061 -0.237999878911871 -0.263611614524901 -0.263611614524901 -0.31537723746266 -0.31537723746266 -0.31537723746266 -0.394693220159391 -0.394693220159391 -0.394693220159391 -0.476576997588236 -0.476576997588236 -0.532962692534297 -0.561792466099251 -0.591096976572805 -0.591096976572805 -0.651302112261564 -0.651302112261564 -0.713967098197978 -0.746367337187046 -0.779570773738484 -0.813656808115194 -0.813656808115194 -0.884849841298243 -0.922178178277587 -0.960837931003161 -0.960837931003161 -1.04282423903843 -1.08656811498607 -1.13249652961897 -1.13249652961897 -1.23234086111175 -1.28721373281733 -1.28721373281733 -1.28721373281733 -1.48097265136818 -1.55977999210325 -1.64967267935348 -1.75530050130824 -1.75530050130824 -2.05785598059545 -2.33007892278791 18.6 18.8 Нормстобр 2.33007892278791 2.05785598059545 1.88517703243204 1.75530050130824 1.64967267935348 1.55977999210325 1.48097265136818 1.41041953133824 1.34626266523192 1.28721373281733 1.23234086111175 1.18094704079664 1.13249652961897 1.08656811498607 1.04282423903843 1.00098991688188 0.960837931003161 0.922178178277587 0.884849841298243 0.848715527422145 0.813656808115194 0.779570773738484 0.746367337187046 0.713967098197978 0.682299633211387 0.651302112261564 0.620918170042296 0.591096976572805 0.561792466099251 0.532962692534297 0.504569286898185 0.476576997588235 0.448953298361999 0.42166805201953 0.394693220159391 0.368002611239332 0.341571660625871 0.31537723746266 0.289397474096462 0.263611614524901 0.237999878911871 0.212543341685061 0.187223821108857 0.162023778532748 0.13692622576425 0.111914639216988 0.086972879647401 0.062085116423953 0.037235755375934 0.01240936934868 -0.01240936934868 -0.037235755375934 -0.062085116423953 -0.086972879647401 -0.111914639216988 -0.111914639216988 -0.162023778532748 -0.187223821108856 -0.212543341685061 -0.237999878911871 -0.263611614524901 -0.289397474096462 -0.31537723746266 -0.31537723746266 -0.368002611239332 -0.394693220159391 -0.421668052019531 -0.448953298361999 -0.476576997588236 -0.504569286898185 -0.532962692534297 -0.561792466099251 -0.591096976572805 -0.620918170042296 -0.651302112261564 -0.682299633211387 -0.713967098197978 -0.746367337187046 -0.779570773738484 -0.813656808115194 -0.848715527422145 -0.884849841298243 -0.922178178277587 -0.960837931003161 -1.00098991688188 -1.04282423903843 -1.08656811498607 -1.13249652961897 -1.18094704079664 -1.23234086111175 -1.28721373281733 -1.34626266523192 -1.41041953133824 -1.48097265136818 -1.55977999210325 -1.64967267935348 -1.75530050130824 -1.88517703243204 -2.05785598059545 -2.33007892278791 4 4.5 Вероятностная бумага для B Точка 11 33 87 2 22 38 47 46 18 63 93 14 67 39 10 40 60 70 52 27 88 19 5 79 66 75 15 84 99 89 83 71 43 86 74 73 24 51 91 35 50 16 8 21 94 1 26 Столбец1 70.42 58.61 42.67 42.01 39.91 39.23 36.54 34.59 34.01 33.48 33.27 32.56 31.76 30.99 29.6 29.16 28.62 28.17 27.55 27.25 26.48 26.14 25.85 25.7 25.69 25.33 25.04 24.65 24.48 24.27 24.2 23.94 23.24 23.17 22.91 22.84 22.55 22.36 22.27 22.24 22.18 22.16 21.62 21.6 21.11 20.95 20.59 Ранг 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 Процент 100.00% 98.90% 97.90% 96.90% 95.90% 94.90% 93.90% 92.90% 91.90% 90.90% 89.80% 88.80% 87.80% 86.80% 85.80% 84.80% 83.80% 82.80% 81.80% 80.80% 79.70% 78.70% 77.70% 76.70% 75.70% 74.70% 73.70% 72.70% 71.70% 70.70% 69.60% 68.60% 67.60% 66.60% 65.60% 64.60% 63.60% 62.60% 61.60% 60.60% 59.50% 58.50% 57.50% 56.50% 55.50% 54.50% 53.50% Вероятность 0.9900990099 0.9801980198 0.9702970297 0.9603960396 0.9504950495 0.9405940594 0.9306930693 0.9207920792 0.9108910891 0.900990099 0.8910891089 0.8811881188 0.8712871287 0.8613861386 0.8514851485 0.8415841584 0.8316831683 0.8217821782 0.8118811881 0.801980198 0.7920792079 0.7821782178 0.7722772277 0.7623762376 0.7524752475 0.7425742574 0.7326732673 0.7227722772 0.7128712871 0.702970297 0.6930693069 0.6831683168 0.6732673267 0.6633663366 0.6534653465 0.6435643564 0.6336633663 0.6237623762 0.6138613861 0.603960396 0.5940594059 0.5841584158 0.5742574257 0.5643564356 0.5544554455 0.5445544554 0.5346534653 Нормстобр 2.33007892279 2.0578559806 1.88517703243 1.75530050131 1.64967267935 1.5597799921 1.48097265137 1.41041953134 1.34626266523 1.28721373282 1.23234086111 1.1809470408 1.13249652962 1.08656811499 1.04282423904 1.00098991688 0.960837931 0.92217817828 0.8848498413 0.84871552742 0.81365680812 0.77957077374 0.74636733719 0.7139670982 0.68229963321 0.65130211226 0.62091817004 0.59109697657 0.5617924661 0.53296269253 0.5045692869 0.47657699759 0.44895329836 0.42166805202 0.39469322016 0.36800261124 0.34157166063 0.31537723746 0.2893974741 0.26361161452 0.23799987891 0.21254334169 0.18722382111 0.16202377853 0.13692622576 0.11191463922 0.08697287965 61 4 20 13 49 7 100 36 78 90 69 76 45 12 31 44 65 57 98 42 95 48 80 30 68 23 37 56 3 53 64 58 62 96 41 77 32 81 29 34 54 92 17 59 97 9 55 25 85 82 6 72 28 20.48 20.2 20.16 20.02 19.82 18.94 18.93 18.89 18.89 18.12 17.86 17.55 17.25 16.05 15.79 15.78 15.78 15.45 15.42 15.31 15.3 15.2 15.07 14.59 14.57 14.5 14.01 13.99 13.83 13.59 13.57 13.29 13.24 13.14 12.86 12.79 12.63 12.59 12.52 12.22 12.19 12.01 11.9 11.4 11.37 10.91 10.69 10.58 10.32 10.13 8.95 8.89 7.68 48 49 50 51 52 53 54 55 55 57 58 59 60 61 62 63 63 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 52.50% 51.50% 50.50% 49.40% 48.40% 47.40% 46.40% 44.40% 44.40% 43.40% 42.40% 41.40% 40.40% 39.30% 38.30% 36.30% 36.30% 35.30% 34.30% 33.30% 32.30% 31.30% 30.30% 29.20% 28.20% 27.20% 26.20% 25.20% 24.20% 23.20% 22.20% 21.20% 20.20% 19.10% 18.10% 17.10% 16.10% 15.10% 14.10% 13.10% 12.10% 11.10% 10.10% 9.00% 8.00% 7.00% 6.00% 5.00% 4.00% 3.00% 2.00% 1.00% 0.00% 0.5247524752 0.5148514851 0.504950495 0.495049505 0.4851485149 0.4752475248 0.4653465347 0.4554455446 0.4554455446 0.4356435644 0.4257425743 0.4158415842 0.4059405941 0.396039604 0.3861386139 0.3762376238 0.3762376238 0.3564356436 0.3465346535 0.3366336634 0.3267326733 0.3168316832 0.3069306931 0.297029703 0.2871287129 0.2772277228 0.2673267327 0.2574257426 0.2475247525 0.2376237624 0.2277227723 0.2178217822 0.2079207921 0.198019802 0.1881188119 0.1782178218 0.1683168317 0.1584158416 0.1485148515 0.1386138614 0.1287128713 0.1188118812 0.1089108911 0.099009901 0.0891089109 0.0792079208 0.0693069307 0.0594059406 0.0495049505 0.0396039604 0.0297029703 0.0198019802 0.0099009901 0.06208511642 0.03723575538 0.01240936935 -0.01240936935 -0.03723575538 -0.06208511642 -0.08697287965 -0.11191463922 -0.11191463922 -0.16202377853 -0.18722382111 -0.21254334169 -0.23799987891 -0.26361161452 -0.2893974741 -0.31537723746 -0.31537723746 -0.36800261124 -0.39469322016 -0.42166805202 -0.44895329836 -0.47657699759 -0.5045692869 -0.53296269253 -0.5617924661 -0.59109697657 -0.62091817004 -0.65130211226 -0.68229963321 -0.7139670982 -0.74636733719 -0.77957077374 -0.81365680812 -0.84871552742 -0.8848498413 -0.92217817828 -0.960837931 -1.00098991688 -1.04282423904 -1.08656811499 -1.13249652962 -1.1809470408 -1.23234086111 -1.28721373282 -1.34626266523 -1.41041953134 -1.48097265137 -1.5597799921 -1.64967267935 -1.75530050131 -1.88517703243 -2.0578559806 -2.33007892279 Вероятностная бумага для В 3 2 1 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 -1 -2 -3 По графику видно, что точки плохо ложатся напрямую, значит выборка является логнормальной Проверка нормальности распределения B Выдача обычно включает: Статистика, P-значение, вывод Выбранное пороговое значение 0.05 Численность выборки 100 Модифицированный критерий Колмогорова 0.10639080172745 0.010616406440596 Критерий хи-квадрат Фишера Классы 8 11.60125 36 19.44375 32 27.28625 19 35.12875 7 42.97125 4 50.81375 0 58.65625 1 66.49875 1 Статистика критерия, p-значение 464.670359114853 0 Глазомерный метод Классы 8 1 36 2 32 3 19 4 7 5 4 Гипотеза о нормальности отклоняется 19.95639 29.58595 24.99185 12.02875 3.29877 0.515458 0.045893 0.002328 Гипотеза о нормальности отклоняется 19.95639 29.58595 24.99185 12.02875 3.29877 6 7 8 0 0.515458 1 0.045893 1 0.002328 Диаграмма для глазомерного критерия для B 35 30 Численность 25 20 15 10 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Классы По гистограмме видно, что данная выборка является логнормальной .