Методичка с заданиями по Алгебре и геометрии
Описание файла
PDF-файл из архива "Методичка с заданиями по Алгебре и геометрии", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "линейная алгебра и аналитическая геометрия" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве РТУ МИРЭА. Не смотря на прямую связь этого архива с РТУ МИРЭА, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "книги и методические указания", в предмете "алгебра и геометрия (линейная алгебра)" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
ФРДЕРАДЬНОГ АГЬНТСТВО По ОВРАЗОВАНИК) госудлггугвенное оьРАзовлтедьное уч Реждение ВЫСШЕГО ВРОФЕССИОНЛДЬ НОГО ОБРАЗОВАНИЯ .,московский госудАРственный инститкг РАДИОТЕХНИКИ, ЭЛЕКТРОНИКИ И АВТОМЛТИКИ ~ТЕКНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТЕ 1 семестр КОНтРОЛЬНЫК ЗАДАНИЯ Дли студеитае о ~кого абучеиии факуиитетаа Элекграяики и РТС Сос)чз1)челн: Е.В.Лбрамоза, Б.П.Барыпеь, О.Л.Елсееаа, Е 1О.Кузнспоеа, Е.О.Скакала„)!.!1 Таланова, С.Л Унтчек Рг)!йкпзр Г.П)г!агапке!-Илькгл 1 семестр ТИПОВОЙ РЛСс!БТ Запаса 12!. Бычнслнп опредслзиель. Контрольные задымя содержат типовой расчет по алггбрс и геометрия Предсзанлелы асс огненные зжпы задач по алгебре патрик н ощм!)слктелей. по аньлетл геской пасмы реп, а также залачгг, саясанеыс с рсыением систем линсйиык ураанекпй '!'казоьой рычат еыоолняется студоктыы а письменном анде н сдастся среподааатсюо Ло нзчала зачсгпсй смюкгь Пе 1атаюзкаь ло реюеякю родакпконно-издательского совета указе)хитепз.
Репекзекты. ТО Е Бобылева, Л.В,Татзрннпса ьО МИР'.)Л, 2009 Коитрольныс задания пзпсчатжны а авзорской рсдакики Подписано в печать 02,062009. Форма! 60к34 !)) 6 Усл. псч. л. ),36, Уел, кр,-отп 7,44. Уч.-нзд. л. 2,0 ')прзж 200 знз. С 36) Государственное образовательное учреждение еыспзего профессионального обре!ованес! Москоеский госьдарсгненпый иг!снпуз ралиотекнвкн, злекгроннкн и автоматики )текничосьий униза)зсктсг)*' ! 194Я, Мгик"ес!. О)з Борманского, 73 ы~р. ~ .:! аар 2 -3 3 ~ ) 2 5 -5 -2 (407-2));)~-521-1) — 7 -2 — П 7~ т б )~-1 3 -26 5 3 О -О 7)1 ',; 2-5 40-2 ~ 1-.2 "12 17 3) 11 ) 2 11 -.б б 3 -5 42,', ' 3 ) 513 2 — 4: 1 1 6 1..., 22 з 1~! )-2 2 — 9 о( !1;1=5 1 -34 24~! 4 Прододжеодо ждюд 1.2 ) Г-— 7 -6 4 -б 3 '* ,'-6 5 -3 ; .-3 2 12 -.'! — 7 ( ~1; И6152,~ РО' ,! -6 -3 4 -6 1~ 9 6 — 4 -2 -10! -11 20 3 -1 11 ~ 3 О'2 13 -1 -18 30-1 25--4290! 2 3 -1 7 1~ ! . 12 , ,'~ б 8 3 17 1 3 1.-11 13 3 9 4 '7 1 О~ 13 ~ ! 15 6 17 14 3! ! 6 3 -7 -15 -'! ~-3 -2 13 10 О! ! ) 81 5 0 2~ о -2 7 -1 14 1194 11 24 4~ !30 !б 11родотконх е -,пдо0д 82 1- 5 0-1~ 31322-6~ 10-4 23 3( (2 5 О б -3~ 1 3 7-1 '5 О 3-7 5~ 4 9 -4 9 14 ~ 21 2 0 5 -8 7 ! 3 -4 1 18 ! 49 5 5 11 — 15 1-14 -1 1 -15 13 36 3 -1 17 -4 5 7 -1' 4 9~~ 3,5 2 7 О! ! 19 ~ 1 '13 09 2 1б 16~ 1-2 -2 1 2 7 9! -2 6 23~ ! )2-1 О -5 1( )3 О 7 4 "3~ 20 ~7 4 9 -6 !1~ -8 -5 — 16 !1! ! — -:-' ! Задача 1.3.
Ровать матричиыо ураанеиии АХ == В в У.4 .=: С о оу' о помоаьыо о6ратиоо иатридьч о.з ! о Й (-'- ) ~ (-'-"~ ' '!» ' ')~ ~ ' " -") ~ 5-~ ! ~ Ю-И 2 2) ~ ~-22 -аО 12) ~ ~ ~ -2 -2')! ~ -3 -р1 12 ) ! ,'~ ~'-~) ~ ~2"-'!'") ~ '1" ~~ -2) ', ~- ~-' .-'~~ ~-" .-"' -") ! Д -1а — -1 ~ -2( 11родоюкжию задачи 1.2 ~. †:~ ' ~- -. -) ( ' ") " 1 ~::-) (": --) (-'-':)' ''-1 Й ""- ) ! -2 „б — 6 12 Зада'за 2.1. 1'за!ать я!газ!ха) з) !»«но)геаааззг с!хазах «ее!а«ои РО««а. (!ге!!ха лрози)гк .
х, — Зхг 6 бх« -'; хз, -"-. 0 2х, -' зг -)- Зт« — 2»! — 2«е = О з,! + 11хг —,)тз — 4хз — азз =-, 0 ! Зх! !. 3»! .)- »о — 4«;з — охз =- 0 4»! .' 2«:г — х. — 5»з — Зхз = О 2 2» — хг — ' 4:з« ' Зх! - 2»з =- О 3 —, 7!ее + 10»;*- 2»з, = О Зх, —:сз — 2»з х 4».! — Хз:» О Зхг — ххз е. Хз — 4»з 12», — 6«! — 2х! -! 13»..! - 16»з -- 0 Зт!»- 11»г — 10«г .. Зт« —.17»з:= О 2»! — 4хз + т! ' 2»е — Зтз =.- О ) Зт, 4 Зхз — хз р 2хз .= 0 -ах г" 2» — З.з от! + 2«з з огз — 4х, -" Зхз:= О ))х! ! 'з!.2 Ззз '" ох! х, — 4»г г- хг, - г: =:: О ах! — «Хг 4 2гз - )гх! - Зхз =- О бт! ' 10»! — Зз! — 16хз а хз = 0 ~- —.-:=- -- — =--4 Зх! — 2хг — «;! .1. аз ! -) 2«а =.-.
0 4»! + '3» — 2»з — 4») 4 2»: =- 0 6 Зх! + Хг .- 4гзз за Зхз =. О бх! — Охг — 12хз 6 22х! + 10»! := О 24:, — 4«г т„- бг,«)! — 'О 7 ) -Зх! + 2хз т Ьт! — 2;ез + Зхз:- О бт! ! 2»з . )7«« -' бтз т за =-. 0 бт! .! 7»з - 2»з — 7хз --. О 3»„0 4»г «- 7»з — бхз . т,, О )зз .е 7»з, .! Яхз — 4»,„ )гхз ', 6«, " -"'1)з„=.:: 'О= 4.ег - бхз -',- 3«+ 4»з — 4за „. 10»„з 2)1 . От 11! е„.
ц) 7»! + - г — 3»з - Зх! , Хз := 0 тз ". 4», =.О )73 "о + з. -). 1ОХ;, 2»з; О 2!ее — 2»! — за; —.. О !«з — Зеез з,хз + '»2« е )з'з ".. Зг:е =- О 13 14 хг * Зхз )- 2», — х,, 5. 13»з — „.. Зх„, . О 7тг —; 10;.-, «Зх а г, Пззг»о««е«!еае ~,азах 2 1 Зх! — 6», 2»з -, 3 ~ .'е! '- Зтз -' 2хз -: Зхз "')х! ! Зтг -! тз ! Зт! 3»! - хг а 7»з + 2 ! — Зз;5 = а 0 ! -х! + 4»! — Ззз — хз — Зтз = 0 17хз бтз -"; хз -- 30»з «! ' охг 10»з + Ззе! — * 2»! —. О 3 ! ' з«! "Хз —.' хг — Зт! — 2хз:,: О 4х! — Хг — 2»! а Зх 4«-'! — Хз — Зхз - 3 з — 2»з .-:: 0 тг бт« ! т„ — !) Зх! + Отг + 7» ' 4», Щ !2 13 11оозьотж н: '.1ы,ь:г г о,! 1 4ь 2зь - хз,гь = О ! —.хз ", 10хз — 25хз — Зхь 9 2хь = О -х!,- !хз Зхз, .г, — ь хь =- О хз Зьг — 4ьз ' Зхз о зь ".
"ь 0 ! Зх; + Ззп — Зхз — Зхь .! Зхь .-- 0 -Зт — хз + хз о 2хь — Зхь .-" 0 ' гз „~ ~ 1И, — ух, - Зхз — 15х. — Зх,, =' О Зхз .г 2хз ! 5ть 4- зь 7х! + хз - 2з:ь, х! -1- 2хь .-:- О Зтз + Зхз о .Зть — 2хь =.- О 1,4х, —. Зх„- 12 з гх -," 1!х„— - О -7хз + 4хз 9 Зхь - 5хь =- '0 3вдвне 2.2. Бейте обско! резогвье ьенгйной к.однородной снстемы ьзгптыоьь 1'еуссе. Вьыьюьзть астиоо рсьгзеьззгь неоднородной системы е ыЗн!ее рсиевззе зоотзызсо еуыьдей оыюродной он<лемм.
Сдгхьг е, проверку. -Зо з Зх, — 4зь =- 0 л: 7з'! з*г — *!згз '*' Озгь — Ззп Зх, - хз р 2тз,,гь — 4хь -- 4 1 Зх( .! Зхь -'. тз — Охь — — 6 4хз — Зхз — 4хз ' ть + Зхь =. -2 -9х! ь тз "'. Зхь ' 2хз --- -3 з:г — 2;гз -1- тз - 2:ьз — 4х., -.= О ) Зхз — 4хз .!. 2хз — Ззь — Зть = -4 4 7хз -! Зз; —. 4хь + 11хь -Р х;, -."; 12 1 9хз -. '10хз — 5ть + 1'!ть = 16 Г х, — 2т. + хз - охь - ггь = 1 з: — Зхз, 2хз + 2ьь — Зть -"- -2 зз — 2хз ' Зхз - хь †,' 4х! = 11 ! 11зп .! 95хз О Ох„ -..
93 2х! х х, — Зхь ' 2хь = 7 6 хз — 19х - Зхз *- 11хь —: !3 4хз -. Зхь — 4хь — хь — - 3 2х — хо 4. 3:ьь — Зх; = 3 Ьтз .' 2хз 1- хь — Зхь =-. -12 1 4х, ! Зхз — 4хз - зм хь .= !3 ох! — хз Ы Зтз и 7хз - 5хь = — 9 Ззпз -' 5хз — 2з:ь хь:-' 7 2х« -.' хз Ь 4хь — Зть .— -4 9 г — 16х ' 15хз ! 10з:ь — 13хз .=. -6 Хь — Зтз 9 Охз .! Зыь — 2Х" хз -- зз — 2,гь 9 4з, " хз 2,гз — 5хь + 2:ьз '-' 12 Зхз "< Зхз хз ' 2 "' ' 4хь -х + 3'о ь 6хз -. 2з, — 7хь .= — 3 16 4Х, 3132 -, 7аз — 2=1 '- Хз = 22 — 831 — 321 — 831 .; 101сз + 1333 -..
1 Зт, ' 222 - 431 — 42, - 412 = 7 ! — 3'1'1 -. '2:1:3 — 4тз * '02„- 232:1 — ! т1 + 222 .1- тз — 22:1 =- б "1131 .! Зтз — 14тз -'.- 22аз — 833 .—. -18 Про.олжтаа! задаяз '12 'Г 431 а 2тт — Ззз -!. Укз -т зз — — 8 1 " 2 72; — 4лз -1 12хз — 221 — 1!тз 2лз —; 622 — 13сз -1- 322 .1 0аз =" 14 ! Зт, -1. 3:1 -1 сз 3 Зхз =- 24 43, —.- Зтз — 2тз .- 821:.: -6 ! 21 — 6хз .". 743 — Зк т 15хз -"- 83 1 Х1 ! За2 — заз 4 4: .1 — Злз '-" -20 1 ! 2тз 0 322 .: '.3 ' Ж4 + 7тз ':-':" 18' ! ( 1!аз — 81тз 1- 1731 -', 21лз = 46 82 ас - 121 3 231 — 821 — 7аз =- -12 +' ".-' 15тз ' 122 — 221 — 8333 = -16 4а1 4 7*2 -; тз — т, а Ззз 13 7т, — 11хз — 221 — 421 - 13хз:: -47 ! тз ' 11222 ' 221 5 8хз + сз .=-. 24 14 -йт1 .1.
13:т ч 6сз !. !6тз -! Зкз:= 32 --+'. -2 Зт, — 822 т 233 — 42, - гзд =. --8 31 -1- 2222 ', лз -.' За, — 223 =- —.5 -2аз — бсз + 2тз -'. Зхз -к 233::- -10 Пооле152какз1о зала'221 '2.2 4Х1 — .22 Зсс,'1 + охз = 0 1131 -!- 212 — сз '' -131 = 18 18 131сз ' 2:сз 1- 6:сз — 021 — сз:.—. 36 тз — 222 ' 4211 ' 233 = -2 !5хз ' 2тт - тз -, '2аз 1- 2 „==. 9 442 ! Зхз -," аз а 7хз т 4тз:= 29 102:1 — бхз — Зтз — Зт;„— -31 -2хз + 112 !. 232 -," Зла.—: Зла = 20 - Злз -.' 13з 2 — 221 — агат — раас — — - 18 2 .1 3 ' "'Ь Задача 2.8", Най ск р аыаккк сзк амы лзззссйамх урааас1018 а заккмьккта оз зкачсккй оараматра Л.
Прн макмат ям 121азяк Л сксзама тсоозсккст р1 озсзаза с помоаськз Мра221ой м11тркцззт .8 аар. ! 33; 4 Зхз .". 22 + Лаз = ЗЛ й 8 2тз + 224 5 Лкз — 2а, --" — Л .!. 12 -731 — Зк — * йсз — 1723 .=- -7Л вЂ” 13 -031 — ат + 1122 - 102, =-. -ЗЛ вЂ” 7 4.21 — 832 + 242 —.' Лхз --. 4Л 2, — 2.21 ".- Зтз + 12сз ' 17334 " 2Л вЂ” 5 "121 —: хз .! Лаз " 821 = -4,1 Зсз а ссз — 732 — 931 --- -ЗЛ 1- 2 зх1 -'; 2кз + 2821 а Лаа:.-- 12Л ' 3 5х1 -- аз; 17.11 а Зух =: 188 .1- 18 3 с ас -!. сз - хз — 1038:. -ЗЛ вЂ” 6 Заз - зхз .1. Лзз '- 37аз =.
ЗЛ -' 2! 6 7 ,! 2х, — хг З Лхз .!. 6тз =-. -6Л ! ! тз -' 4»г — ".711 ~- тс,-.- 31 2 бхс 4 бтз — 15хз — 964 = БЛ вЂ” 4 -7»:г — бх -, 'Лсз .' 06» ='. -18.! — 3 х1 — зз 4 Ззз -с- .Лтз — 2Л Зх1 + 1тг з- 16хз .1- 11:сс = -ЗЛ вЂ” 12 -4»1 -- .сз — 13хз + Лхз — — 6,! .~- 26 -7»1 -1- 2:сз 9 Лх„!- 21»1 —. '»Л с 40 .-Зхг -! тз — хз - 10»1 = ЗЛ 1- 2! ) 2»1 "; Зхз '- Зхз с 14хз †- 4Л вЂ” 8 Згг — т, — 23хз -,'- Лхз =, 7Л -:.- 1 Зх, т хг - 13тз + 7»1:.= 6Л вЂ” б 4»1 .
