Баловнев,Лукьянов М.У для заочников (Баловнев, Лукьянов М. У. для заочников), страница 6

Ориентировочная скорость скольжения в зацеплении по формуле (4)Vск = 4 ,5 ⋅ 10 − 4 ⋅ n1 ⋅ 3 T2 = 4 ,5 ⋅ 10 − 4 ⋅ 975 ⋅ 3 475 = 3 ,4 м/c.2.6. Выбор профиля червяка и материалов червячной пары (п. 1.7.)Принимаем архимедов червяк ZA из стали 20 с цементацией и закалкой дотвердости 56…63 HRCЭ, витки шлифованные и полированные. Учитывая, чтоVск < 4 м/c,по таблице 1 принимаем в качестве материала червячного колеса безоловянную бронзу5БрА9ЖЗЛ (отливка в кокиль) с характеристиками: Е 2 = (0 ,88...1 ,14) ⋅ 10МПа;ν 2 = 0 ,35 ; σ Т 2 = 196...343 МПа; σ в 2 = 490...588 МПа.2.7.

В соответствии с табл. 2 при Vск = 3,4 м/c принимаем 8-ю степень точности( nT = 8 ).2.8. Ориентировочный КПД передачи по формуле (5)η=0 ,980 ,98== 0 ,824 ,1 + 0 ,25 f ′ ⋅ u 1 + 0 ,25 ⋅ 0 ,042 ⋅ 18240где f ′ = tgϕ ′ = tg 2 ,4 = 0 ,042- приведенный коэффициент трения в зацеплении;ϕ ′ ≈ (3 ,0...3 ,5 ) − 0 ,92 lnVск = 3 ,5 − 0 ,92 ln 3 ,4 = 2 ,40 - приведенный угол трения.2.9. Мощность на валу червяка по формуле (7)T ⋅n475 ⋅ 54 ,2= 3 ,27 кВт.P1 = 2 2 =9550 ⋅ η 9550 ⋅ 0 ,8242.10.

Коэффициент диаметра червяка (п. 1.10.)q = 0 ,25 z 2 = 0 ,25 ⋅ 36 = 9 .По ГОСТ 19672-74 принимаем q = 8 > q min = 0 ,212 ⋅ z 2 = 0 ,212 ⋅ 36 = 7 ,6 .2.11. Коэффициент нагрузки по формуле (8)K = K β ⋅ KV = 1 ,06 ⋅ 1 ,17 = 1 ,24 ,3(3)z  36где K β = 1 +  2  ⋅ 1 −ν ср = 1 +   ⋅ (1 − 0,8) = 1,06 - коэффициент неравномерности 54θ распределения нагрузки по длине линии контакта вследствие деформации червяка;θ = 9(q − 4 ) ⋅ (1 + 1 / z1 ) = 9(8 − 4 ) ⋅ (1 + 1 / 2 ) = 54 - коэффициент деформации червяка;Тi t i⋅ = 1 ⋅ 0,5 + 0,9 ⋅ 0,25 + 0,3 ⋅ 0,25 = 0,8 - средняя относительная нагрузка;Tmax tΣKV = 0,3 + 0,1 ⋅ nT + 0,02⋅ Vск = 0,3 + 0,1 ⋅ 8 + 0,02⋅ 3,4 = 1,17 - коэффициент, учитывающийν ср = ∑динамическую нагрузку.3.

Допускаемые контактные напряжения по формуле (14)⋅ CV′ = 300 ⋅ 0 ,711 = 213 МПа,Для безоловянной бронзыσ Н =σН0где σ H 0 = 300 МПа – исходное допускаемое напряжение материала червячного колеса[ ][ ][ ]червякахствердостьюHRCЭ ≥ 45;CV′ = 1 − 0 ,085 ⋅ Vск = 1 − 0 ,085 ⋅ 3 ,4 = 0 ,711 - коэффициент, учитывающий влияниескорости скольжения на заедание.пришлифованныхиполированных4. Определение основных размеров4.1. Межосевое расстояние по формуле (22)а w = 625 ⋅ 3K ⋅ T2[σ ]2H= 625 ⋅ 31,24 ⋅ 4752132= 146 ,9 мм.По ГОСТ 2144-76 принимаем a w = 140 мм.4.2. Расчетный модуль по формуле (23)2 ⋅ a w 2 ⋅ 140== 6 ,36 мм.z 2 + q 36 + 8По ГОСТ 2144-76 принимаем m = 6,3 мм.m=4.3.

Коэффициент смещения по формуле (25)a140− 0 ,5 ⋅ (8 + 36) = +0 ,222 .x = w − 0 ,5 ⋅ (q + z 2 ) =m6 ,3Коэффициент смещения находится в рекомендуемых пределах.254.4. Геометрические параметры передачи по табл.5Червяк.Делительный диаметр - d 1 = mq = 6 ,3 ⋅ 8 = 50 ,4 мм.Диаметр вершин витков - d a1 = m (q + 2 ) = 6 ,3 ⋅ (8 + 2 ) = 63 мм.Диаметр впадин витков - d f 1 = m ⋅ (q − 2 ,4 ) = 6 ,3 ⋅ (8 − 2 ,4 ) = 34 ,28 мм.Начальный диаметр - d w1 = m ⋅ (q + 2 x ) = 6 ,3 ⋅ (8 + 2 ⋅ 0 ,222 ) = 53 ,20 мм.z12= arctg = 14 ,04 0 .q8z12= arctg= 13,320 .Начальный угол подъема витка - γ w = arctgq + 2x8 + 2 ⋅ 0 ,222Делительный угол подъема витка - γ = arctgУгол профиля витка в нормальном сечении червяка на начальном цилиндре α nw = arctg tg 20 0 ⋅ cos γ = arctg tg 20 0 ⋅ cos 14 ,04 0 = 19 ,45 0 .Длина нарезанной части червяка - b1 ≥ (c1 + c2 ⋅ z2 ) ⋅ m = (11 + 0,1 ⋅ 36) ⋅ 6,3 = 92 мм,)(()где c1 = 11 , c 2 = 0 ,1 коэффициенты по табл.

7.С учетом выхода шлифовального круга принимаем b1 = 92 + 3 ⋅ m == 92 + 3 ⋅ 6 ,3 = 115 мм.Червячное колесо.Ширина зубчатого венца - z1 = 2 b2 ≤ 0 ,75 ⋅ d a1 = 0 ,75 ⋅ 63 = 47 мм.b247= 2 ⋅ arcsin= 1030 .da1 − 0,5 ⋅ m63 − 0,5 ⋅ 6,3Начальный и делительный диаметры - d 2 = d w 2 = m ⋅ z 2 = 6 ,3 ⋅ 36 = 226 ,80 мм.Диаметрвершинзубьевd a 2 = d 2 + 2 ⋅ m ⋅ (1 + x ) == 226 ,8 + 2 ⋅ 6 ,3 ⋅ (1 + 2 ⋅ 0 ,222 ) = 242 ,20 мм.6⋅m6 ⋅ 6 ,3= 242 ,2 += 250 мм.Наибольший диаметр - d aM 2 ≤ d a 2 +z1 + 22+2Условный угол обхвата - 2δ = 2 ⋅ arcsin5. Окружные скорости по формулам (26) и (27)π ⋅ d w1 ⋅ n1 π ⋅ 53 ,2 ⋅ 975== 2 ,72 м/c.6000060000π ⋅ d w 2 ⋅ n2 π ⋅ 226 ,8 ⋅ 54 ,2== 0 ,64 м/c.На колесе - V2 =6000060000На червяке - V1 =6. Скорость скольжения по формуле (28)Vск =V12 ,72= 2 ,8 м/с.=cos γ w cos 13 ,3207.

Уточнение КПД передачи, крутящего момента и мощности на червяке7.1. КПД червячного зацепления по формуле (29)26tgγ wtg13 ,320=η зац == 0 ,833 .tg (γ w + ϕ ′ ) tg 13 ,320 + 2 ,550()0Здесь ϕ ′ ≈ (3,0...3 ,5) − 0 ,92lnVск = 3 ,5 − 0 ,92 ln 2 ,8 = 2 ,55 уточненный приведенныйугол трения по формуле (6).7.2. Общий КПД червячного редуктора по формуле (22)η = η зац ⋅ η р = 0 ,833 ⋅ 0 ,98 = 0 ,816 ,где η р = 0,98 - КПД, учитывающий потери на разбрызгивание и перемешивание масла.7.3. Крутящий момент на валу червяка по формуле (31)T1 =T2475= 32 ,3 Н.м.=u ⋅ η 18 ⋅ 0 ,8167.4.

Мощность на валу червяка по формуле (32)T ⋅n32 ,3 ⋅ 975= 3 ,3 кВт.P1 = 1 1 =955095508. Силы в зацеплении8.1. Окружная сила на колесе (осевая на червяке) по формуле (33)Ft 2 = F x1 =2000 ⋅ T2 2000 ⋅ 475= 4190 Н.=d w2226 ,88.2. Окружная сила на червяке (осевая на колесе) по формуле (32)Ft 1 = F x 2 =2000 ⋅ T1 2000 ⋅ 32 ,3== 1210 Н.d w153 ,28.3.Радиальная сила по формуле (35)Fr = Ft 2 ⋅ tgα = 4190 ⋅ tg 200 = 1525 Н.9. Проверочный расчет по контактным напряжениям9.1. Коэффициент, учитывающий механические свойства материалов, по формуле (36)ZM ==1π1π2 ⋅ E1 ⋅ E 2=22( 1 − ν 1 ) ⋅ E 2 + ( 1 − ν 2 ) ⋅ E12 ⋅ 2 ,06 ⋅ 10 5 ⋅ 1 ,2 ⋅ 10 5( 1 − 0 ,3 2 ) ⋅ 1 ,0 ⋅ 10 5 + ( 1 − 0 ,35 2 ) ⋅ 2 ,06 ⋅ 10 5= 219 ,7 МПа0,5.9.2. Коэффициент, учитывающий форму поверхностей, по формуле (37)2 ⋅ cos 2 γ w2 ⋅ cos 2 13 ,32 0== 1 ,74 .ZH =sin 2 ⋅ α nwsin 2 ⋅ 19 ,45 09.3.

Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий,по формуле (39)11== 0 ,85 ,Zε =1 ,84 ⋅ 0 ,75εα ⋅ K ε27где εα = 1,95 −3,93,9= 1,95 −= 1,84 - коэффициент торцового перекрытия; K ε = 0,75z236- коэффициент изменения суммарной длины контактных линий.9.4. Коэффициент, учитывающий условный угол обхвата, по формуле (41)36003600== 1,87 .Zδ =02⋅δ2 ⋅ 1039.5.

Уточнение коэффициента нагрузкиK = K β ⋅ KV = 1 ,06 ⋅ 1 ,16 = 1 ,23 .Здесь K β = 1,06 - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длинелинии контакта вследствие деформации червяка остался прежним, так как не изменились qи θ , а коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, стал равенKV = 0 ,3 + 0 ,1 ⋅ nT + 0 ,02 ⋅Vск = 0 ,3 + 0 ,1 ⋅ 8 + 0 ,02 ⋅ 2 ,8 = 1,16 , поскольку измениласьскорость скольжения.9.6. Уточнение допускаемого контактного напряжения по формуле (20)⋅ CV′ = 300 ⋅ 0 ,762 = 229 МПа ,σ Н =σН0гдеCV′ = 1 − 0 ,085 ⋅ Vск = 1 − 0 ,085 ⋅ 2 ,8 = 0 ,762 - уточненный коэффициент,учитывающий влияние скорости скольжения.9.7. Действительные контактные напряжения по формуле (42)[ ][ ]σ H = Z M ⋅ Z H ⋅ Zε Zδ ⋅= 219 ,7 ⋅ 1 ,74 ⋅ 0 ,85 ⋅ 1 ,87 ⋅25 ,2⋅d2K ⋅ T2=dW 125 ,21 ,23 ⋅ 475⋅= 224 МПа < [σ ]H = 229 МПа.226 ,853 ,29.8.

Проверка на статическую прочностьTmax= 224 ⋅ 2 ,5 = 354 МПа < [σ ]Нст = 540 МПа,Т номгде [σ ]Нст = 2 ⋅ σ Т 2 = 2 ⋅ 270 = 540 МПа – предельно допустимое контактноеσ Нпик = σ Н ⋅напряжение по табл. 9.Условия прочности 9.7. и 9.8. выполняются. Материал колеса оставляем прежний.10. Проверочный расчет зубьев колеса на прочность при изгибе10.1. Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий, по формуле(43)cos γ w cos 13 ,320= 0 ,705 .Yε ==ε α ⋅ K ε 1,84 ⋅ 0 ,7510.2.

Коэффициент, учитывающий условный угол обхвата, по формуле (44)3600 3600== 3 ,50 .Yδ =02⋅δ10310.3. Коэффициент, учитывающий наклон зуба колеса, по формуле (45)28Yγ = 1 −γ1400=1−14 ,0401400= 0 ,90 .10.4. Коэффициент формы зуба по рис. 3При x = +0,222 и zV =z2cos 3 γ=36cos 3 14 ,040= 39 коэффициент формы зубабудет YF = 1,8 .10.5. Условный базовый предел изгибной выносливости зубьев колеса для бронз принереверсивной нагрузке (п.3.6.1)σ F 0 = 0 ,14 ⋅ σ в 2 + 0 ,44 ⋅ σ Т 2 = 0 ,14 ⋅ 540 + 0 ,44 ⋅ 270 = 194 МПа.10.6. Коэффициент режима по формуле (49)9t i  Ti  = 0 ,5 + 0 ,25 ⋅ 0 ,99 + 0 ,25 ⋅ 0 ,39 = 0 ,597 .µ 9 = ∑ t Σ  Tmax 10.7.