Пояснительная записка (Обоснование проектных решений по модернизации железнодорожного пути на участке Высокогорненской дистанции пути), страница 4

Среднее значение вертикальной нагрузки Рср, кг, колеса на рельсопределяется по формуле [9]Рср  Рст  0,75  Р рмах ,гдеРст – статическая нагрузка колеса на рельс, кг;Р рмах(2.2)- динамическаямаксимальная нагрузка колеса на рельс, возникающая за счет колебания кузова нарессорах, кг.3. Динамическая максимальная нагрузка колеса на рельсР рмах , кг,возникающая за счет колебания кузова на рессорах определяется по формуле [9]Р рмах  Ж  z мах ,(2.3)где Ж – жесткость рессорного подвешивания, приведенная к колесу, кг/мм; zмах –динамический прогиб рессорного подвешивания, мм.4. Среднее квадратическое отклонение динамической вертикальнойнагрузки колеса от вертикальных колебаний S, кг, определяется по формуле [9]22S  S p2  S нп2  0.95  S ннп 0,05  S инп,где Sp – среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки(2.4)колесанарельс от вертикальных колебаний надрессорного строения; Sип - среднееквадратическое отклонение динамической нагрузки колесана рельс от силинерции необрессоренных масс; Sннк - среднее квадратическое отклонениединамической нагрузки колесана рельс от сил инерции необрессоренных масс;Sинк - среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельсот сил инерции необрессоренных масс.5.

Среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колесарельс от сил инерции необрессоренных масснаРнпмах , кг, при прохождении колесомизолированной неровности пути определяется по формуле [9]S нп  0,707  Рнпмах ;Рнпмах  0,8  10 8   1        l ш (2.5)U q  Pср  V ,K(2.6)где α1 – коэффициент, учитывающий род шпал, для ; для железобетонных шпалα1=0,931; β - коэффициент, учитывающий влияние типа рельсов навозникновение динамической неровности, для пути с рельсами Р65 β=0,87;ε - коэффициент, учитывающий влияние материала и конструкции шпал наобразование динамической неровности, принимаем для железобетонных шпалε=0,322; γ – коэффициент, учитывающий влияние рода балласта на образованиединамической неровности пути, для щебня γ=1; lш – расстояние между осямишпал: при эпюре шпал 1840 шт./км lш =55см.; при 2000 шт./км - lш =51 см.; U модуль упругости рельсового основания, кг/см2; К – коэффициентотносительной жесткости рельсового основания и рельса, см-1; q - веснеобрессоренных частей экипажа, относительный к одному колесу, кг; Рср –среднее значение вертикальной нагрузки колеса на рельс, кг; V – скоростьдвижения экипажа, км/ч.6.

Среднее квадратическое отклонение Sннк , кг, динамической нагрузкимахколеса на рельс то сил инерции необрессоренных масс Рннк, кг, при движенииколеса с плавной непрерывной неровностью поверхности катания определяетсяпо формулемахSннк  0,225  Рннк;махннкР 0  В1  U  V 2  qd 2  K  U  3.26  K 2  q(2.7),(2.8)где α0 – коэффициент, характеризующий отношение необрессоренной массыколеса к участвующей во взаимодействии массе пути; β1 - коэффициент,характеризующий степень неравномерности образования проката поверхностикатания, β1 = 0,23; U - модуль упругости рельсового основания, кг/см2, U = 1670кг/см2; V – скорость движения экипажа, км/ч; q – вес необрессоренных частейэкипажа, относительный к одному колесу, кг; d – диаметр колеса, см.Расчетная формула после подстановки известных численных значенийприобретет видS ннк 0,052   0  U  V 2  qd 2  K  U  3.26  K 2  q,(2.9)7.

Среднее квадратическое отклонение Sинк , кг, динамической нагрузкимахколеса на рельс то сил инерции необрессоренных масс Ринк, кг, при движенииколеса с плавной непрерывной неровностью поверхности катания определяетсяпо формуле [9]махSинк  0,25  Ринк,махРинк  0  у мах (2.10)2 Uе ,K(2.11)где е – расчетная глубина плавной изолированной неровности на поверхностикатания колеса, принимается равной 2/3 от предельной допускаемой глубинынеровности; умах – максимальный дополнительный прогиб рельса припрохождении колесом конусоидальной неровности, отнесенной к единицеглубины неровности, умах = 1,47.8.

Максимальная эквивалентная нагрузкаРэкв,кг, для расчетовнапряжений в рельсах от изгиба и кручения определяется по формуле [9]махРэкв Рдин   i Рср ,(2.12)махгде Рдин- динамическая максимальная нагрузка от колес на рельс, кг; μi –ординаты линии влияния изгибающих моментов рельсав сечения пути,расположенных под колесными нагрузками от осей экипажа, смежных срасчетной осью; Рср – среднее значение вертикальной нагрузки колеса на рельс,кг.10.Максимальная эквивалентная нагрузка Рэкв, кг, для расчетовнапряжений в элементах подрельсового основания определяется по формуле [9]махРэкв Рдин i Рсргде(1.13)махРдин- динамическая максимальная нагрузка от колес на рельс, кг;ηi – ординаты линии влияния прогибов рельса в сечениях пути, расположенныхпод колесными нагрузками от осей экипажа, смежных с расчетной осью; Рср –среднее значение вертикальной нагрузки колеса на рельс, кг.11.

Максимальные напряжения изгиба и кручения в рельсах привоздействии вертикальныхвнецентренно приложенных и горизонтальныхпоперечных сил от колес подвижного состава определяются по формулам п оРэквM;Wn 4  K  Wn п  к  f п о   p ;z(2.14)b  о  к   г   f  1  г    п о   p ,bn  znгде σ п-о – осевое напряжение в подошве рельса, кг/см2;σп-к– напряжение в кромке подошвы рельса, σ– напряжение в кромкег-кголовки рельса, кг/см2; Wn – момент сопротивления рельса относительнонаиболее удаленного волокна на подошве, см3; К – коэффициент относительнойжесткости рельсового основания и рельса, см-1;Рэкв- максимальнаяэквивалентная нагрузка для расчетов напряжений в рельсах от изгиба икручения, кг; zг и zn – расстояние от горизонтальной нейтральной оси докрайних волокон соответственно головки и подошвы с учетом износа, см; bг иbn – ширина соответственно головки и подошвы рельса, см; f - коэффициентперехода от осевых напряжений к кромочным;  p  - расчетное допускаемоенапряжение в рельсе от поездной нагрузки.12.

Максимальное напряжение в прокладке при железобетонной шпалеσш, кг/см2, определяется по формуле [9]ш QK  l ш  Р экв ,2 (2.15)13. Максимальное напряжение в балласте под шпалой σб, кг/см2,определяется по формулеш K  lшQ Р экв, 2  (2.16)где  - площадь полушпалы с поправкой на изгиб, см2; ω – площадьподкладки, lш – расстояние между осями шпал, см; Рэкв- максимальнаяэквивалентная нагрузка для расчетов напряжений в элементах подрельсовогооснования, кг.Полученные в результате расчета напряжения σш и σб сравнивают сдопускаемыми [σш] и [σб].14. Нормальные напряжения σh, кг/см2, в балласте на глубине h отподошвы по расчетной вертикали определяется по формуле [9] h   h1   h 2   h3 ,(2.17)где  h1 и  h3 - напряжения от воздействий соответственно 1-й и 3-й шпал,лежащих по обе стороны от расчетной шпалы, кг/см2;  h 2 - напряжения отвоздействий 2-й шпалы (расчетной) в сечении пути под колесом кг/см2.Нормальныевертикальныенапряженияподрасчетнойшпалойопределяются на основе решения плоской задачи теории упругости прирассмотрении шпального основания как однородной изотропной среды поформуле [9]h2  0,7  0,635  m  С1  1,275  2  m  С2   б , кг/см2bb3 C1 2h 24h 3  ,bhC2  2b  4h 2 m8,9 1,бр  4,35(2.18)(2.19)(2.20)где σбр - напряжения под расчетной шпалой на балласте, осредненное поширине шпалы, кг/см2; b - ширина нижней постели шпалы, для ж/б шпал b=27,5см; h - глубина балластного слоя от подошвы шпалы, h=50 см; m - переходныйкоэффициент от осредненного по ширине шпалы давления на балласт кдавлению под осью шпалы, при m<1 принимается m=1;0,7 Б1  А 0,7h3  Б3  А h1 ,(2.21)где σБ1 и σБ3 - среднее значение напряжений по подошве соседних срасчетной шпал, кг/см2; А - коэффициент, учитывающий расстояние междушпалами  ш , ширину шпалы b и глубину h (см.

рисунок 1.1).шпала 1шпала 2шпала 3Расчетное сечениеblшQш1lшQш2Qш3 б1бh б323ОРисунок 2.1 - Расчетная схема определения напряжений на основной площадке земляногополотна.А  1  2  0,5  (sin 21  sin 22 ) ,(1.22)Углы 1 и 2 (в радианах) между вертикальной осью и направлениями откромки шпалы до расчетной точки (рисунок 1.1) определяются по формулам 0,5  b hш  0,5  b 2  arctgh1  arctgш(1.23)Приведенные выше формулы применимы при h>15 см.Напряжения в балласте под соседними с расчетной шпалами определяютсяизусловиямаксимальнойдинамическойнагрузкирасчетногоколеса,расположенного над расчетной шпалой, и средних нагрузок от остальных колес[9].б Б1 k ш II Pэкв.Б1 , МПа2(2.24)maxРIIэкв.Б1  Рдинlш  Pcp  i ,Нб Б3 (2.25)k ш II Pэкв.Б3 , МПа2(2.26)maxРIIэкв.Б3  Рдинlш  Pcp  i,, ,Н(2.27)Нормальное напряжение в балластом слое и на основной площадкеземляного полотна определяются на глубине h от подошвы шпалы в сечениипути под расчетным колесом.

Расчетное колесо располагается по направлениюоси шпалы.Для расчетачетырехосныйвагонверхнего строения пути на прочность принимаемсосевойнагрузкой23,5тс.Характеристикичетырехосного вагона приведены в таблице 1.1.Таблица 2.1 - Характеристики четырехосного вагона.n,Тип и серияподвижногосоставаРст,кгЧетырехосныйвагон с осевойнагрузкой 23,5тс11750qк ,Ж,d,кгкг/ммсм99520095fст,VконсLi,шт.ммсм248185l0тр.км/ч675120Характеристика пути: рельсы типа Р65 новые; шпалы железобетонные;эпюра шпал в кривой 2000 шт./км; в прямой 1840 шт./км; радиус кривойR=242 м; балласт щебеночный, толщина под шпалой 0,3 м; толщина песчанойподушки 0,20 м; площадь полушпалы 3092 см2, площадь подкладки 518 см2.Расчетные параметры, необходимые для определения нагрузок на путь инапряжений в элементах верхнего строения пути сведены в таблице 2.2.Таблица 2.2 - Расчетные параметры верхнего строения путиТаблица 2.2Наименованиерасчетныхпараметров1ПриведенныйизносПлан линииМодуль упругостиподрельсовогоосн-яКоэффициентотносительнойжесткостирельсовогооснованияМомент инерциирельсаотносительно егоцентральнойгоризонтальнойосиРасстояние отгоризонтальнойнейтральной осидо крайнихволоконсоответственноголовки иподошвы рельса.Ширина головки иподошвы рельса.УсловноеобозначениеЕдиницаизмеренияВеличина2hпр34мм6Rм242Uкг/см21000Kсм -10,0139Jвсм43208Zгсм9,71Zпсм7,69bгbnсмсм7,515Продолжение таблицы 2.21Моментсопротивленияпоперечногосечения рельсаотносительнонаиболееудаленноговолокна наподошве.Коэффициент,учитывающийвлияние наобразованиединамическойнеровности пути.Коэффициент,учитывающийотношениенеобрессоренноймассы подвижногосостава,приходящегося наодно колесо, имассы пути,участвующих вовзаимодействии.Расстояние междуосями шпал.Площадьподкладки.Площадьполушпалы споправкой наизгиб.234Wnсм3417L-0,261α0-0,403lшсм51ωсм2518Ωαсм23092Расчет по вышеприведенным формулам:Ррмах  200  (10  16 10-4  802 )  4 048 , кг;Рср  11750  0,75  4 048  14 786 , кг;S р  0,08  4 048  324 , кг;1000 995 14 786  60  798 , кг;0,0139Рнпмах  0,8 10 -8  0,931 0,87  0,322 1 51S нп  0,565 10 8  0,261  51махннкРS ннк 1000 995 14 786  60  565 , кг;0,01390,403  0,23 1000  60 2  995952  0,0139 1000  3,26  0,0139 2  9950,403  0,052 1000  60 2  99595  0,0139 1000  3,26  0,0158  99522S инк  0,735  0,403  305 , кг; 69 , кг;1000 0,133 10 2  28 , кг;0,0139S  324 2  5652  0,95  69 2  0,05  282  654 , кг;махРдин 14 786  2,5  654  16421 , кг;Таблица 2.3 - Значения  и  в зависимости от (l) для четырехосного вагонаV,Км/чk,см-1l i,смk li,600,01391853,7-0,1201-0,0204700,01391853,7-0,1201-0,0204800,01391853,7-0,1201-0,0204900,01391853,7-0,1201-0,0204σшσб11,011,8411,441,9211,932,0012,472,091000,01391853,7-0,1201-0,020413,072,19Рэкв 16421  - 0,120114 786  16421 , кг;Рэкв 1682  (0,0204) 14 786  16421 , кг; по 16421 708,25 , кг/см2;4  0,0139  417 пк  1,65  708,25  1168,6 , кг/см2; 9,717,5  г к   1,65  1  708,25  1122,6 , кг/см2;15  7,69ш 0,0139  51 16421  11,24 , кг/см2;2  518б 0,0139  51 16421  1,88 , кг/см2;2  3092Полученные в результате расчета напряжения σш и σб сравнивают сдопускаемыми [σш] и [σб].