Сихарулидзе Ю.Г. Баллистика и наведение летательных аппаратов (3-е изд., 2015), страница 10

Тяга двигателя47Так называемая «земная» удельная тяга (на уровне моря) всегда меньшеудельной тяги в вакууме:p0 SaPsp 0 = Psp v −.g0 |ṁ|По существу, удельная тяга определяет величину тяги, создаваемую двигателемс каждого килограмма топлива, сжигаемого в течение 1 с.Удельная тяга зависит, в основном, от теплотворной способности топлива,соотношения компонентов (окислителя и горючего), степени расширения, давленияв камере сгорания и принятой схемы, разомкнутой или замкнутой. В двигателеразомкнутой схемы рабочее тело турбонасосного агрегата (ТНА) выбрасываетсялишь с частичным использованием реакции выхлопа, из-за чего удельная тягаснижается на 2 ÷ 3 %.

В двигателе замкнутой схемы рабочее тело ТНА дожигаетсяв камере сгорания, благодаря этому потери удельной тяги оказываются существенно меньше.Для РДТТ сложно фиксировать мгновенное значение расхода топлива. В связис этим удельную тягу РДТТ определяют как среднее значение на некотором интервале времени, например, за полное время работы двигателя te . Такую осредненнуювеличину обычно называют удельным импульсом [1.21]:teP (t) dt0Isp =.teg0 |ṁ| dt0Очевидно, что при постоянных по времени тяге и удельной тяге имеемPsp = Isp .ГОСТ 17655-72 вводит понятие удельного импульса тяги ЖРД как отношениетяги к секундному расходу массы топлива:PIsp lq =.|ṁ|Этот параметр по смыслу совпадает со скоростью истечения газа из сопладвигателя и имеет размерность м/с.

В технической литературе для удельной тягии удельного импульса обычно используется размерность кгс/(кгс/с) или просто с.Для современных ЖРД удельная тяга в вакууме достигает величинPsp v = 300 ÷ 460 с,а для современных РДТТ удельный импульс в вакууме составляетPsp v = 250 ÷ 300 с.Более высокая удельная тяга может быть развита ядерными ракетными двигателями (ЯРД).

Удельная тяга ЯРД с твердой активной зоной ограничена теплостойкостью конструкции и не превышает 900 с при использовании водорода в качестверабочего тела. ЯРД на водороде с жидкой активной зоной может обеспечитьудельную тягу до 1 650 с, а с газофазной активной зоной — до 2 500 с. В СШАбыл разработан ЯРД «Нерва» с удельной тягой порядка 750 с [1.22–1.24].Самую высокую удельную тягу могут создавать ионные двигатели(Psp v = 5 000 ÷ 25 000 с), однако развиваемая ими тяга обеспечивает перегрузки48Глава 1.

Уравнения движениявсего лишь порядка 10−5 ÷ 10−4 (так называемые двигатели малой тяги). Поэтомуионные двигатели пригодны только для аппаратов, стартующих с орбиты.1.7.3. Коэффициент соотношения компонентов топлива. Важной характеристикой топлива ЖРД, которая определяет удельную плотность топлива и удельнуютягу, является коэффициент соотношения компонентов топлива по массе:km =|ṁox |,|ṁf |где |ṁox | — секундный расход окислителя, |ṁf | — секундный расход горючего. Еслиизвестен секундный расход топлива |ṁ| и коэффициент km , то можно определитьсекундные расходы обеих компонент топлива:|ṁox | =km|ṁ| ,km + 1|ṁf | =1|ṁ| .km + 1Основные характеристики ракетных двигателей приведены в табл. 1.3–1.5 поматериалам работ [1.20, 1.21, 1.25, 1.26].

Удельный вес двигателя, согласно установившейся терминологии, представляет собой отношение веса «сухого» двигателя(т. е. без заливки топливом) к величине его тяги.Величина тяги ракетного двигателя, как следует из формулы (1.7.1), зависит отсекундного расхода топлива и высоты полета. Секундный расход топлива меняетсябыстро при запуске и выключении двигателя. Он может меняться существеннотакже в случае, когда необходимо удовлетворить ограничениям по допустимойперегрузке или скоростному напору. Если таких ограничений нет, то на большейчасти траектории полета ЛА в атмосфере величина тяги двигателя постоянноувеличивается из-за падения атмосферного давления (рис.

1.18 а). На рис. 1.18 бпоказан пример изменения тяги двигателя при наличии ограничений по скоростному напору (q ≤ qal ) и перегрузке (n ≤ nal ) [1.27].Рис. 1.18. Изменение тяги двигателей при полете в атмосфере«Протон»2 ступень.1965«Н-1/Л-3»1 ступень.1969«Энергия»1 ступень.1987«Энергия»2 ступень.1987«Союз-2»3 ступень. 2004«Ангара»1 ступень.2010 (?)КБХимавтоматикиРД-0210СНТКим.

Н. Д. КузнецоваНК-43НПОЭнергомашРД-170КБХимавтоматикиРД-0120КБ ХимавтоматикиРД-0124НПОЭнергомашРД-191На уровне моря.«Восток»3 ступень.1960КБХимавтоматикиРД-01091Назначение.Первый полетРазработчикдвигателяLO+керосинLO+керосинLO+LHLO+керосинLO+керосинN2 O4 + НДМГLO + керосинКомпонентытоплива1961 /212.6[19231 /2086]30 [294]200 [1962]7401 /806.4[72591 /7911]1541 /171.5[15111 /1682]60 [589]5.6 [54.5]Тяга,тс [кН]309.51 /337.3[30361 /3309]359 [3522]455 [4462]3091 /337[30311 /3306]2971 /331[29141 /3247]326 [3200]323 [3170]Удельныйимпульс,с [м/с]262.5 [25.7]160 [15.7]222 [21.8]250 [24.5]148.3 [14.5]150 [14.7]51 [5]Давлениев камере сгорания,кгс/см2 [МРа]270500120120230430Времяработы, с0.01200.01700.01730.01450.00800.00940.0220Вес двигателяТяга двигателяТаблица 1.3Основные параметры жидкостных ракетных двигателей, разработанных в Советском Союзе и РоссииТитан 22 ступень.1962Сатурн 1B1 ступень.1966Сатурн 51 ступень.1967Сатурн 52 ступень.1967Спейс шатл.2 ступень.1981Дельта-41 ступень.2002AerojetLR91-AJ-5RockedyneH-1RockedyneF-1RockedyneJ-2RockedyneSSMERockedyneRS-68уровне моря.Титан 21 ступень.1962AerojetLR87-AJ-51 НаНазначение.Первый полетРазработчикдвигателяLO + керосинLO + LHLO + LHLO + керосинLO+керосинN2 O4 + аэрозин 50N2 O4 + аэрозин 50Компонентытоплива3631 /455[35611 /4464]3651 /410[35811 /4022]170.11 /213.3[16681 /2092]2951 /338[28921 /3316]2651 /300[26001 /2943]6911 /782[67791 /7671]425 [4169]2631 /285[25801 /2796]931 /101[9121 /991]104.4 [1024]315 [3090]2681 /295[26291 /2894]97.51 /107.4[9561 /1054]45.4 [445]Удельный импульс,с [м/с]Тяга,тс [кН]100 [9.8]220 [21.6]54 [5.3]70 [6.9]50 [49]56 [5.5]56 [5.5]Давлениев камере сгорания,кгс/см2 [МРа]249480500150160180165Времяработы, сОсновные параметры жидкостных ракетных двигателей, разработанных в США0.02240.01340.01500.01050.00750.01100.0075Вес двигателяТяга двигателяТаблица 1.41.8.

Уравнения движения в начальной стартовой (инерциальной) системе координат51Таблица 1.5Основные параметры твердотопливных ракетных двигателей,разработанных в СШАРазработчикдвигателяНазначение.Первый полетТяга,тс [кН]Удельныйимпульс, с [м/с]Времяработы, сTiokolM55Минитмен1 ступень.1961771[7551 ]2501[24531 ]60AerojetM56Минитмен2 ступень.196125 [245]246 [2413]60HerculesPowderМинитмен3 ступень.196116 [157]253 [2482]60UnitedTechnologyUA-1205Титан 3Cускоритель1 ступени.19655201[51011 ]2481[24331 ]100–120TiokolSRBСпейс шатлускоритель1 ступени.198112701[124591 ]2651[26001 ]1231Вес корпусаВес топлива0.0075На уровне моря.1.8. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ В НАЧАЛЬНОЙ СТАРТОВОЙ (ИНЕРЦИАЛЬНОЙ)СИСТЕМЕ КООРДИНАТВ системах управления ЛА часто используются установленные на гиростабилизированной платформе (ГСП) чувствительные элементы, действие которых основанона законах механики.

Эти чувствительные элементы, называемые ньютонометрами или акселерометрами, позволяют измерять на борту ЛА кажущееся ускорение, т. е. разность между абсолютным ускорением (определяемым по отношениюк инерциальной системе координат) и ускорением силы притяжения (абсолютнымускорением свободного падения в данной точке пространства). Три акселерометра,оси чувствительности которых параллельны осям начальной стартовой системыкоординат, позволяют определять составляющие кажущегося ускорения в этойинерциальной системе отсчета. Если измеряемые величины вводить в БЦВМи добавлять к ним составляющие силы земного притяжения, вычисленные наоснове определения текущих координат центра масс ЛА и принятой моделигравитационного поля (см. 1.3), то можно интегрировать на борту уравнениядвижения в реальном масштабе времени полета.

Выбранная инерциальная системакоординат и возможность определения на борту ЛА составляющих кажущегося52Глава 1. Уравнения движенияускорения позволяют существенно упростить уравнения движения и задачу ихинтегрирования.Для получения уравнений движения в требуемой системе координат надопроектировать на ее оси векторные уравнения движения центра масс ЛА (1.1.5)и движения относительно центра масс (1.1.12). Уравнение (1.1.5) описывает движение центра масс с учетом его перемещения по отношению к корпусу ЛА, однакопрактический интерес обычно представляет именно движение самого корпуса,рассматриваемого как материальная точка.