Яковлев А.Н. Введение в вейвлет-преобразования (2003), страница 10

В случае ВПможно подобрать такую базисную вейвлет-функцию, котораяадаптирована к наиболее информативным особенностям изображения. Здесь адаптивность понимается в том смысле, что элементы или участки изображения с довольно плавным изменением яркости представляются небольшим числом вейвлет-коэффициентов.3.4. Видеокодеки семейства ADV6XXЭти видеокодеки разработаны фирмой Analog Devices ипредназначены для сжатия и реконструкции видеоинформации вреальном масштабе времени с применением ВП. Семейство состоит из четырех микросхем (см.

табл. 3.1 [1]).Принцип функционирования микросхем примерно одинакови состоит из вейвлет-преобразования, квантования и энтропийного кодирования (рис. 3.8).Вейвлет-преобразование изображения выполняется егофильтрацией в горизонтальном и вертикальном направленияхпри помощи биортогональных вейвлет-фильтров. Каждый изтрех компонентов цветного видеосигнала (Y, Gr, Gb) подвергается ВП – двумерной фильтрации и децимации в два раза ( ↓ 2 ) накаждом уровне (шаге) разложения, давая 14 новых изображений.Итого получается 42 изображения (блока), несущих информацию об исходном изображении. Микросхемы функционируют водном из двух режимов:−сжатие почти без потерь информации,сжатие с допустимыми потерями.−73МикросхемаРазрядность, битADV60110ADV601LC8Возможностьподкл.ЦПОСчерез RS-портЕстьНетЧисловыводовкорпуса160120Диапазон рабочих температур0 – +70° С0 – +70° СРегулированиечастоты кадровПрограммно ПрограммноРежим стоп-кадраНетНетВозможностьвыделения частикадраНетОценочная плата(evaluation board)VideoLabВозможнаяоб- Профессиоласть применениянальнаяНетVideoPipeБытоваятехникаADV6118Т а б л и ц а 3.1ADV6128НетНет1201200 – +70° С–25 – +85° САппаратноЕстьАппаратноЕстьЕстьЕстьCCTVPIPE CCTVPIPEКабельноеКабельноетелевидение телевидениеВ первом режиме 42 блока кодируются без квантования обоими типами энтропийных кодеров.

Коэффициент сжатия, зависящий от сложности и высокочастотности исходного изображения, находится в диапазоне от 2:1 до 5:1.ВидеоданныеНаборфильтровВПАдаптивныйквантовательЭнтропийноекодирование:- длин серий;- ХаффманаСжатыеданныеРис. 3.8В режиме сжатия с допустимыми потерями используетсяпроцедура квантования. При этом квантователь построен согласно модели зрения человека и использует информацию, извлекаемую из 42 блоков – ряд таких статистик, как сумма квадратов, минимальное и максимальное значение пикселя и другиедля каждого блока.

На основе этих данных и с учетом требуемой скорости цифрового потока квантователь выдает 42 величины для каждого блока, на основании которых осуществляетсяправильное распределение бюджета бит для различных блоков.74Этим и достигается высокая степень сжатия – вплоть до 350:1, ав видеокодеках ADV611 и ADV612 – до 7500:1.С микросхемой поставляется программное обеспечение, чтопозволяет перепрограммировать микросхему, например, длядостижения еще больших коэффициентов сжатия с применением межкадрового кодирования.На базе микросхемы ADV601 разработаны платы кодирования и обработки видеоинформации для персональных компьютеров.Микросхемы ADV611 и ADV612 имеют режим стоп-кадра, атакже позволяют выделить в кадре прямоугольный фрагментпроизвольного размера.

Изображение внутри фрагмента можетдекодироваться с максимально возможным качеством (разрешением), а оставшаяся часть кадра – с допустимыми потерями качества.Более подробную информацию об этих микросхемах можнополучить в [1] или на сайте фирмы Analog Devies:http//www.analog.com.В заключение следует отметить, что во всем мире продолжаются интенсивные работы по разработке вейвлет-алгоритмовкодирования изображений и видеокодеков на основе ВП.ЗаключениеВ книге сделана попытка сжато изложить основы теории непрерывного, дискретного и быстрого вейвлет-преобразования(ВП), а также ознакомить читателя с некоторыми практическими приложениями и компьютерным «инструментарием» ВП.За короткий срок теория и практика ВП получили революционное развитие. Об истории исследований вейвлетов (всплесков) в мире и России можно узнать из статьи В.

Спиридонова«Всплеск революций» и краткой заметки Ю. Фаркова «Мелковолновый анализ», опубликованных в журнале «Компьютерра»,1998, № 8.Уникальные свойства вейвлетов, ВП и быстрые алгоритмыВП сделали их мощным и эффективным инструментом анализаи синтеза сигналов и изображений различной природы.Число публикаций неуклонно растет и не поддается учетуиз-за огромного количества практических приложений. Кругвопросов по применению ВП так обширен, что для его описания75потребовалось бы многотомное издание.

За счет применения ВПуже получены хорошие результаты во многих областях науки,техники, медицины и экономики.Прежде всего, ВП используется в задачах анализа нестационарных сигналов, где оно оказывается более эффективным, чемтрадиционное преобразование Фурье, и используется в: радиотехнике и радиосвязи [1–4, 7, 8, 13, 14, 19–21, 24–32, 36–38];физике [15, 16, 19, 20, 31]; лазерной технике [17]; сейсмо- и гидроакустике [33, 38]; медицине и биологии [4, 19]; гидродинамике [12, 22], метеорологии [15], авиации [19] и др.Известны многообещающие результаты применения ВП вцифровой связи [1, 21, 24, 28] и, в частности, в трансмультиплексорах, в системах с широкополосными сигналами.

Перспективно применение вейвлет-пакетов для скрытой связи и в системах с многостанционным доступом.ВП широко используется для очистки от шума и сжатия сигналов, изображений и мультимедиа-информации [1, 3, 7–10, 19,24, 28, 35, 38]. Во введении уже отмечалось, что ВП легло в основу международных стандартов по сжатию изображенийMPEG-4, JPEG-2000, графических программных средств Corel,видеокодеров фирмы Analog Devices, стандарта ФБР по сжатиюотпечатков пальцев.

Применению вейвлетов в компьютернойграфике посвящена книга [9].Вейвлеты применяются для обнаружения сигнала на фонепомех и его распознавания [19, 23, 36]. Например, ВМС СШАиспользовали ВП для обнаружения и распознавания подводныхлодок. Многие исследователи за рубежом и в России применяютВП для обнаружения и распознавания локальных особенностейэлектрокардиосигнала [4, глава 3]. Поскольку ВП сравнительнолегко обобщается на множества любых размерностей, оно может использоваться для анализа и распознавания многомерныхобразов.ВП находит все более широкое применение в исследованиии прогнозе временных рядов. Фактически временным рядом является любая функция (или сигнал), представленная в отдельные моменты времени.

Кроме уже рассмотренных дискретныхсигналов временным рядом может быть последовательность отсчетов температуры или давления среды, стоимость акций иликурс доллара в определенные моменты времени, Интернеттрафик и т.п. В отечественной литературе перспективы применения ВП для анализа временных рядов рассмотрены в работе[15]. Известны успешные попытки применения ВП для прогно76зирования таких событий, как прогноз погоды, возникновениеземлетрясений, цунами и других природных катаклизмов, разрушения различных двигателей, событий типа «черного вторника» (как случившегося в США, так и у нас) и др. Лишь два интересных примера: предсказание разноса авиационного двигателяс помощью ВП подробно описано в обзорной статье [19], выявление финансового кризиса путем построения вейвлет-спектракурса закрытия акций компании Лукойл – в книге [8].Высказываются предположения, что человеческие органызрения и слуха функционируют по принципу ВП [26].Возможности ВП ещё не полностью реализованы, а потомуможно ожидать новых интересных приложений.

Однако хотелось бы предостеречь от моды на вейвлеты и эйфории об универсальности ВП. Как уже отмечалось, ВП не является заменойтрадиционного преобразования Фурье и не умаляет его достоинств. Оно разработано для тех задач, которые оказались «не позубам» ПФ, и позволяет посмотреть на исследуемый процесс сдругой позиции.Более углубленно ознакомиться с теорией и применениемВП читатель может по приводимому ниже списку литературы.Следует особо выделить книгу В.И. Воробьева и В.Г. Грибунина[1], в которой не только изложены вопросы теории ВП, но иразработаны принципы построения вейвлет-фильтров, описаныпрактические аспекты осуществления преобразования, приведены технические данные о микросхемах ADV6xx, выполняющихсжатие изображений и видео на основе ВП.

Также следует обратить внимание читателя на книгу В.П. Дьяконова [8], в которойвпервые, наряду с теорией по вейвлетам, описаны наиболее известные компьютерные пакеты по вейвлетам – Wavelet Toolbox,Wavelet Extension Pack, Wavelet Explorer, используемые системами компьютерной математики соответственно MATLAB6.0/6.1, Mathcad-2001 и Mathematica 4.Разумеется, прилагаемый список отечественной литературыдалек от полноты. Для получения информации о текущем состоянии исследований по вейвлетам и применению ВП можнопользоваться Интернет-сайтами, ссылки на которые приведеныв конце списка литературы.77Список литературыКниги1.

ВоробьевВ.И., Грибунин В.Г. Теория и практика вейвлетпреобразования. – СПб.: Изд-во ВУС, 1999. – 208 с.2. Новиков Л.В. Основы вейвлет-анализа сигналов. Учеб. пособие. –СПб.: Изд-во 000 «МОДУС», 1999. – 152 с.3. Петухов А.П. Введение в теорию базисов всплесков. – СПб.: Изд-воСПбГТУ, 1999. – 132 с.4. Истомина Т.В.,Чувыкин Б.В., Щеголев В.Е. Применение теории wavelets в задачах обработки информации: Монография. – Пенза: Изд-во Пенз.

Гос.ун-та, 2000. – 188 с.5. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. – Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. – 464 с.6. Чуи Т.К. Введение в вейвлеты. – М.: Мир, 2001. – 412 с.7. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. MATLAB. Обработка сигналов иизображений. Специальный справочник. – СПб.: Питер.

2002. – 608 с.8. Дьяконов В.П. Вейвлеты. От теории к практике. – М.: СОЛОН-Р,2002. – 446 с.9. Cтолниц Э., ДеРоуз Т., Салезин Д. Вейвлеты в компьютерной графике.Теория и приложения. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»,2002. – 272 с.Разделы по вейвлетам из книг10. Бердышев В.И., Петрак Л.В. Аппроксимация функций. Сжатие численной информации.