X2 (Методические указание К ДЗ №1), страница 4

Применим теперьпреобразование Н.Е.Жуковского к точкам траекторий, и получим картину обтекания руляЖуковского. Пунктиром показана траектория, соответствующая нулевому значению линиитока.27Здесь были использованы следующие формулы (применительно к траектории Ω1 ):(51)9.3. Подготовка к выполнению работы.Изготавливают и устанавливают под заданным углом модель симметричного профиля.Включают насос и дожидаются стационарного режима течения воды.Вычисляют приведенное число Рейнольдса (должно быть менее 1) с использованием формул(38 и 2).9.4. Выполнение работыОткрывают кран на шланге подачи краски в лоток через выбранную колбу и несколькоигл и ждут, пока в лотке появятся полные, равномерной насыщенности, траектории.С помощью мерной линейки измеряют и записывают координаты входа краски ( x0 , y 0 ) икоординаты всей траектории ( x, y ) не менее, чем для 10 положительных и отрицательныхзначений абсциссы.Приступают к обработке результатов измерений и оформлению отчёта.9.5.

Методика обработки результатов работы и оформление отчёта .Для экспериментальных значений координаты xвычисляют координаты yтеоретической траектории обтекания профиля при измеренных координатах на входе истроят её график. Наносят экспериментальные точки на теоретический график.

Результатыработы представить в виде отчёта с указанием экспериментальных и расчётных величин втабличной и графической форме.289.6. Содержание отчёта.В отчёте приводятся:1. Параметры исследуемой модели.2. Параметры режима течения (расход, скорость, температура, геометрические размерыканала, приведенное число Рейнольдса).3.Таблица координат траектории, полученной экспериментальным путём.4. График теоретической траектории, проходящей через одну из экспериментальныхточек10.

Лабораторная работа № 5.Преобразование Н.Е.Жуковского и бесциркуляционное обтекание асимметричногокрылового профиля Н.Е. Жуковского10.1. Цель и задачи работы.Цель лабораторной работы - показать экспериментально, что с помощьюпреобразования Н.Е.Жуковского траекторий обтекания кругового цилиндра можнополучить картину обтекания асимметричного профиля (крылового профиля)Н.Е.Жуковского.Задачи лабораторной работы:Выполнить визуализацию картины обтекания крылового профиля Н.Е.Жуковскогоравномерным потоком воды, направленным под углом к оси 0х (ламинарный режим,«ползущее течение»).Получить экспериментально координаты траектории обтекания профиля, результатыизмерений представить в табличной и графической форме.Вычислить теоретическую траекторию обтекания кругового цилиндра для условийопыта, применить к ней преобразование Н.Е.Жуковского и провести сравнениеэкспериментальных и вычисленных значений.10.2.Обтекание асимметричного профиля (крылового профиля) Н.Е.Жуковского.Рассмотрим во вспомогательной плоскости комплексного переменного ς = ξ + i ⋅η круговойцилиндр радиуса R > C, центр которого смещён влево вдоль оси 0х на небольшую величинуλ ⋅ С , и вверх вдоль оси 0у на небольшую величину δ ⋅ С .Окружность с центром в точке (- λ ⋅ С , + δ ⋅ С ) проходит через точку (0, С).Цилиндр обтекается равномерным потоком жидкости или газа со скоростьюV = Vxo + i ⋅ VyoУравнение окружности радиуса( C = 20 мм, λ = 0,05 ; δ = 0,1) имеетвид:29Семейство траекторий частичек жидкости, обтекающих круговой цилиндр, имеет вид:(5)= constНа рисунке приведены несколько траекторий для следующих исходных данных:C = 20 мм, λ = 0,05 ; δ = 0,1, Vx0 = 1 м/с, Vy0 = 0,2 м/с, ξ 0 = − 40 мм, η 0 = − 35 ÷ + 20 (5) ммПунктиром показана траектория, соответствующая нулевому значению линии тока.Применим преобразование Н.Е.Жуковского к точкам окружности вспомогательнойплоскости:(51)Мы видим, что окружность переходит в физической плоскости в асимметричный профильН.Е.Жуковского, который обычно называют аэродинамическим или крыловым профилем30Жуковского.

Применим теперь преобразование Н.Е.Жуковского к точкам траекторий, иполучим картину обтекания аэродинамического профиля Жуковского.Пунктиром показана траектория, соответствующая нулевому значению линии тока.Здесь были использованы следующие формулы (применительно к траектории Ω1 :10.3. Подготовка к выполнению работы.Изготавливают и устанавливают под заданным углом модель профиляВключают насос и дожидаются стационарного режима течения воды.Вычисляют приведенное число Рейнольдса (должно быть менее 1).10.4.

Выполнение работыОткрывают кран на шланге подачи краски в лоток через выбранную колбу и несколькоигл и ждут, пока в лотке появятся полные, равномерной насыщенности, траектории.С помощью мерной линейки измеряют и записывают координаты входа краски ( x0 , y 0 ) икоординаты всей траектории ( x, y ) не менее, чем для 10 положительных и отрицательныхзначений абсциссы.Приступают к обработке результатов измерений и оформлению отчёта.3110.5. Методика обработки результатов работы и оформление отчёта .Для экспериментальных значений координаты xвычисляют координаты yтеоретической траектории обтекания профиля при измеренных координатах на входе истроят её график. Наносят экспериментальные точки на теоретический график.

Результатыработы представить в виде отчёта с указанием экспериментальных и расчётных величин втабличной и графической форме.10.6. Содержание отчёта.В отчёте приводятся:1. Параметры исследуемой модели.2. Параметры режима течения (расход, скорость, температура, геометрические размерыканала, приведенное число Рейнольдса).3.Таблица координат траектории, полученной экспериментальным путём.4. График теоретической траектории, проходящей через одну из экспериментальныхточек3211. Демонстрационная лабораторная работа.Визуализация обтекания цилиндрических тел потокомидеальной несжимаемой жидкости в лотке Хил Шоу11.1. Цель и задачи работыЦель лабораторной работы – демонстрация метода визуализации картины обтекания телцилиндрической формы с помощью лотка Хил-Шоу.Задачи лабораторной работы:Выполнить визуализацию картины обтекания группы моделей цилиндрических тел:круга, пластины, эллипса, руля и крылового профиля Н.Е.Жуковского.Получить экспериментально координаты одной из траекторий и сравнить её стеоретической траекторией.11.2.

Подготовка к выполнению работы.Изготавливают и устанавливают модели (круг, пластина, эллипс, профиль, руль).Включают насос и дожидаются стационарного режима течения воды.Вычисляют приведенное число Рейнольдса (должно быть менее 1).11.3. Выполнение работыИзмеряют координаты одной из траекторий (по указанию преподавателя) и наносятэкспериментальные данные на график теоретических траекторий33Литература:1. Hele-Shaw H.S.

Investigation of the nature of surface resistance of water and of stream motionunder certain experimental conditions. Nature, 58, 34 (1898),2. Альбом течений жидкости и газа. Составление и авторский текст М. Ван-Дайка. Пер. сангл..М., «Мир», 1986. Сайт Института механики МГУ им.

М.В.Ломоносоваhttp://www.imec.msu.ru/3.Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1975.Глава VI, стр. 111-1234. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. – Учеб. для вузов.-Изд.6-е,перераб. и доп.М.: Наука, Гл.ред.физ.-мат.лит.,1987.-840 с.; глава VII.34.