Феодосьев В.И (Сопротивление материалов - В.И. Феодосьев - С возможностью поиска), страница 11

PDF-файл Феодосьев В.И (Сопротивление материалов - В.И. Феодосьев - С возможностью поиска), страница 11 Сопротивление материалов (84010): Книга - 3 семестрФеодосьев В.И (Сопротивление материалов - В.И. Феодосьев - С возможностью поиска) - PDF, страница 11 (84010) - СтудИзба2021-01-11СтудИзба

Описание файла

PDF-файл из архива "Сопротивление материалов - В.И. Феодосьев - С возможностью поиска", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "сопротивление материалов" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр PDF-файла онлайн

Текст 11 страницы из PDF

Опыт показывает, что образование пластическихдеформаций связано со сдвигом в кристаллической решетке.Наглядное подтверждение этому дает, в частности, наблюде­ние за поверхностью полированного образца при испытании нарастяжение. В зоне общей текучести и упрочнения, т.е. привозникновении заметных пластических деформаций, поверх­ность образца покрывается системой тонких линий или, каких называют, полос скольжения (рис. 1.32). Эти линии имеютпреимущественное направление, составляющее угол, близкий73Рис. 1.32Рис.

1.33к 45°, с осью стержня, и практически совпадают с плоскостямимаксимальных касательных напряжений.Механизм удлинения показан в упрощенном виде нарис. 1.33. Действительная картина является более сложной,так как носит пространственный характер, и сдвиг происхо­дит не только в одном семействе параллельных плоскостей, какэто показано на рисунке, а вообще во всех семействах плоско­стей, составляющих угол, близкий к 45°, с осью стержня.В пределах одного кристалла образование пластическихдеформаций происходит в результате смещения части кри­сталла по некоторой плоскости на целое число элементов ре­шетки (плоскость А А рис. 1.34). Наименьшая пластическаядеформация соответствует смещению на один элемент. Это своего рода квант пластической деформации.

В результате74такого смещения каждый предыдущий атом занимает местопоследующего, и в итоге все атомы оказываются на местах,присущих данной кристаллической структуре. Следователь­но, кристалл сохраняет свои свойства, меняя лишь внешнююконфигурацию.Предположим, что смещение атомов при сдвиге происхо­дит одновременно по всей плоскости А А (см. рис. 1.34), и оце­ним порядок касательных напряжений, необходимых для обра­зования в кристалле пластических деформаций.

Достаточноочевидно, что касательная составляющая сил взаимодействияв плоскости АА при сдвиге меняется в зависимости от взаимно­го смещения частей кристалла по некоторому периодическомузакону (рис. 1.35).Рис. 1.35Пока взаимное смещение и составляет меньше половинырасстояния между атомами (< а/2), силы сцепления препят­ствуют сдвигу. Однако если половина пути от исходной пози­ции до соседней пройдена, силы взаимодействия способствуютдальнейшему смещению решетки к новому устойчивому поло­жению равновесия. Таким образом, при и = а/2 напряжениет меняет знак. Примем, что т изменяется по закону синусо.

2тгииды т — rmaxsin---- , где ттах - напряжение, по достиженииакоторого образуются пластические деформации._. 2тгд2тгиПри малых смещениях sm---- л ---- , и тогда имеемаапрямую пропорциональность, соответствующую закону Гука2тги/z-ч гчGт = Лпах---- , но и/а = 7, а т = G7. Следовательно, ттах = —.а2тгПри растяжении стержня наибольшие касательные напря­жения возникают в площадках, наклоненных под углом 45°75к оси образца, и равны а/2. Полагая G = £/2,6, получимЕ°" max — п « •2, бтгТаким образом, можно ожидать, что стержень при растя­жении способен без образования пластических деформаций вы­держивать напряжения порядка одной десятой от значения мо­дуля упругости Е.Конечно, такой способ расчета не может претендовать навысокую точность; многое зависит от ориентации кристалла,его строения, а также от типа связей между атомами в кри­сталлической решетке. Но любопытно, что множество доста­точно точных расчетов по оценке так называемой идеальной(расчетной) прочности дают для всех материалов практиче­ски тот же результат.

Напряжения необратимого скольжения,а также и отрыва по основным кристаллографическим плос­костям лежат для всех материалов в пределах 5... 16 % от Е.Прямая связь между идеальной прочностью и модулем упруго­сти очевидна. Они имеют общее происхождение и определяют­ся характером межатомного сцепления. И, наконец, есть ещенечто общее, что сохраняется для всех материалов. Результа­ты теоретических расчетов по идеальной прочности находятсяв резком противоречии с тем, что мы получаем при испытанииобразцов на растяжение. И возникновение общей текучести, ипоследующий разрыв образца происходят при напряжениях, влучшем случае, в десятки, а то и в сотни раз меньших, чем те,которые прогнозируются расчетом.Основная погрешность принятой расчетной схемы за­ключается в предположении, что смещение атомов при сдвигепроисходит по всей плоскости одновременно.

На самом делепереход атомов в соседнее положение происходит с местнымиискажениями структуры, которые называются дислокациямии распространяются по плоскости во времени подобно волне.На рис. 1.36 показана простейшая схема так называемойкраевой дислокации, которая характеризуется наличием лиш­ней вертикальной атомной полуплоскости в верхней части кри­сталла. После того как дислокация “пробежала” весь кристаллслева направо (см. рис. 1.36), форма кристалла изменилась,хотя структура осталась неизменной.76Рис. 1.36Рис.

1.37На рис. 1.37 показана пузырьковая модель атомной плоско­сти, содержащей дислокацию. Для того чтобы ее лучше заме­тить, фотографию следует рассматривать под малым углом,повернув ее дополнительно на 30° влево или вправо1.Перемещение дислокации через кристалл можно уподо­бить движению складки по ковру. Когда складка прошла че­рез весь ковер, последний оказывается несколько сдвинутым.Но сила, необходимая для перемещения складки, существенноменьше той, которая нужна, чтобы сдвинуть весь ковер цели­ком.Кстати, нечто похожее получается и при разрыве связимежду атомами. Попробуйте разорвать лист бумаги, взяв егоза противоположные крал. Ничего не получится.

Поэтому мыи рвем бумагу хороню всем известным и давно зарекомендо­вавшим себя способом.1 КиттельЧ. Введение в физику твердого тела. - М.: Наука,1978.77Движение дислокаций сопровождается динамическими эф­фектами. Атомы приобретают кинетическую энергию и совер­шают колебания около вновь приобретенного положения равно­весия.

Следовательно, имеет место выделение теплоты; обра­зец при пластических деформациях заметно нагревается. Воз­никают и акустические эффекты. Они могут быть обнаруже­ны даже на самой ранней стадии возникновения пластическихдеформаций с помощью специальной чувствительной аппара­туры.В металлах образование пластических деформаций начи­нается уже при сравнительно небольших нагрузках. Средимножества хаотически ориентированных кристалликов всегданаходится некоторое количество неблагополучно расположен­ных или даже имеющих внутренние дефекты, вследствие ко­торых возможны остаточные изменения уже при сравнительнонебольших силах в пределах упругой зоны диаграммы растя­жения.

Число таких кристалликов, однако, невелико, и мест­ные пластические деформации не сказываются заметным обра­зом на общей линейной зависимости между силой и перемеще­нием, свойственной первой стадии нагружения образца.При достаточно больших силах пластические деформациив образце становятся преобладающими. Необратимые сдви­ги происходят в большинстве кристаллов в их наиболее сла­бых плоскостях, особенно если последние имеют направление,близкое к плоскостям максимальных касательных напряженийв образце. Это находит свое выражение в образовании полосскольжения.При растяжении образца соседние кристаллы взаимодей­ствуют между собой, и возникшее в одном кристалле пласти­ческое смещение не может возрастать неограниченно, так какоказывается блокированным соседним, более удачно ориенти­рованным кристаллом. Этим обстоятельством и объясняетсявозникновение зоны упрочнения и некоторое увеличение рас­тягивающей силы при наличии пластических деформаций.Не следует, однако, думать, что с вытяжкой число дисло­каций уменьшается.

Напротив. Каждый кристаллик взаимо­действует с соседними, и возникают новые дислокации. Неко­торые типы дислокаций (мы показали на рис. 1.36 только один78тип, а их много) способны к воспроизводству. Если дислока­ция не находит выхода и упирается в соседний кристаллик, ток месту блокировки подходят следом новые и новые.

Дисло­кации в этом месте накапливаются. Но несколько непосред­ственно соседствующих дислокаций - это уже микротрещина,которая по мере увеличения растягивающих напряжений спо­собна начать расширяться. В структуре материала возможносуществование микротрещин и по условиям кристаллизации.Получается, что процесс разрушения имеет в своей основедва взаимообусловленных и взаимоконкурирующих механизма,“борющихся” за право разрушить образец. Первый механизм образование пластических деформаций путем сдвига по опре­деленным кристаллографическим плоскостям. Второй - обра­зование и развитие трещин с последующим разрывом.

Иногдаверх берет первый, иногда - второй. Об этих вопросах нампредстоит поговорить еще и в дальнейшем.Возвращаясь к закону разгрузки, следует указать, что врезультате приложения к образцу внешних сил в кристаллахвозникают смещения атомов не только на целое число позиций,но сохраняется также и некоторое искажение кристаллическойрешетки. Следовательно, наряду с пластической деформациейсуществует и упругая. При разгрузке форма искаженной ре­шетки восстанавливается, т.е. снимается упругая деформация.Пластическая же деформация, понятно, не восстанавливается.Весьма существенно, что процесс снятия упругой де­формации происходит по тем же законам изменения внутрикристаллических сил, что и в начальной стадии нагруженияобразца.

Поэтому прямая разгрузки KL (см. рис. 1.30) парал­лельна прямой начального нагружения О А.Перейдем теперь к числовым механическим характеристи­кам, которые определяют при испытании материалов на растя­жение - сжатие.1.9. Основные механические характеристикиматериалаЧтобы дать количественную оценку описанным вышесвойствам материала, перестроим диаграмму растяжения Р == /(Д1) в координатах а и е.

Для этого уменьшим в F раз79ординаты ив/ раз абсциссы, где F и / - соответственно пло­щадь поперечного сечения и рабочая длина образца до на­гружения. Так как эти величины постоянны, то диаграммаа =(рис. 1.38) имеет тот же вид, что и диаграмма ра­стяжения (см. рис. 1.30), и называется условной диаграммойрастяжения.Отметим на диаграмме характерные точки и дадим опре­деление соответствующих им числовых величин.Наибольшее напряжение, до которого материал следуетзакону Гука, называется пределом пропорциональности аПц*Предел пропорциональности зависит от условно принятой сте­пени приближения, с которой начальный участок диаграммыможно рассматривать как прямую. Степень отклонения кри­вой а = f(e) от прямой а = Ее определяют по величине угла,который составляет касательная к диаграмме с осью о. В пре­делах закона Гука тангенс этого угла определяется величиной1/Е. Обычно считают, что если отношение de/da оказалосьна 50 % больше, чем 1/7?, то предел пропорциональности до­стигнут.Упругие свойства материала сохраняются до напряжения,называемого пределом упругости.

Под пределом упругости аупонимается такое наибольшее напряжение, до которого мате­риал не получает остаточных деформаций.Для того чтобы найти предел упругости, необходимо послекаждой дополнительной нагрузки разгружать образец и сле­дить, не образовалась ли остаточная деформация. Так как80пластические деформации в отдельных кристаллах появляют­ся уже на самой ранней стадии нагружения, ясно, что пределупругости, как и предел пропорциональности, зависит от тре­бований точности, которые устанавливают на производимыезамеры.

Обычно остаточную деформацию, соответствующуюпределу упругости, принимают в пределах £осТ = (1... 5) 10“5,т.е. 0,001... 0,005 %. Соответственно этому допуску пределупругости обозначают через ао,ОО1 или а0,005Понятия предела пропорциональности и предела упруго­сти довольно условны; они решающим образом зависят отусловно принятой нормы на угол наклона касательной и наостаточную деформацию. Поэтому значения апц и ау в спра­вочные данные по свойствам материалов обычно не включают.Следующей, более определенной характеристикой являет­ся предел текучести.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5288
Авторов
на СтудИзбе
417
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее