X2 (Методические указание К ДЗ №1), страница 3

Методика обработки результатов работы и оформление отчёта .Для экспериментальных значений координаты xвычисляют координаты yтеоретической траектории обтекания данной модели при измеренных координатах на входеи строят её график. Наносят экспериментальные точки на теоретический график.Результаты работы представить в виде отчёта с указанием экспериментальных ирасчётных величин в табличной и графической форме.6.6. Содержание отчёта.В отчёте приводятся:1. Параметры исследуемой модели.2.

Параметры режима течения (расход, скорость, температура, геометрические размерыканала, приведенное число Рейнольдса).3.Таблица координат траектории, полученной экспериментальным путём.4. График теоретической траектории, проходящей через одну из экспериментальныхточек187.Лабораторная работа № 2.Преобразование Н.Е.Жуковскогоа и бесциркуляционное обтекание пластины.7.1. Цель и задачи работы.Цель лабораторной работы - показать экспериментально, что с помощьюпреобразования Н.Е.Жуковского траекторий обтекания кругового цилиндра можнополучить картину обтекания бесконечной пластины.Задачи лабораторной работы:Выполнить визуализацию картины обтекания пластины равномерным потоком воды,направленным под углом к оси 0х (ламинарный режим, «ползущее течение»).Получить экспериментально координаты траектории обтекания пластины, результатыизмерений представить в табличной и графической форме.Вычислить теоретическую траекторию обтекания кругового цилиндра для условийопыта, применить к ней преобразование Н.Е.Жуковского и провести сравнениеэкспериментальных и вычисленных значений.7.2.Обтекание тонкой пластиныРассмотрим обтекание кругового цилиндра радиуса R = C с центром в начале координатвспомогательной плоскости комплексного переменного ς = ξ + i ⋅η равномерным потокомжидкости или газа со скоростьюV = Vxo + i ⋅ VyoУравнение окружности радиуса R = C с центром в начале координат имеет вид:η1 ( ξ ) :=2R −ξ22η2 ( ξ ) := − R − ξ(43)2(41)Семейство траекторий частичек жидкости, обтекающих круговой цилиндр, имеет вид:= constНа рисунке приведены несколько траекторий для следующих исходных данных:R = C = 20 мм, Vx0 = 1 м/с, Vy0 = 0,2 м/с, ξ 0 = − 40 мм, η 0 = − 35 ÷ + 20 (5) мм19(44)Вычисления выполнены в Mathcad с помощью функции«root», например, траектория Ω1 получена для значенийξ 0 = − 40 мм,η 0 = − 5 мм, первое приближение η =15Применим преобразование Н.Е.Жуковского к точкам окружности вспомогательнойплоскости:Мы видим, что окружность переходит в разрез физической плоскости, который можноуподобить очень тонкой пластине.20Применим теперь преобразование Н.Е.Жуковского к точкам траекторий, и получим картинуобтекания пластины.Здесь были использованы следующие формулы (применительно к траектории Ω1 :(45)7.3.

Подготовка к выполнению работы.Изготавливают и устанавливают под заданным углом модель пластины (тонкийпрямоугольник).Включают насос и дожидаются стационарного режима течения воды.Вычисляют приведенное число Рейнольдса (должно быть менее 1) с использованием формул(38 и 2).7.4. Выполнение работыОткрывают кран на шланге подачи краски в лоток через выбранную колбу и несколькоигл и ждут, пока в лотке появятся полные, равномерной насыщенности, траектории.С помощью мерной линейки измеряют и записывают координаты входа краски ( x0 , y 0 ) икоординаты всей траектории ( x, y ) не менее, чем для 10 положительных и отрицательныхзначений абсциссы.Приступают к обработке результатов измерений и оформлению отчёта.7.5.

Методика обработки результатов работы и оформление отчёта .Для экспериментальных значений координаты xвычисляют координаты yтеоретической траектории обтекания пластины при измеренных координатах на входе истроят её график. Наносят экспериментальные точки на теоретический график.Результатыработы представить в виде отчёта с указанием экспериментальных и расчётных величин втабличной и графической форме.217.6.

Содержание отчёта.В отчёте приводятся:1. Параметры исследуемой модели.2. Параметры режима течения (расход, скорость, температура, геометрические размерыканала, приведенное число Рейнольдса).3.Таблица координат траектории, полученной экспериментальным путём.4. График теоретической траектории, проходящей через одну из экспериментальныхточек8.Лабораторная работа № 3.Преобразование Н.Е.Жуковского ибесциркуляционное обтекание эллипса.8.1. Цель и задачи работы.Цель лабораторной работы - показать экспериментально, что с помощьюпреобразования Н.Е.Жуковского траекторий обтекания кругового цилиндра можнополучить картину обтекания эллипса.Задачи лабораторной работы:Выполнить визуализацию картины обтекания эллипса равномерным потоком воды,направленным под углом к оси 0х (ламинарный режим, «ползущее течение»).Получить экспериментально координаты траектории обтекания эллипса, результатыизмерений представить в табличной и графической форме.Вычислить теоретическую траекторию обтекания кругового цилиндра для условийопыта, применить к ней преобразование Н.Е.Жуковского и провести сравнениеэкспериментальных и вычисленных значений.228.2.Обтекание эллипса.Рассмотрим обтекание кругового цилиндра радиуса R > C с центром в начале координатвспомогательной плоскости комплексного переменного ς = ξ + i ⋅η равномерным потокомжидкости или газа со скоростьюV = Vxo + i ⋅ VyoУравнение окружности радиуса R > C (R=30 мм; C = 20 мм) с центром в начале координатимеет вид:Семейство траекторий частичек жидкости,обтекающих круговой цилиндр, имеет вид:= const(46)На рисунке приведены несколько траекторий для следующих исходных данных:R = 30 мм, C = 20 мм, Vx0 = 1 м/с, Vy0 = 0,2 м/с, ξ 0 = − 40 мм, η 0 = − 35 ÷ + 20 (5) ммПунктиром показана траектория, соответствующая нулевому значению линии тока.Применим преобразование Н.Е.Жуковского к точкам окружности вспомогательнойплоскости:23Мы видим, что окружность радиуса R (R > C) переходит в эллипс физической плоскости,который имеет полуоси, вычисляемые по формулам:a=R2 +C 22⋅ Rb=R2 − C 22⋅ R(47)Применим теперь преобразование Н.Е.Жуковского к точкам траекторий, и получим картинуобтекания эллипса.Здесь были использованы следующие формулы (применительно к траектории Ω1 :(48)8.3.

Подготовка к выполнению работы.Изготавливают и устанавливают под заданным углом модель эллипса.Включают насос и дожидаются стационарного режима течения воды.Вычисляют приведенное число Рейнольдса (должно быть менее 1) с использованием формул(38 и 2).248.4. Выполнение работыОткрывают кран на шланге подачи краски в лоток через выбранную колбу и несколькоигл и ждут, пока в лотке появятся полные, равномерной насыщенности, траектории.С помощью мерной линейки измеряют и записывают координаты входа краски ( x0 , y 0 ) икоординаты всей траектории ( x, y ) не менее, чем для 10 положительных и отрицательныхзначений абсциссы.Приступают к обработке результатов измерений и оформлению отчёта.8.5. Методика обработки результатов работы и оформление отчёта .вычисляют координаты yДля экспериментальных значений координаты xтеоретической траектории обтекания эллипса при измеренных координатах на входе истроят её график.

Наносят экспериментальные точки на теоретический график. Результатыработы представить в виде отчёта с указанием экспериментальных и расчётных величин втабличной и графической форме.8.6. Содержание отчёта.В отчёте приводятся:1. Параметры исследуемой модели.2. Параметры режима течения (расход, скорость, температура, геометрические размерыканала, приведенное число Рейнольдса).3.Таблица координат траектории, полученной экспериментальным путём.4. График теоретической траектории, проходящей через одну из экспериментальныхточек259.Лабораторная работа № 4.Преобразование Н.Е.Жуковского ибесциркуляционное обтекание симметричного профиля («руля Н.Е.Жуковского»).9.1. Цель и задачи работы.Цель лабораторной работы - показать экспериментально, что с помощьюпреобразования Н.Е.Жуковского траекторий обтекания кругового цилиндра можнополучить картину обтекания симметричного профиля (руля) Н.Е.Жуковского.Задачи лабораторной работы:Выполнить визуализацию картины обтекания симметричного профиля равномернымпотоком воды, направленным под углом к оси 0х (ламинарный режим, «ползущеетечение»).Получить экспериментально координаты траектории, результаты измерений представитьв табличной и графической форме.Вычислить теоретическую траекторию обтекания кругового цилиндра для условийопыта, применить к ней преобразование Н.Е.Жуковского и провести сравнениеэкспериментальных и вычисленных значений.9.2.Обтекание симметричного профиля (руля) Н.Е.Жуковского.Рассмотрим во вспомогательной плоскости комплексного переменного ς = ξ + i ⋅ηобтекание кругового цилиндра радиуса R > C, центр которого смещён влево по оси 0х нанебольшую величину λ ⋅ С , а радиус равен R = (1 + λ ) ⋅ C , равномерным потоком жидкостисо скоростьюV = Vxo + i ⋅ VyoУравнение окружности радиуса R = (1 + λ ) ⋅ C (R=22 мм; C = 20 мм, λ = 0,1 ) с центром на оси0х имеет вид:Семействотраекторийжидкости, обтекающихцилиндр, имеет вид:частичеккруговой= const(49)На рисунке приведены несколько траекторий для следующих исходных данных:R = 22 мм, C = 20 мм, Vx0 = 1 м/с, Vy0 = 0,2 м/с, ξ 0 = − 40 мм, η 0 = − 35 ÷ + 20 (5) ммПунктиром показана траектория, соответствующая нулевому значению линии тока.26Применим преобразование Н.Е.Жуковского к точкам окружности вспомогательнойплоскости:(50)Мы видим, что окружность переходит в физической плоскости в симметричный профильН.Е.Жуковского, который обычно называют рулём Жуковского.