X1 (563039)
Текст из файла
Федеральное агентство по образованиюГосударственное образовательное учреждениеВысшего профессионального образования«Московский государственный технический университетимени Н.Э.Баумана»(МГТУ им. Н.Э.Баумана)_____________________________________________________________________________Факультет Э «Энергомашиностроение»Кафедра Э-10 «Гидромеханика, гидромашины и гидропневмоавтоматика»В.П.ХАРИТОНОВПРЕОБРАЗОВАНИЕ Н.Е.ЖУКОВСКОГОИ ВЫЧИСЛЕНИЕ ТРАЕКТОРИЙ ОБТЕКАНИЯ ПРОФИЛЕЙМетодика обработки экспериментальных результатов, полученныхв имитационном лотке Хил-ШоуЭлектронные методические указания, класс В,к лабораторным работам по курсу «Механика жидкости и газа»(С) 2010 МГТУ им. Н.Э. БАУМАНА1МоскваУДК 532.5.031Данные методические указания издаются соответствуют учебному плану специальности:101700 «Холодильная, криогенная техника и кондиционирование»Рассмотрены и одобрены:кафедрой Э-10 «Гидромеханика, гидромашины и гидропневмоавтоматика»Рецензенты:Д.т.н., профессор А.А.ЖердевД.т.н., профессор И.С.Шумилов2ОГЛАВЛЕНИЕ1.
Общие указания………………………………………………………………………………… 42. Лабораторная работа № 1. Комплексный потенциал и траектории обтеканиякругового цилиндра…………………………………………………………………………... 53. Лабораторная работа № 2. Преобразование Н.Е. Жуковского ибесциркуляционное обтекание пластины……………………………………………. 84. Лабораторная работа № 3. Преобразование Н.Е.Жуковского ибесциркуляционное обтекание эллипса………………………………………………. 135.
Лабораторная работа № 4. Преобразование Н.Е.Жуковского ибесциркуляционное обтекание симметричного крылового профиля(«руля Н.Е.Жуковского»)……………………………………………………………………. 186. Лабораторная работа № 5. Преобразование Н.Е.Жуковского ибесциркуляционное обтекание асимметричного крылового профиля……….. 237. Литература………………………………………………………………………………….….. 2931. Общие указания:Найдите в настоящих методических указаниях страницу, соответствующую Вашейлабораторной работе;Замените текущие значения параметров на выбранные Вами;Последовательно выполните все этапы обработки экспериментальных данных.Внесите в бланк Отчёта исходные, экспериментальные и вычисленные значения величин иперсональные данные (фамилия, И.О., группа, дата);Распечатайте бланк отчёта;Нанесите на расчётные графики траекторий экспериментальные данные, полученные Вами входе выполнения лабораторной работы;Опишите своими словами Ваше заключение о сходимости теоретических иэкспериментальных результатов.42.
Лабораторная работа № 1.Комплексный потенциал и траектории обтекания кругового цилиндра.ξ i := − 100 + 0.1ii := 0..200Радиус окружности R с центром в начале координат во вспомогательной плоскостиR := 36Ширина лотка, мL := 0.25Величина зазоры в лотке Хил-Шоу, ммh := 0.0005Расход воды Q, м /с, через лоток Хил-Шоу3Q := 2g10− 6Модуль скорости потока на бесконечности, V0, м/сV0 :=Угол атаки на бесконечностиα , градусыQLg2g hα := 0Проекции на оси OX и OY вектора скорости потока на бесконечностиVx := V0 cos(α2gπ);360Vy := V0 sin(α2gπ)360Температура воды в лотке Хил-Шоу, t, градусы Цельсияt := 20Кинематическая вязкость воды при условиях опыта, м2/сν :=Число РейнольдсаRe :=1.78g10− 61 + 0.0337gt + 0.000221t 2V0 gh 2ν gRУравнение окружности во вспомогательной плоскостиη 1(ξ ) :=R2 − ξ2;η 2(ξ ) := − R 2 − ξ2403020η 1 ( ξ i ) 100η 2 ( ξ i)− 10− 20− 30− 40− 40 − 30 − 20 − 100ξi510203040ОТЧЁТо выполнении лабораторной работы по курсу «Механика жидкости и газа» по теме:«Комплексный потенциал и траектории обтекания кругового цилиндра»Студент (Ф.И.О.)Дата:____________Группа ________________________Результаты измерений:Радиус цилиндра равен 30 ммТемпература воды равна 20 0СРасход воды в лотке Хил-Шоу равен 120 см3/минШирина лотка равна 250 ммЗазор в лотке (2h) равен 1 ммКоординаты начала траектории, x0, y0, ммКоординаты траекторииxисп , мм-170-100-80-60-40-30-20-15-10-50510152030406080100120170yисп , ммxисп , ммyисп , ммРезультаты вычисленийМодуль скорости потока на бесконечности, V0, м/сV0 = 8g10− 3Проекции на оси OX и OY вектора скорости потока на бесконечностиVx = 8g10− 3 ;Vy = 0Кинематическая вязкость воды при условиях опыта, м2/сЧисло Рейнольдсаν = 1.01g10− 6Re = 6.601g10− 56Построение круга и траектории его обтеканияКоординаты одной из экспериментальных точек траекторииξ 0 := − 40η 0 := 10Функция тока22RRΨ (ξ ,η ) := Vx gη g(1 − 2) − Vy gξ g(1 − 2)2ξ +ηξ +η2Уравнение траектории и начальное приближение искомой координатыη := 15Ω 4(ξ ) := root (Ψ (ξ ,η ) − Ψ (ξ 0,η 0),η )Рекомендация:если траектория расположена сверху круга, то начальное приближение искомой координаты следуетвыбирать положительной величиной;если траектория огибает круг снизу – то отрицательной.504030η 1 ( ξ i)η 2 ( ξ i)20100Ω 4 ( ξ i)− 10− 20− 30− 40− 50− 100 − 90 − 80 − 70 − 60 − 50 − 40 − 30 − 20 − 100102030405060708090100ξiРаспечатайте бланк отчёта и нанесите на теоретическую траекторию экспериментальные точкиЗаключениеРаботу выполнилСтудент_________________________7Работу принялПреподаватель___________________________3.
Лабораторная работа № 2.Преобразование Н.Е.Жуковского и бесциркуляционное обтекание пластины.i := 0..1200ξ i := − 60 + 0.1iРадиус окружности R с центром в начале координат во вспомогательной плоскостиR := 20Ширина лотка, мC := RL := 0.25Величина зазоры в лотке Хил-Шоу, ммh := 0.0005Расход воды Q, м3/с, через лоток Хил-ШоуQ := 2g10− 6Модуль скорости потока на бесконечности, V0, м/сV0 :=Угол атаки на бесконечностиα , градусыQLg2g hα := 11Проекции на оси OX и OY вектора скорости потока на бесконечностиVx := V0 cos(α2gπ);360Vy := V0 sin(α2gπ)360Температура воды в лотке Хил-Шоу, t, градусы Цельсияt := 20Кинематическая вязкость воды при условиях опыта, м2/сν :=Число РейнольдсаRe :=1.78g10− 61 + 0.0337gt + 0.000221t 2V0 gh 2ν gRУравнение окружности во вспомогательной плоскостиη 1(ξ ) :=R2 − ξ2;η 2(ξ ) := − R 2 − ξ2Применим преобразование Н.Е.Жуковского к точкам окружностиC2x(ξ ) := 0.5gξ g(1 + 2 )x (ξ ) := ξRC2y (ξ ) := 0.5gη 1(ξ )g(1 − 2 )y (ξ ) := 0Ry (ξ ) := if (ξ 2 > R 2 , i, y (ξ ))Точки окружности вспомогательной плоскости переходят в точки,ограничивающие разрез в физической плоскости830302020η 1 ( ξ i)1010η 2 ( ξ i)0y ( ξ i)0− 10− 10− 20− 20− 30− 30 − 20− 100102030− 30− 30− 20− 10ξi0x ( ξ i)1020Построение траекторий обтекания кругового цилиндраФункция токаR2R2Ψ (ξ ,η ) := Vx gη g(1 − 2) − Vy gξ g(1 − 2)ξ +η2ξ +η2Координаты произвольной, выбранной нами, точки на траекторииx := 0y := − 1.6Во вспомогательной плоскости этой точке соответствует точка, координаты которой можнонайти обратным преобразованием Н.Е.Жуковского.
Для этого достаточно решить квадратноеуравнение, корни которого вычисляются по формуламη 01:= y +y2 + C 2η 02 := y −y2 + C 2Нужный корень выбираем, исходя из положения экспериментальной траекторииξ 0 := 0 η 0 := η 02Уравнение и начальное приближение искомой координатыη := − 45Ω (ξ ) := root (Ψ (ξ ,η ) − Ψ (ξ 0,η 0),η )6050Достаточно применить преобразованиеН.Е.Жуковского к координатам точек окружностии к точкам траектории её обтекания, чтобыполучить образ пластины и траектории4030η 1 ( ξ i) 20η 2 ( ξ i)Ω ( ξ i) −−−−−9−100102030405060− 60− 50− 40− 30− 20− 10 0 10 20 30 40 50 60ξi30ОТЧЁТо выполнении лабораторной работы по курсу «Механика жидкости и газа» по теме:Преобразование Н.Е.Жуковского и бесциркуляционное обтекание пластины.Студент (Ф.И.О.)Дата:____________Группа ________________________Результаты измерений:Радиус цилиндра равен 30 ммТемпература воды равна 20 0СРасход воды в лотке Хил-Шоу равен 120 см3/минШирина лотка равна 250 ммЗазор в лотке (2h) равен 1 ммКоординаты начала траектории, x0, y0, ммКоординаты траекторииxисп , мм-170-100-80-60-40-30-20-15-10-50510152030406080100120170yисп , ммxисп , ммyисп , ммРезультаты вычисленийМодуль скорости потока на бесконечности, V0, м/сV0 = 8g10− 3Проекции на оси OX и OY вектора скорости потока на бесконечностиVx = 7.853g10− 3Vy = 1.526g10− 3 ;Кинематическая вязкость воды при условиях опыта, м2/сЧисло Рейнольдсаν = 1.01g10− 6Re = 9.901g10− 510Построение траектории обтекания пластиныПрименим преобразование Н.Е.Жуковского к координатам точек окружности радиуса Rxx(ξ ) := 0.5ξ (1 +C2)R2yy (ξ ) := 0.5 R 2 − ξ 2 (1 −C2)R2yy (ξ ) := if (ξ 2 > R 2 , i, yy (ξ ))Применим преобразование Н.Е.Жуковского к координатам точек траектории обтекания кругаx1(ξ ) := 0.5gξ g(1 +C2)ξ 2 + Ω (ξ ) 2y1(ξ ) := 0.5gΩ (ξ )g(1 −C2)ξ 2 + Ω (ξ ) 2Построим в одних координатах результаты вычислений6050403020yy ( ξ i)10− yy ( ξ i )y1 ( ξ i )0− 10− 20− 30− 40− 50− 60− 60− 50− 40− 30− 20− 10010xx ( ξ i ) , xx ( ξ i ) , x1 ( ξ i)20Выполним преобразование координат поворотом осей на угол атаки:11304050602gπ360xα 1(ξ ) := x1(ξ )gcos(α r ) + y1(ξ )gsin(α r )xuα (ξ ) := xx (ξ )gcos(α r ) + yy (ξ )gsin(α r )xdα (ξ ) := xx(ξ )gcos(α r ) + yy (ξ )gsin(α r )yα 1(ξ ) := − x1(ξ )gsin(α r ) + y1(ξ )gcos(α r )yuα (ξ ) := − xx (ξ )gsin(α r ) + yy (ξ )gcos(α r )ydα (ξ ) := − xx(ξ )gsin(α r ) + yy (ξ )gcos(α r )α r := α6050403020yuα ( ξ i ) 10ydα ( ξ i)0yα 1 ( ξ i)− 10− 20− 30− 40− 50− 60− 60− 50− 40− 30− 20− 10010xuα ( ξ i) , xdα ( ξ i ) , xα 1 ( ξ i )2030405060Распечатайте бланк отчёта и нанесите на теоретическую траекторию экспериментальные точкиЗаключениеРаботу выполнилСтудент_________________________12Работу принялПреподаватель___________________________4.
Лабораторная работа № 3.Преобразование Н.Е.Жуковского и бесциркуляционное обтекание эллипса.ξ i := − 200 + 0.5gii := 0..800Радиус окружности R с центром в начале координат во вспомогательной плоскостиR := 36Ширина лотка, мC := 20 R > CL := 0.25Величина зазоры в лотке Хил-Шоу, ммh := 0.0005Расход воды Q, м3/с, через лоток Хил-ШоуQ := 2g10− 6V0 :=Модуль скорости потока на бесконечности, V0, м/с,Угол атаки на бесконечностиα , градусыQLg2g hα := 11Проекции на оси OX и OY вектора скорости потока на бесконечностиVx := V0 cos(α2gπ);360Vy := V0 sin(α2gπ)360Температура воды в лотке Хил-Шоу, t, градусы Цельсияt := 20Кинематическая вязкость воды при условиях опытаν :=1.78g10− 61 + 0.0337gt + 0.000221t 2Re :=Число РейнольдсаV0 gh 2ν gRУравнение окружности во вспомогательной плоскостиη 1(ξ ) :=R2 − ξ2;η 2(ξ ) := − R 2 − ξ2Применим преобразование Н.Е.Жуковского к точкам окружностиx(ξ ) := 0.5gξ g(1 +C2)ξ 2 + η 1(ξ ) 2y (ξ ) := 0.5gη 1g(1 −C2)ξ 2 + η 1(ξ ) 2Точки окружности вспомогательной плоскости переходят в точки эллипса с фокусами в точках оси Ох+С и –С с полуосями a и b в физической плоскостиa :=13(C 2 + R 2 )2g Ra = 21.667b := R − ab = 8.33340402020η 1 ( ξ i)η 2 ( ξ i)y ( ξ i)0− y ( ξ i)− 20− 40− 400− 20− 20020− 40− 4040ξi− 200x ( ξ i)2040Построение траекторий обтекания кругового цилиндраФункция токаR2R2Ψ (ξ ,η ) := Vx gη g(1 − 2) − Vy gξ g(1 − 2)ξ +η2ξ +η2Координаты произвольной, выбранной нами, точки на траекторииx := 0y := 10Во вспомогательной плоскости этой точке соответствует точка, координаты которой можно найтиобратным преобразованием Н.Е.Жуковского.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
