2. Методы и алгоритмы наведения аэрокосмических ЛА (1245720), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Методы наведения, реализующие принцип текущего программирования движения (например, метод требуемой скорости), называются терминальные методы, посколькурешают задачу управления конечным или терминальным состоянием объектауправления.С учётом данных замечаний методы наведения РН можно разделить надве группы. Первая группа – граничные методы наведения – методы наведения,в которых цель управления определяется как формирование таких граничныхусловий движения РН, при которых обеспечивается выведение КА на одну иззаданных траекторий. Вторая группа – терминальные методы наведения – методы, в которых цель управления определяется непосредственно в виде терминальных условий попадания КА в заданную целевую точку.1.2. Виды и состав программ управления при наведенииЕсли рассматривать ЛА как твердое тело переменной массы, то при известном законе расходования массы такое тело имеет шесть степеней свободы:три степени свободы вращательного и три степени свободы поступательногодвижения.

Таким образом, в общем случае движение ЛА может быть подчинено шести независимым управляющим связям, т.е. максимальное число взаимнонезависимых программ управления равно шести.Проанализируем состав и форму задания программ управления полетомРН на АУТ. С этой целью воспользуемся уравнениями движения ракеты в проекциях на оси абсолютной стартовой системы координат. x  P cos  cos   R x  g x , VmmR y  P sin   y  g y ,VmmRP(1) z  cos  sin   z  g z , Vmmx  Vx ,y  Vy ,z  Vz .Здесь обозначено: P – сила тяги ДУ; m – масса ЛА;  ,  – углы тангажаи рыскания; R i , g i (i  x, y, z) – проекции полной аэродинамической силы ипроекции ускорения силы притяжения Земли на оси стартовой системы координат соответственно.

Отметим, что величины R i зависят от высоты и относительной скорости полета, углов тангажа и рыскания, а также углов атаки искольжения. Величины g i зависят от координат и текущего времени.Предположим, что для некоторых условий запуска, определяемых координатами точки пуска и координатами цели, методами баллистики рассчитанатребуемая траектория полета ракеты на АУТ, обеспечивающая выведение КАна заданную траекторию.Рассмотрим возможные варианты задания программ управления, которыми определяется найденный закон движения ракеты на АУТ.С одной стороны, программы управления могут быть заданы в видефункций изменения во времени углов тангажа и рыскания, входящих явно вправые части уравнений (1) в качестве параметров управления и определяющихнаправление вектора тяги ДУ.

В качестве параметров управления могут использоваться также углы атаки и скольжения, которыми в номинальных условияхдвижения углы тангажа и рыскания определяются однозначно.С другой стороны, роль программ управления могут выполнять функции,которыми требуемый закон движения ракеты выражается в явной форме непосредственно через параметры движения: x ( t ) , y( t ) , z( t ) – куординаты ЦМ,Vx (t ) , Vy ( t ) , Vz (t ) – составляющие вектора скорости, a x (t) , a y (t ) , a z (t) – составляющие вектора ускорения.

Таким образом, имеем, по крайней мере, пятьвариантов задания программных функций, определяющих закон движения ракеты на АУТ:(2)(t )  пр (t ) , (t )   пр (t )(t )   пр (t ) ,( t )  пр ( t )(3)x( t )  x пр (t ) ,y( t )  y пр ( t ) ,z( t )  z пр ( t ) ,(4)Vx (t )  x пр (t ) ,Vy ( t )  y пр ( t ) ,Vz ( t )  z пр ( t ) ,(5)(6)a x ( t )  x пр ( t ) , a y ( t )  y пр ( t ) , a z ( t )  zпр ( t ) ,Для номинальных условий полета все приведенные варианты программзадают одно и то же движение ракеты и в этом смысле они взаимно тождественны. В условиях возмущенного движения взаимная тождественность программ (4)-(6) сохраняется, однако они не тождественны программам (2) и (3),которые, в свою очередь, не тождественны друг другу.

В реальных условияхдвижение ракеты будет происходить в трубке возмущенных траекторий, размеры которой определяются уровнем действующих возмущений.Какая из сравниваемых совокупностей функций (2)-(6) более целесообразна для практической реализации в СУ РН в качестве программ управления?Для обеспечения устойчивого полета в условиях действия различныхвозмущающих моментов (аэродинамического опрокидывающего момента, вызванного статической неустойчивостью ракеты, динамических моментов, порожденных упругими колебаниями корпуса ракеты и подвижностью ее жидкогонаполнения, моментов от эксцентриситетов тяги ДУ и т.д.) необходимо осуществлять контроль и коррекцию ориентации ракеты в пространстве с цельюудержания угловых параметров движения в допустимых пределах.

Однако прииспользовании программ управления вида (6) угловые параметры движения ракеты будут определяться только требованием парирования силового возмущающего воздействия, называющего влияние на движение центра масс ракеты,причем в силу случайного характера этого воздействия потребные значения углов тангажа и рыскания, скорости изменения этих углов и угловые ускорениятакже будут изменяться случайным образом вне зависимости от характера действия возмущающих моментов. В этих условиях устойчивый полет ракеты невозможен.Поэтому программы управления, заданные в угловых величинах, имеютнеоспоримое преимущество перед программами вида (4)-(6), так как обеспечивают решение обеих основных задач управления – наведения и стабилизациидвижения.

Полученный вывод сформулирован в виде следующего принципиального положения: при решении задач наведения в число программ управления,задающих закон движения ракеты на АУТ, во всех случаях должны быть включены программные функции, определяющие требуемую пространственнуюориентацию ракеты, что необходимо для обеспечения ее устойчивого полета.Данный вывод относится к ЛА разных типов, обладающих статическойнеустойчивостью и сложной динамикой колебательных процессов.На ЛА с платформенными ИНС в качестве параметров ориентациинаиболее удобны углы тангажа и рыскания, так как именно эти параметры поддаются непосредственным измерениям в узлах подвеса ГСП, благодаря чемуотработка программ тангажа и рыскания осуществляется в контуре системыстабилизации путем сведения к нулю рассогласования между измереннымизначениями этих углов и их программными значениями.

По сравнению с углами тангажа и рыскания углы атаки и скольжения менее удобны для программирования движения РН, так как они не поддаются непосредственным измерениям и могут быть определены только расчетным путем по текущей навигационной информации. Кроме того, эти углы зависят не только от ориентации ракеты, но и направления ее вектора скорости, вследствие чего возмущения скорости полета ракеты могли бы оказывать влияние на устойчивость ее полета.К программам изменения углов тангажа и рыскания должна быть добавлена также программа движения ракеты по углу крена.

Угол крена не входит вявном виде в уравнение движения центра масс ракеты, обладающей осевойсимметрией, и поэтому не оказывает непосредственного влияния на формирование управляющих сил. Однако поддержание заданного значения угла кренанеобходимо для обеспечения требуемой схемы ориентации органов управленияракеты в полете (например, крестообразной или иксообразной) Поскольку набольшей части траектории полета РН угол крена постоянен, в дальнейшем дляпростоты будем полагать его равным нулю.

Таким образом, в общем случае всостав программ управления движением РН должны быть включены программы углов тангажа, рыскания и крена:(7) пр ( t )  0пр ( t ) ,  пр (t )В соответствии с этим при полете РН на АУТ должна обеспечиваться ееугловая стабилизация не только по углам тангажа, рыскания и крена.Программы (7) образуют полную совокупность управляющих связей,определяющих вращательное движение объекта управления, однако не полностью стесняют свободу поступательного движения, поэтому в реальных условиях полет ракеты происходит в трубке возмущенных траекторий.

При наведении РН по предварительно заданным программам необходимо уменьшить размеры трубки возмущенных траекторий для повышения точности стрельбы. Поэтому программы (7) дополняются программными функциями, непосредственно определяющими закон движения центра масс ракеты.В качестве дополнительных программ управления могут быть использованы функции (4)-(6). Форму выраженияданных функции можно упростить, если спроектировать векторы r , V и a на оси скоростной системы координат,определяемой сопровождающим трехгранником траектории движения. На ри  сунке 1 показан сопровождающий трехгранник, где единичные векторы  , n , bнаправлены соответственно по касательной к траектории, по главной нормали ибинормали.

Поскольку при предварительном программировании движения программная траектория ракеты выбирается обычно в виде кривой, лежащей в плоскости пуска, то векторы  и n также лежат в плоскости пуска, а вектор b совпадает по направлению с вектоей перпендикулярен.Заметим,чтовекторром скорости V .Рис.

1. Сопровождающий трехгранник траектории движения Спроектируем векторы r , V и a на оси сопровождающего трехгранника,приняв во внимание, что при плоской программной траектории проекции этихвекторов на бинормаль равны нулю, и, кроме того, проекция вектора скоростина главную нормаль также равна нулю:T прr ( t )  rпр ( t ), rnпр ( t ), rbпр ( t )  0 ,(8)TпрпрV пр ( t )  v пр0,(9) ( t ), v n ( t ), v b ( t )Tпрпрa пр ( t )  a пр 0,(10) ( t ), a n ( t ), a b ( t )Связи между данными функциями описываются следующими дифференциальными выражениями: r , v   v  r  v n r  0, v n  rn  v a   v ,a n   v v, угловая скорость вращения сопровожгде v – угол скоростного тангажа, vдающего трехгранника вокруг бинормали.Функции (8)-(10) задают один и тот же закон движения.

Поэтому любаяиз этих совокупностей функций может быть использована в качестве программуправления. На практике предпочтение отдается функциям (9), выражающимпрограммы управления в скоростных параметрах движения. Достоинством этойсовокупности функций является наибольшая простота хранения в памяти бортовой СУ, так как две функции тождественно равны нулю.Объединяя программы управления вращательным движением ракеты спрограммами управления движением ее центра масс, получаем совокупностьпрограмм, реализующих полный состав управляющих связей:пр ( t ),  пр ( t )  0,  пр ( t )  0,(11)прпрv пр(t),v(t)0,v(t)0.nbПрограммное значение угла рыскания равно нулю, что определяетсяусловием программирования движения ракеты в плоскости пуска.При данном составе программ управления бортовая СУ должна включатьполную шестиканальную систему стабилизации, состоящую из системы угловой стабилизации (каналы стабилизации движения по углам тангажа, рысканияи крена) и системы стабилизации движения центра масс (каналы стабилизациипродольной, нормальной и боковой скорости).

Этому варианту программирования движения ракеты в наибольшей степени соответствует термин "наведениепо жесткой траектории", так как совместная работа шести каналов стабилизации обеспечивает удержание ракеты вблизи расчетной траектории в реальныхусловиях полета при действии возмущений.Программы управления движением центра масс ракеты могут быть выражены в кажущихся параметрах. Это упрощает алгоритмы системы стабилизации, так как в данном случае не требуется определять действительные параметры движения ракеты, решая основное уравнение инерциальной навигации, исигналы обратной связи в соответствующих каналах стабилизации формируются непосредственно по показаниям инерциальных измерителей – акселерометров.

Характеристики

Список файлов лекций