Разработка и применение пакета расширения SPEKTR_SM пакета SIMULINK CKM MATLAB

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ МОСКОВСКИЙ АВИАт)ИОННЫЙ ИНСТИТУТ (государственный технический университет) В.В. РЫБИН РАЗРАБОТКА И ПРИМЕНЕНИЕ ПАКЕТА РАСШИРЕНИЯ ЯРЕКТВ БМ ПАКЕТА В1МШЛХК СКМ МАТЮКАВ Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета !3 октября 2003 г, Москва Издательство МАИ 2004 Рыбин В.В. Разработка и применение пакета расширения Яре(г(г ЯМ пакета Яппи)гп)с СКМ Ма(гаЬ: Учебное пособие. — М.: Изд-во МАИ, 2004. — 92 с.: ил. В пособии рассмотрена технология разработки пакета расширения Брс)г(г БМ системы визуального молелирования Япвйпк, который позволяет проволить анализ в спектральной области линейных нестацнонарных непрерывных, дискретных и нспрерывно-дискретных систем управления, находящихся пол воздействием детерминированных и случайных сигналов. Лаются характеристика и описание пакета.

Приводятся примеры автоматизированного ввода посгановок задач анализа систем управления (составления Б-моделей сне~ем управления) и их расчета с использованием пакета Брекгг БМ и Б(щц((п)г. Пособие может быть полезно при изучении технологий разработки автоматизированных систем проектирования систем управления и их практического применения при проведении компьютерных занятий и выполнении курсовых и липломных работ по лисциплинам, которые изучают системы управления и их автоматизированное проектирование. Предназначено для стулентов специальности «Прикладная математика».

Опо также может быть полезно студентам и аспирантам других специальностей, изучающих современные методы теории управления и занимающихся вопросами проектирования систем управления. Рецензенты: каф. «Автоматизация биотехнических систем» МГУ прикладной биотехнологии (зав. каф. В.И.

Попов), В.Б. Чалов ) БВЧ~ 5-7035-1490-8 Ю Московский авиациогннай институт (государственный техни ~сский униисрснтсг), 2004 ПРЕДИСЛОВИЕ Под расчетом систем управления обычно понимается исследование линамических свойств, формирование, проектирование математической модели системы с желательными динамическими свойствами. Систему, обеспечивающую автоматизацию такого расчета, назывшот системой математического моделирования систем управления. В настояшсс время для ма1ем;пических расчезов в различных прикладных обласзях применяюзся различные системы компьютерной математики (СКМ).

Среди них особо выделяется математическая система Ма(!аЬ (8!. Она ориентирована на операции с матричными объектами. В ее состав входит пакет моделирования блочно заданных динамических систем Бипо(пзк (7, 8!. Он предназначен для мазсматичсского моделирования линейных и нелинейных динамических систем и устройств, представленнгях своей функциональной блок-схемой, имитируемой $-моделью. Прп этом возможны различные варианты моделирования: во временной области, в частотной области, на основе спектральных преобразований Фурье и т.д. Обычно для описания систем управления используют четыре формы матемазического описания ! ! — 3): !) дифференциальными и разноса ными уравнениями; 2) интсгральными уравнениями и их разностными аналогами; 3) интегральными преобразованиями; 4) спектральными преобразованиями.

Первые три формы математического описания используются при моделировании динамических систем, в том или ином виде, в пакете Бппц!(1з!г, а четвертая форма математического описания не используется в нем при моделировании. Спсктральныс преобразования применяются для описання линейных нестационарных непрерывных, дискретных и непрерывнолискретных систем управлення ! 1--4), а ал~оритмическос обеспечение спектрального метода расчета систем упрашгепия вюпочено в настояшее время в систему прикладных программ (91, которая является подсистемой расчетно-логической сисгемы (РЛС) Спектр. РЛС Спектр позволяет моделировать блочно заданныс динамические системы спектральным метолом подобно зому. как эзо дсласт- ся в пакете Япш11пк.

РЛС Спектр является проблемно-алгоритмической компонентой компьютерного курса «Спектральная форма математического описания линейных нестационарных систем управления» !4! и используется при проведении лабораторных н курсовых работ по курсам «Теория управления», «Основы построения кибернетических систем» и др.

Компьютерный курс «Спектральная форма математического описания линейных нестационарных систем управления» в настоящее время включает в себя пакеты прикладных программ спектрального метода, разработанные для СКМ МагЬсад, Мар!е, Магйепза!!са, Маг1аЬ. !!4!. Этот компьютерный курс включает в себя пакет расширения Ярек!г ЯМ пакета %пш!1пк СКМ Маг1аЬ, который позволяет рассчитывать блочно заланные линейные нестационарные непрерывные, дискретные и непрерывно-дискретные системы управления спектральным методом. Краткое описание этого пакета и его применение для анализа нестационарных систем управления в вейвлет-базисе Хаара приводится в учебном пособии 1!б!.

В данном пособии рассмотрена технология разработки пакета расширения Яре1аг БМ системы Йшп!!пк, который позволяет проводить анализ в спектральной области линейных нестационарных непрерывных, дискретных и непрерывно-дискретных систем управления, находящихся под воздействием детерминированных и случайных сигналов. Даются характеристика и описание пакета. Приводятся примеры составления В-моделей систем управления и их расчета с использованием пакета Зрекгг ЯМ и Йпш1пй.

т РАЗРАБОТКА ПАКЕТА РАСШИРЕНИЯ БреМг ЯМ 1.1. Краткая характеристика системы математического визуального моделирования Яшв!!п)г Пакет расширения Бппийпй (7,8! системы компьютерной математики Маг!аЬ (последняя версия Япшйпй 5) предназначен для моделирования динамических нелинейных систем, модели которых составляют из отдельных блоков (компонентов), т.е. элементарных стандартных звеньев. В результате такой сборки образуется модель исследуемой системы (Б — модель).

Формирование Б-моделей средствами Япш!!пй основано на использовании технологии Ртам-апб-0гор (перетащи и оставь). Элементарные стандартные звенья, из которых строятся Б-модели, хранятся в библиотеке Япш! !пй. После переноса в окно формируемой модели они настраиваются по заданным параметрам. Для формирования стожных моделей, имеющих иерархическую структуру, т.е, собранную из Б-моделей более низкого уровня, в разделе Рог!ЖБиЬ|узгешз библиотеки Япш!1пй имеется блок БиЬзумет, позволяющий формировать такие подсистемы. Число уровней сложпых иерархических моделей практически неограниченно. Библиотека блоков Япш!!пй прелставллет собой набор визуальных объектов, при помощи которых можно, соединяя блоки, перенесенные в окно модели, линиями функпиональной связи, составлять блок-схему любой системы.

Библиотека блоков Бппийпй 5 разделена на 13 разделов, окно браузера которой показано на рис. !.1. Рассмотрим некоторые из разделов и выделим в них некоторые компоненты, которые в дальнейшем будем использовать. Блоки, входящие в раздел Бопгсез (источники), предназначены для формирования сигналов, воздействующих на Б-модель (рис. !.2). Рис.

1.2 Набор блоков, представленных пиктограммами, содержит часто используемые источники непрерывных детерминированных или случайных сигналов, а также блоки для ввода данных из внешнего файла (Ггопз Рйе) или рабочего пространства (ггогп%огкврасе). Блоки, входяшис в раздел Б)пЬ (Приемники или виртуальные регистраторы), предназначены для визуализации выходных сигналов и их характеристик, а также для управления моделированием и сохранения результатов моделирования во внешнем файле (То Бйе) или рабочем пространстве (То ХУог)гарасс) (рис. 1.3). Блоки, входяшие в раздел Соп11ппова (недрерывныс линейные системы), предназначены для моделирования основных злемензарных и типовых операпий (рис.

1.4): 1п(еагасог — интегрирующий блок; Оепта11те — дифференцирующий блок; Б1а(е-Ьрсе — блок задания линеаризованной модели; ТгапФег Гсп — блок задания передаточной функции (характеристики) типового звена; Хего-Ро1е — блок задания передаточной функции типового звена по заданным полюсам и нулям: Тгапврог1 Ре!ау — блок чистого запаздывания (задержки входного сигнала): тат)аЫе Тгаварог1 1)е!ау — блок управляемой задержки, Блоки, входящие в раздел В)зсоп1)пиона (типовые нелинейности), представлены на рис.

1.5. Блоки, вхолящие в раздел Магц Орегацопв (математических операций), предназначены для моделирования основных арифме- Рис. 1.5 тических, логических и алгебраических операций, а также вычисления злементарных функций. Некоторые блоки раздел МагЬ Орегаг(опз показаны на рис. 1.б Блоки, входящие в раздел Б)япа! Коцбпй (обслуживание сигналов), предназначены для приема и передачи сигналов между блоками Б-моделей, а также переформирования сигналов. Блоки раздел Б(япа! Коцт(пя показаны на рис. 1.7.

Блоки, показанные на рис. 1.3 и входящие в раздел ()зегРейпед Гипс!!опз (задание функций пользователя), предназначены лля задания функций пользователя на языке программирования базовой системы МаИаЬ (блоки Гсп и МАТЮКАВ Гсп) или написанные на языках С, Ада, Фортран и Маг!аЬ (блоки З-Рцпс11оп, Б-Гипс!(оп Во!!бег). Рис.

!.6 Заметим, что с каждым блоком связано окно настроек, которое открывается при активизации пиктограммы блока в окне компонентов или в окне модели. Для нового блока, помещенного в окно модели, в его окне настроек отображаются значения по умолчанию. В заключение заметим, что библиотека В1пш!1п1г сопровождается различными пакетами ее расширения. Среди них отметим только три. Это пакет Япш11пЕ Ехггаа, который содержит ряд блоков с более широкими функциями, чем рассмотренные выше.

Пакет 0$Р В!оскаег, предназначенный для моделирования разнооб- разных цифровых устройств и содержащий боки матричной алгебры. Пакет событийного моделирования Бгагейочч, который базируется на теории конечных автоматов и позволяет расширить возможности моделирования сложных систем в системе математического визуального моделирования Ятц!(пЕ. 1,2. Характеристика пакета прикладных программ спектрального метода М|.Я7 ЯМ в СКМ Ма()аЬ Для анализа и синтеза нестационарных непрерывных и, в общем случае, непрерывно-дискретных систем управления разработан спектральный метод расчета 11-4, б,10,! 1).