Феодосьев В.И (Сопротивление материалов - В.И. Феодосьев - С возможностью поиска), страница 11

Опыт показывает, что образование пластическихдеформаций связано со сдвигом в кристаллической решетке.Наглядное подтверждение этому дает, в частности, наблюде­ние за поверхностью полированного образца при испытании нарастяжение. В зоне общей текучести и упрочнения, т.е. привозникновении заметных пластических деформаций, поверх­ность образца покрывается системой тонких линий или, каких называют, полос скольжения (рис. 1.32). Эти линии имеютпреимущественное направление, составляющее угол, близкий73Рис. 1.32Рис.

1.33к 45°, с осью стержня, и практически совпадают с плоскостямимаксимальных касательных напряжений.Механизм удлинения показан в упрощенном виде нарис. 1.33. Действительная картина является более сложной,так как носит пространственный характер, и сдвиг происхо­дит не только в одном семействе параллельных плоскостей, какэто показано на рисунке, а вообще во всех семействах плоско­стей, составляющих угол, близкий к 45°, с осью стержня.В пределах одного кристалла образование пластическихдеформаций происходит в результате смещения части кри­сталла по некоторой плоскости на целое число элементов ре­шетки (плоскость А А рис. 1.34). Наименьшая пластическаядеформация соответствует смещению на один элемент. Это своего рода квант пластической деформации.

В результате74такого смещения каждый предыдущий атом занимает местопоследующего, и в итоге все атомы оказываются на местах,присущих данной кристаллической структуре. Следователь­но, кристалл сохраняет свои свойства, меняя лишь внешнююконфигурацию.Предположим, что смещение атомов при сдвиге происхо­дит одновременно по всей плоскости А А (см. рис. 1.34), и оце­ним порядок касательных напряжений, необходимых для обра­зования в кристалле пластических деформаций.

Достаточноочевидно, что касательная составляющая сил взаимодействияв плоскости АА при сдвиге меняется в зависимости от взаимно­го смещения частей кристалла по некоторому периодическомузакону (рис. 1.35).Рис. 1.35Пока взаимное смещение и составляет меньше половинырасстояния между атомами (< а/2), силы сцепления препят­ствуют сдвигу. Однако если половина пути от исходной пози­ции до соседней пройдена, силы взаимодействия способствуютдальнейшему смещению решетки к новому устойчивому поло­жению равновесия. Таким образом, при и = а/2 напряжениет меняет знак. Примем, что т изменяется по закону синусо.

2тгииды т — rmaxsin---- , где ттах - напряжение, по достиженииакоторого образуются пластические деформации._. 2тгд2тгиПри малых смещениях sm---- л ---- , и тогда имеемаапрямую пропорциональность, соответствующую закону Гука2тги/z-ч гчGт = Лпах---- , но и/а = 7, а т = G7. Следовательно, ттах = —.а2тгПри растяжении стержня наибольшие касательные напря­жения возникают в площадках, наклоненных под углом 45°75к оси образца, и равны а/2. Полагая G = £/2,6, получимЕ°" max — п « •2, бтгТаким образом, можно ожидать, что стержень при растя­жении способен без образования пластических деформаций вы­держивать напряжения порядка одной десятой от значения мо­дуля упругости Е.Конечно, такой способ расчета не может претендовать навысокую точность; многое зависит от ориентации кристалла,его строения, а также от типа связей между атомами в кри­сталлической решетке. Но любопытно, что множество доста­точно точных расчетов по оценке так называемой идеальной(расчетной) прочности дают для всех материалов практиче­ски тот же результат.

Напряжения необратимого скольжения,а также и отрыва по основным кристаллографическим плос­костям лежат для всех материалов в пределах 5... 16 % от Е.Прямая связь между идеальной прочностью и модулем упруго­сти очевидна. Они имеют общее происхождение и определяют­ся характером межатомного сцепления. И, наконец, есть ещенечто общее, что сохраняется для всех материалов. Результа­ты теоретических расчетов по идеальной прочности находятсяв резком противоречии с тем, что мы получаем при испытанииобразцов на растяжение. И возникновение общей текучести, ипоследующий разрыв образца происходят при напряжениях, влучшем случае, в десятки, а то и в сотни раз меньших, чем те,которые прогнозируются расчетом.Основная погрешность принятой расчетной схемы за­ключается в предположении, что смещение атомов при сдвигепроисходит по всей плоскости одновременно.

На самом делепереход атомов в соседнее положение происходит с местнымиискажениями структуры, которые называются дислокациямии распространяются по плоскости во времени подобно волне.На рис. 1.36 показана простейшая схема так называемойкраевой дислокации, которая характеризуется наличием лиш­ней вертикальной атомной полуплоскости в верхней части кри­сталла. После того как дислокация “пробежала” весь кристаллслева направо (см. рис. 1.36), форма кристалла изменилась,хотя структура осталась неизменной.76Рис. 1.36Рис.

1.37На рис. 1.37 показана пузырьковая модель атомной плоско­сти, содержащей дислокацию. Для того чтобы ее лучше заме­тить, фотографию следует рассматривать под малым углом,повернув ее дополнительно на 30° влево или вправо1.Перемещение дислокации через кристалл можно уподо­бить движению складки по ковру. Когда складка прошла че­рез весь ковер, последний оказывается несколько сдвинутым.Но сила, необходимая для перемещения складки, существенноменьше той, которая нужна, чтобы сдвинуть весь ковер цели­ком.Кстати, нечто похожее получается и при разрыве связимежду атомами. Попробуйте разорвать лист бумаги, взяв егоза противоположные крал. Ничего не получится.

Поэтому мыи рвем бумагу хороню всем известным и давно зарекомендо­вавшим себя способом.1 КиттельЧ. Введение в физику твердого тела. - М.: Наука,1978.77Движение дислокаций сопровождается динамическими эф­фектами. Атомы приобретают кинетическую энергию и совер­шают колебания около вновь приобретенного положения равно­весия.

Следовательно, имеет место выделение теплоты; обра­зец при пластических деформациях заметно нагревается. Воз­никают и акустические эффекты. Они могут быть обнаруже­ны даже на самой ранней стадии возникновения пластическихдеформаций с помощью специальной чувствительной аппара­туры.В металлах образование пластических деформаций начи­нается уже при сравнительно небольших нагрузках. Средимножества хаотически ориентированных кристалликов всегданаходится некоторое количество неблагополучно расположен­ных или даже имеющих внутренние дефекты, вследствие ко­торых возможны остаточные изменения уже при сравнительнонебольших силах в пределах упругой зоны диаграммы растя­жения.

Число таких кристалликов, однако, невелико, и мест­ные пластические деформации не сказываются заметным обра­зом на общей линейной зависимости между силой и перемеще­нием, свойственной первой стадии нагружения образца.При достаточно больших силах пластические деформациив образце становятся преобладающими. Необратимые сдви­ги происходят в большинстве кристаллов в их наиболее сла­бых плоскостях, особенно если последние имеют направление,близкое к плоскостям максимальных касательных напряженийв образце. Это находит свое выражение в образовании полосскольжения.При растяжении образца соседние кристаллы взаимодей­ствуют между собой, и возникшее в одном кристалле пласти­ческое смещение не может возрастать неограниченно, так какоказывается блокированным соседним, более удачно ориенти­рованным кристаллом. Этим обстоятельством и объясняетсявозникновение зоны упрочнения и некоторое увеличение рас­тягивающей силы при наличии пластических деформаций.Не следует, однако, думать, что с вытяжкой число дисло­каций уменьшается.

Напротив. Каждый кристаллик взаимо­действует с соседними, и возникают новые дислокации. Неко­торые типы дислокаций (мы показали на рис. 1.36 только один78тип, а их много) способны к воспроизводству. Если дислока­ция не находит выхода и упирается в соседний кристаллик, ток месту блокировки подходят следом новые и новые.

Дисло­кации в этом месте накапливаются. Но несколько непосред­ственно соседствующих дислокаций - это уже микротрещина,которая по мере увеличения растягивающих напряжений спо­собна начать расширяться. В структуре материала возможносуществование микротрещин и по условиям кристаллизации.Получается, что процесс разрушения имеет в своей основедва взаимообусловленных и взаимоконкурирующих механизма,“борющихся” за право разрушить образец. Первый механизм образование пластических деформаций путем сдвига по опре­деленным кристаллографическим плоскостям. Второй - обра­зование и развитие трещин с последующим разрывом.

Иногдаверх берет первый, иногда - второй. Об этих вопросах нампредстоит поговорить еще и в дальнейшем.Возвращаясь к закону разгрузки, следует указать, что врезультате приложения к образцу внешних сил в кристаллахвозникают смещения атомов не только на целое число позиций,но сохраняется также и некоторое искажение кристаллическойрешетки. Следовательно, наряду с пластической деформациейсуществует и упругая. При разгрузке форма искаженной ре­шетки восстанавливается, т.е. снимается упругая деформация.Пластическая же деформация, понятно, не восстанавливается.Весьма существенно, что процесс снятия упругой де­формации происходит по тем же законам изменения внутрикристаллических сил, что и в начальной стадии нагруженияобразца.

Поэтому прямая разгрузки KL (см. рис. 1.30) парал­лельна прямой начального нагружения О А.Перейдем теперь к числовым механическим характеристи­кам, которые определяют при испытании материалов на растя­жение - сжатие.1.9. Основные механические характеристикиматериалаЧтобы дать количественную оценку описанным вышесвойствам материала, перестроим диаграмму растяжения Р == /(Д1) в координатах а и е.

Для этого уменьшим в F раз79ординаты ив/ раз абсциссы, где F и / - соответственно пло­щадь поперечного сечения и рабочая длина образца до на­гружения. Так как эти величины постоянны, то диаграммаа =(рис. 1.38) имеет тот же вид, что и диаграмма ра­стяжения (см. рис. 1.30), и называется условной диаграммойрастяжения.Отметим на диаграмме характерные точки и дадим опре­деление соответствующих им числовых величин.Наибольшее напряжение, до которого материал следуетзакону Гука, называется пределом пропорциональности аПц*Предел пропорциональности зависит от условно принятой сте­пени приближения, с которой начальный участок диаграммыможно рассматривать как прямую. Степень отклонения кри­вой а = f(e) от прямой а = Ее определяют по величине угла,который составляет касательная к диаграмме с осью о. В пре­делах закона Гука тангенс этого угла определяется величиной1/Е. Обычно считают, что если отношение de/da оказалосьна 50 % больше, чем 1/7?, то предел пропорциональности до­стигнут.Упругие свойства материала сохраняются до напряжения,называемого пределом упругости.

Под пределом упругости аупонимается такое наибольшее напряжение, до которого мате­риал не получает остаточных деформаций.Для того чтобы найти предел упругости, необходимо послекаждой дополнительной нагрузки разгружать образец и сле­дить, не образовалась ли остаточная деформация. Так как80пластические деформации в отдельных кристаллах появляют­ся уже на самой ранней стадии нагружения, ясно, что пределупругости, как и предел пропорциональности, зависит от тре­бований точности, которые устанавливают на производимыезамеры.

Обычно остаточную деформацию, соответствующуюпределу упругости, принимают в пределах £осТ = (1... 5) 10“5,т.е. 0,001... 0,005 %. Соответственно этому допуску пределупругости обозначают через ао,ОО1 или а0,005Понятия предела пропорциональности и предела упруго­сти довольно условны; они решающим образом зависят отусловно принятой нормы на угол наклона касательной и наостаточную деформацию. Поэтому значения апц и ау в спра­вочные данные по свойствам материалов обычно не включают.Следующей, более определенной характеристикой являет­ся предел текучести.