2. Методы и алгоритмы наведения аэрокосмических ЛА (Лекции)

МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ НАВЕДЕНИЯ АЭРОКОСМИЧЕСКИХ ЛАСодержание лекций:Введение1. Общая характеристика методов наведения аэрокосмических ЛА1.1. Основные понятия и определения1.2. Виды и состав программ управления при наведении1.3. Показатели качества методов наведения2. Математическое содержание задач наведения2.1. Граничные и терминальные условия наведения2.2. Ограничения на параметры движения ЛА при наведении2.3. Условия оптимальности программ управления2.4.

Постановка задачи наведения3. Программы управления в функциональном методе наведения3.1. Содержание метода наведения3.2. Простейшие оптимальные программы угла тангажа РН3.3. Оптимальная программа управления полетом РН3.4. Программы угла тангажа РН с учетом ограничений на параметры движения4. Наведение по методу текущей требуемой скорости4.1. Сущность метода текущей требуемой скорости4.2. Метод требуемой скорости в варианте Q-системы4.3.

Анализ оптимальности управления при наведениипо методу требуемой скорости4.4. Свойство симметрии матрицы Q4.5. Общая характеристика свойств метода наведенияпо текущей требуемой скорости5. Наведение по методу конечной требуемой скорости5.1. Сущность метода наведения5.2. Алгоритмы метода наведения5.3. Достоинства и недостатки наведения по методу конечной скорости6. Наведение по методу требуемых ускорений6.1. Содержание метода6.2. Варианты задания программ требуемых ускоренийстепенными полиномами6.3.

Анализ оптимальности программ управления6.4. Некоторые вопросы практического применения методатребуемых ускорений6.5. Достоинства и недостатки метода требуемых ускоренийВВЕДЕНИЕНаведение является одной из важнейших функций системы управлениядвижением любого летательного аппарата и заключается в формировании программ управления движением ЛА из условия достижения конечной цели управления. В общем случае в задачу наведения включается также выработка разовых команд управления на сброс отделяемых элементов конструкции ЛА и т.п.Понятие наведения относится к задачам управления движением баллистических ракет, космических ракет-носителей, пилотируемых и автоматических КА.Полет ЛА перечисленных типов является, как правило, двухфазным:o фаза управляемого полета с работающей двигательной установкой (участокактивного полета)o фаза свободного или пассивного полета (баллистический участок).Научно-методологический фундамент теории наведения баллистическихЛА как части общей теории управления движением образуют: методы оптимального управления (включая принцип максимума Л.С.

Понтрягина и принцип динамического программирования Р. Беллмана); методы терминального управления; методы решения краевых задач управления.В своей прикладной части теория наведения опирается на методы динамики, баллистики и теории полета ракет и КА.В зависимости от содержания принципа формирования программ управления движением, вся совокупность методов наведения АЛА делится на двегруппы: предварительного программирования движения; текущего программирования движения.Принцип предварительного программирования движения: программыуправления формируются заблаговременно, до пуска РН, и в процессе полетане изменяются и не корректируются.

Такие программы определяются для номинальных (расчетных) условий полета РН и являются по своему смыслу программами разомкнутого управления, так как обратная связь по текущим параметрам движения в формировании программ управления не участвует.Принцип текущего программирования движения: программы управленияопределяются непосредственно в полете и формируются по принципу обратнойсвязи, т.е. являются программами замкнутого управления.Раздел 1ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МЕТОДОВ НАВЕДЕНИЯАЭРОКОСМИЧЕСКИХ ЛА1.1. Основные понятия и определенияЗадача управления полетом РН состоит в выведении КА на заданную траекторию (т.е.

траекторию свободного баллистического полета, проходящую через заданную точку пространства) и обеспечении устойчивого полета РН научастке выведения. В соответствии с общими принципами управления движением задача управления полетом РН рассматривается как совокупность двухвзаимосвязанных задач – задачи наведения, заключающейся в формированиисистемой наведения программ управления движением РН на АУТ и выработкиразовой команды на отделение КА, при которых обеспечивается выведение КАна заданную траекторию, и задачи стабилизации, заключающейся в, отработкесформированных системой наведения программ управления в каналах системыстабилизации, функционирующих как замкнутые системы автоматического регулирования.

Полагается, что вся информация о текущих параметрах движенияракеты, необходимая для функционирования систем наведения и стабилизации,получается с помощью инерциальной измерительной системы.Дадим определения основных исходных понятий теории наведения.Программа управления – математические зависимости, определяющиежелаемый (требуемый) закон движения ЛА, при котором обеспечивается достижение поставленной цели управления. Программы управления движениемРН и КА могут иметь различный вид и выражаться либо в форме задания требуемого закона изменения параметров управления, либо в форме задания требуемого закона изменения параметров движения ЛА.Метод наведения – руководящая идея, сформулированная в виде некоторого правила, в соответствии с которым осуществляется выработка программуправления движением и разовых команд наведения (в частности, команды наотделение КА).

Данное правило, выраженное в замкнутой математическойформе, пригодной для практической реализации в бортовой СУ, называется алгоритмом наведения.В зависимости от содержания принципа формирования программ управления движением, вся совокупность методов наведения РН делится на две группы. Различают принципы предварительного и текущего программированиядвижения.Принцип предварительного программирования движения заключается втом, что программы управления формируются заблаговременно, до пуска РН, ив процессе полета не изменяются и не корректируются.

Такие программы определяются для номинальных (расчетных) условий полета РН и являются по своему смыслу программами разомкнутого управления, так как обратная связь потекущим параметрам движения в формировании программ управления неучаствует.Программы разомкнутого управления называются также жесткими иливременными программами, так как они выражаются в виде функций текущеговремени полета, отсчитываемого от момента пуска ракеты. Характерной особенностью жестких программ управления является то, что они задают один итот же закон движения ракеты вне зависимости от возмущений, действующихна ракету в условиях реального полета.

Принято говорить, что программыуправления данного типа программируют движение по жесткой траектории,хотя реальная траектория может сильно отличаться от программной траекториивследствие действия возмущений.В рамках принципа предварительного программирования движения могутформироваться гибкие или параметрические программы, в которых независимой переменной является не время, а тот или иной параметр движения ракеты.Чаще всего в качестве такого параметра выбирается проекция вектора кажущейся скорости ракеты на ее продольную ось или на вертикальную ось стартовой системы координат.

Гибкие программы в номинальных условиях полета(т.е. без учета действия возмущений) тождественны жестким программам в томсмысле, что задают тот же закон движения. Отличие гибких программ от жестких проявляется в реальных условиях полета из-за их зависимости от текущихпараметров движения, подверженных влиянию возмущений.

Поэтому закондвижения ракеты, заданный параметрической программой, видоизменяется вреальных условиях полета в зависимости от уровня и характера возмущений.Таким образом, полет ракеты при применении параметрических программ осуществляется по гибкой траектории.Преимущество гибких программ управления по сравнению с жесткимипрограммами заключается в том, что их применение позволяет сузить трубкувозмущенных траекторий полета ракеты. Это облегчает решение задачи учетаограничений на допустимые параметры движения РН и КА, а также уменьшаетметодические ошибки наведения.Разовые команды наведения, формируемые в рамках принципа предварительного программирования движения, подразделяются на два типа команд:программно-временные и функциональные команды.

Моменты выдачи программно-временных команд определяются до пуска ракеты и жестко фиксированы во времени независимо от условий реального возмущенного полета. Этикоманды являются командами разомкнутого управления. Совместно с другимивременными командами они объединяются в циклограмму подготовки и проведения пуска ракеты.Функциональные команды управления формируются по принципу обратной связи и являются командами замкнутого управления. Выдача этих командосуществляется по признаку достижения некоторой управляющей функциейсвоего заданного значения, определяемого условиями пуска.

Типичным примером функциональной команды наведения является команда на отделение КА,формируемая с помощью баллистической управляющей функции. Моментывыдачи функциональных команд наведения зависят от текущих параметровдвижения ракеты и в реальных условиях полета отличаются от своих номинальных значений вследствие действия возмущений.Команды на отделение отработавших ракетных блоков и разделение сту-пеней ракеты являются командами разомкнутого управления, если выдача этихкоманд в полете производится в заранее предопределенные моменты времени всоответствии с циклограммой пуска ракеты. Если же эти команды формируются с помощью некоторой управляющей функции, то их следует отнести к категории команд замкнутого управления. Например, команда на отсечку тяги ДУотработавшего ракетного блока и отделение его от ракеты может формироваться по признаку окончания компонентов топлива по информации от размещаемых в баках датчиков уровня.

На твердотопливных ракетах признаком выгорания заряда топлива служит понижение давления в камере сгорания ниже определенного значения, поэтому команда на разделение ступеней ракеты можетвырабатываться по информации о давлении в камере сгорания. В обоих случаяхкоманда на разделение ступеней формируется по измерительной информации осостоянии ракеты и является, следовательно, командой замкнутого управления.Принцип текущего программирования движения заключается в том, чтопрограммы управления определяются непосредственно в полете и формируются по принципу обратной связи, т.е. являются программами замкнутого управления.

Разовые команды наведения вырабатываются в этом случае так же, каккоманды замкнутого управления, и являются, таким образом, функциональными командами.В некоторых литературных источниках программы управления, формируемые при текущем программировании движения, получили название свободных программ управления, а сам принцип текущего программирования – принципа наведения по свободным траекториям.Сделаем еще несколько замечаний терминологического характера. Методы наведения РН, реализующие принцип предварительного программированиядвижения (как с жесткими, так и с гибкими программами), называются функциональными методами наведения, поскольку при наведении по заранее заданнымпрограммам на бортовую систему наведения возлагается единственная задача –выработка функциональной разовой команды на отделение КА.