Образец выполнения этапа №2 курсовой работы (Требование и образец выполнения курсовой работы)
Описание файла
Файл "Образец выполнения этапа №2 курсовой работы" внутри архива находится в папке "Требование и образец выполнения курсовой работы". PDF-файл из архива "Требование и образец выполнения курсовой работы", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из 2 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "математический анализ" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Образецв ы п о л н е н и я э т а п а #1Курсовая работапо курсу «Дифференциальные уравнения».Выполнил студент группы 7o-201С Иванов И.И.Вариант №1Этап #1Задание:Этап #1Вариант №1y′ =y−xx+yЗадание. Построить семействоинтегральных кривых для ДУ 1-го порядкаметодом изоклинРешение:y−x= k − constx+yПреобразуем полученное уравнение:Запишем уравнение изоклин:y−x=kx+y⇒⇒y − x = k (x + y) ⇒ y − x = k x + ky ⇒y − ky = x + k x ⇒x(1 + k)1− kx(1 + k)y=1− ky(1 − k) = x(1 + k) ⇒ y =Окончательно:Зададим несколько значений k (не меньше 7), запишем соответствующие им уравненияизоклин и построим их на координатной плоскости:Значение k Уравнение изоклины3y=− x-741y=− x-23y=0-111−y= x23y=x01y = 3x2y = −3x24y=− x73Стр. 1Образецв ы п о л н е н и я э т а п а #1Построим поле направлений, для этого для каждого значения k найдём угол наклонакасательных к интегральным кривым и нанесём под этим углом касательные насоответствующие изоклины:Значение k-7Угол наклона касательной7tgα = −7 =⇒ α ≈ −81.87o−1-2tgα = −2 =2⇒ α ≈ −63.43o−1-1tgα = −1 =1⇒ α ≈ −45o−1−12tgα = −1 1=⇒ α ≈ −26.57o2 −20⇒ α ≈ 0o10tgα = 0 =12tgα =2tgα = 2 =2⇒ α ≈ 63.43o17tgα = 7 =7⇒ α ≈ 81.87o11 1= ⇒ α ≈ 26.57o2 2Стр.
2КасательнаяОбразецв ы п о л н е н и я э т а п а #1Построим интегральные кривые.Для проверки построим поле направлений с помощью Maple, используя функциюdfieldplot:> with(DEtools):> dfieldplot(diff(y(x),x)=(y(x)-x)/(x+y(x)), y(x), x=-3..3,y=3..3, title=``,color=blue);Стр. 3Образецв ы п о л н е н и я э т а п а #1Здесь исходное дифференциальное уравнение задаётся строкой:diff(y(x),x)=(y(x)-x)/(x+y(x))Параметр x=-3..3 задаёт масштаб по оси Ox.Параметр y=-3..3 задаёт масштаб по оси Oy.Параметр color=blue задаёт цвет линий на графике.Стр.
4.