2. Методы и алгоритмы наведения аэрокосмических ЛА (1245720), страница 3
Текст из файла (страница 3)
В частности, программы управления могут быть заданы в виде программизменения кажущейся скорости ракеты в проекциях на оси связанной системыкоординат. В этом случае полный состав управляющих связей выражается следующими программами управления:пр ( t ), пр ( t ) 0, пр ( t ) 0,(12)Wxпр ( t), Wyпр ( t) 0, Wzпр ( t) 0.На ракетах с РДТТ из-за невозможности регулирования тяги ДУ программа продольной скорости не применяется. Чтобы частично компенсироватьотсутствие управляющей связи по продольному движению и уменьшить отклонения реальной траектории от номинальной, из-за разброса тяги твердотопливной ДУ, применяется параметрическая программа тангажа.
В результате образуется неполный состав управляющих связей:пр ( t ), пр ( t ) 0, пр ( t ) 0,(13)Wyпр ( t) 0, Wzпр ( t) 0.Рассмотренные варианты задания программ управления характерны длянаведения по принципу предварительного программирования движения, т.е. поразомкнутым программам. Методические ошибки наведения по разомкнутымпрограммам определяются видом управляющей функции, с помощью которойвырабатывается разовая функциональная команда на отделение КА, а такжеразмерами трубки возмущенных траекторий движения ракеты на АУТ, которыезависят от состава программ управления и точности системы стабилизации.Последнее обстоятельство объясняет стремление расширить состав управляющих связей при наведении по разомкнутым программам за счет использованияпрограмм управления движением центра масс ракеты.При наведении по принципу текущего программирования движения программы управления замкнутые и обеспечивают компенсацию возмущенийнепосредственно в контуре программирования движения.
Поэтому нет необходимости в программах управления движением центра масс ракеты, а программы управления задаются только для параметров углового движения:(14)пр (x), пр (x), пр (t ) 0В данном случае программы управления формируются по принципу обратной связи, поэтому независимой переменной в них служит не время, а век тор x r , vT текущих параметров движения ракеты.При наведении ЛА на атмосферном участке траектории управление осуществляется с помощью аэродинамических сил.
Поэтому программы управления удобнее задавать в тех угловых величинах, которыми определяются подъемная и боковая аэродинамические управляющие силы. В зависимости от аэродинамической схемы ЛА этими углами являются углы атаки и скольжения либопространственный угол атаки и угол крена. Таким образом, при управлении ЛАв атмосфере возможны следующие варианты задания программ управления:(15) пр (x), пр (x), пр (t ) 0(16) пр (x), пр (t ) 0, пр (x).В отдельных случаях программы управления могут задаваться непосредственно в углах отклонений органов управления ЛА.Например, при управлении движением на переходных участках траектории, где необходимо осуществить интенсивный угловой разворот ЛА, программные значения углов тангажа и рыскания могут изменяться ступенчато,однако переходные процессы в каналах системы угловой стабилизации вследствие их конечной длительности могут не удовлетворять требованиям по быстродействию.
В этих условиях целесообразно выразить программу управления ввиде соответствующего ступенчатого отклонения органа управления и осуществлять на переходных участках траектории непосредственную перекладкуоргана управления по заданной программе, чем будет обеспечено повышениебыстродействия управления.Другой пример – управляемое движение статически устойчивого осесимметричного ЛА на атмосферном участке траектории. При значительных запасахстатической устойчивости переходными колебательными процессами, возникающими при перекладках аэродинамических рулей, можно пренебречь и выразить потребные значения углов отклонения рулей через программные значения углов атаки и скольжения с помощью балансировочных зависимостей. Вэтом случае программы управления имеют вид:пр пр пр ( t ) 0 .(17)т ( x ), р ( x ),где т и р – отклонения аэродинамических рулей по каналам тангажа и рыскания.1.3.
Показатели качества методов наведенияДля сравнительной оценки различных методов применяют следующиепоказатели качества методов наведения: методические погрешности наведения; показатели оптимальности управления при наведении; трудоемкость расчета полетного задания на пуск; трудоемкость реализации метода и алгоритмов наведения в бортовой СУ.Методические погрешности наведения – условно независимая часть общего суммарного рассеивания ракеты, определяемая методом наведения и оцениваемая среднеквадратичными отклонениями точек выведения (падения) КАпо дальности и в боковом направлении от точки прицеливания (целевой точки).Источники методических погрешностей наведения:– погрешности математических моделей, описывающих полет РН и КА,– погрешности моделей среды полета (атмосферы, гравитационного поляЗемли),– допускаемые упрощения математических зависимостей, применяемыхпри расчетах программ управления и управляющих функций в алгоритмах выработки разовых команд наведения.Оценка методических погрешностей осуществляется для типовых условий пуска РН с применением численных методов моделирования полета РН иКА и методов статистического моделирования действия случайных возмущающих факторов.Показатели оптимальности управления при наведении.
В теории управления оптимальность является важнейшим свойством, определяющим качествоуправления, и оценивается по признаку экстремальности (максимальности илиминимальности) некоторой критериальной функции – показателя оптимальности.Оптимальность управления при наведении РН оценивается по энергетическомукритерию, который выражается в различной форме:– требование минимума запаса топлива, необходимого для выведения заданной полезной нагрузки при пусках на заданную дальность;– требование минимума времени полета ракеты на АУТ при тех же ограничениях;– требование максимума дальности полета при заданном запасе топлива изаданной массе полезной нагрузки и др.Оценка показателей оптимальности метода наведения наиболее просторешается для принципа предварительного программирования движения, так какв этом случае выбор программ управления осуществляется по критериям оптимизации, поэтому программы управления оптимальны по определению.
В других методах наведения оценка степени оптимальности управления (т.е. степениблизости программ управления, формируемых данным методом, к оптимальным программам) представляет собой самостоятельную задачу, решаемую, если это возмжно, аналитически либо методом численного моделирования. В качестве количественного показателя, характеризующего степень оптимальностиуправления, может служить, например, величина требуемого дополнительногозапаса топлива, дополнительное время полета на АУТ, потери дальности полетапо отношению к предельно достижимой дальности и т.п.).Трудоемкость расчета полетного задания на пуск. Мера трудоемкостирасчета ПЗ – время, затрачиваемое на проведение расчетов всех данных длянастройки системы наведения ракеты перед пуском по заданной цели.
Данноевремя зависит как от метода наведения, так и от производительности применяемых вычислительных средств, поэтому при сравнении различных методовнаведения это время определяется по отношению к имеющемуся или типовомусоставу вычислительных средств.Для ракет стационарного базирования с закрепленными точками прицеливания расчет полетного задания проводится заблаговременно, поэтому в данном случае время расчета ПЗ не является критическим показателем для оценкикачества метода наведения.
Для ракет мобильного базирования расчет полетного задания осуществляется заново при изменении координат точки пуска, поэтому время расчета (или пересчета) ПЗ непосредственно влияет на оперативность подготовки ракеты к пуску и является важной характеристикой качестваметода наведения.Трудоемкость реализации метода и алгоритмов наведения в бортовойСУ. В настоящее время трудоемкость бортовой реализации алгоритмов наведения характеризуется потребными ресурсами бортовой ЦВМ (объемом памятиоперативного запоминающего устройства, количеством арифметических операций, выполняемых в цикле наведения, требуемым быстродействием БЦВМ идр.).Раздел 2МАТЕМАТИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАЧ НАВЕДЕНИЯ2.1.
Граничные и терминальные условия наведенияПостановка любой задачи наведения начинается с описания и формализации условий, которым должны удовлетворять программы управления и параметры траекторий ЛА в начале и в конце управляемого движения.Начальными условиями наведения – координаты и скорость ракеты намомент пуска.
При пуске ракеты с неподвижного основания ее начальная скорость совпадает со скоростью переносного движения, вызванного осевым вращением Земли. Эта скорость однозначно определяется координатами точкипуска в прямоугольной геоцентрической или в географической системах координат (Рис. 2):(18){x 0 , y0 , z0 }(19){r0 , 0 , 0 }Рис. 2. Прямоугольная геоцентрическая и географическая системы координатТерминальные условия наведения характеризуют конечную цель управления – попадание ЛА в заданную точку прицеливания. Поэтому терминальныеусловия содержат координаты точки прицеливания, а также другие величины,отражающие дополнительные требования к попадающей траектории.Особенность терминальных условий наведения – они должны содержатьусловия двух видов – условие встречи (или финитное условие) и условия попадания.Условие встречи служит признаком окончания процесса движения.
Условия попадания определяют достижение цели управления на момент выполненияусловия встречи. По своему определению условие встречи всегда выполнимо,тогда как условия попадания могут оказаться и невыполненными, что приведетк промаху по терминальным условиям. По величине промаха можно судить остепени достижения цели управления.Проанализируем возможные варианты задания условия встречи и условий попадания.Предположим, что заданы координаты точки прицеливания и полноевремя полета ЛА, отсчитываемое от момента пуска ракеты, т.е. в состав терминальных условий наведения включаются четыре величины:(20){T, x ц , yц , z ц }В данном случае условие встречи может быть сформулировано как требование достижения текущим временем полета его заданного значения,(21)t T.Если теперь выразить траекторию движения ГЧ в виде функций изменения во времени ее текущих координатx x ( t ), y y( t ), z z( t ) ,то промах по терминальным условиям на момент выполнения условия встречибудет определяться выражениями:x(T) x(T) x ц , y(T) y(T) - yц , z(T) z(T) z ц .В соответствии с этим условия попадания выражаются тремя равенствами:(22)x(T) x ц , y(T) yц , z(T) z ц .или эквивалентными им условиями нулевого промаха:x (T) 0, y(T) 0, z(T) 0 .(23)Если при наведении ЛА полное время полета не фиксируется и моментдостижения ЛА точки цели для различных попадающих траекторий различен,то условие встречи формулируется иным образом с помощью имеющихся терминальных условий.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
