Введение в теорию игр (сторонняя методичка) (Введение в теорию игр (сторонняя методичка).PDF), страница 41
Описание файла
PDF-файл из архива "Введение в теорию игр (сторонняя методичка).PDF", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория игр и исследование операций" из 9 семестр (1 семестр магистратуры), которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 41 страницы из PDF
Ïîýòîìó èññëåäîâàíèÿ ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé è îöåíêè îæèäàåìîãî îòêëîíåíèÿ îò ñîñòîÿíèÿ êîíêóðåíòíîãî ðàâíîâåñèÿ äëÿ ðàçëè÷íûõ òèïîâîëèãîïîëèè ïðåäñòàâëÿþò áîëüøîé èíòåðåñ. 18. Óòâåðæäåíèå 18.1 ïîêàçûâàåò, ÷òî â ñîñòîÿíèè êîíêóðåíòíîãîðàâíîâåñèÿ äîñòèãàåò ìàêñèìóìà íàöèîíàëüíûé äîõîä (ñóììàðíàÿ ïðèáûëü ýêîíîìèêè). Ñîñòîÿíèå êîíêóðåíòíîãî ðàâíîâåñèÿ ÿâëÿåòñÿ òàêæåîïòèìàëüíûì ïî Ïàðåòî è, áîëåå òîãî, ñîîòâåòñòâóåò ÿäðó êîîïåðàòèâíîé èãðû (ñì. [85]). Ïîäðîáíåå î òðóäíîñòÿõ ïëàíîâîé ýêîíîìèêè ÑÑÑÐñì.
[80]. 19. Òèïè÷íûì ïîäõîäîì ê îöåíêå îæèäàåìîãî îòêëîíåíèÿ îò ðàâíî230 21. Ìîäåëè îðãàíèçàöèè íàëîãîâîé èíñïåêöèèâåñèÿ ïî Âàëüðàñó ÿâëÿåòñÿ ñðàâíåíèå êîíêóðåíòíîãî ðàâíîâåñèÿ ñ ðåøåíèåì èãðû, îïèñûâàþùåé îëèãîïîëèñòè÷åñêóþ êîíêóðåíöèþ. Îáû÷íîé êîíöåïöèåé ðåøåíèÿ â ýòîì ñëó÷àå ÿâëÿåòñÿ ðàâíîâåñèå ïî Íýøóâ ÷èñòûõ ñòðàòåãèÿõ. Âîïðîñû ñóùåñòâîâàíèÿ òàêîãî ðàâíîâåñèÿ è åãîñâîéñòâ â ìîäåëè îëèãîïîëèè ïî Êóðíî ðàññìàòðèâàëèñü âî ðàáîòàõ B.Íîâ÷åêà [77], Í.Ñ. Êóêóøêèíà [56], Ð. Àìèðà [3] è äð. Ïîêàçàíî, ÷òî ïðèäîâîëüíî îáùèõ óñëîâèÿõ ñóùåñòâóåò åäèíñòâåííîå ðàâíîâåñèå ïî Íýøó.Äëÿ ñèììåòðè÷íîé îëèãîïîëèè îòêëîíåíèå ðàâíîâåñíîãî ïî Íýøó èñõîäàîò èñõîäà ïî Âàëüðàñó óáûâàåò è ñòðåìèòñÿ ê íóëþ, êîãäà ÷èñëî ïðîèçâîäèòåëåé âîçðàñòàåò è ñòðåìèòñÿ ê áåñêîíå÷íîñòè.
Òàêèì îáðàçîì, ìîäåëüõîðîøî ñîîòâåòñòâóåò êîíöåïöèè êîíêóðåíòíîé ýêîíîìèêè ïî Âàëüðàñó.Îíà òàêæå ìîæåò ÿâëÿòüñÿ òåîðåòè÷åñêèì îáîñíîâàíèåì àíòèòðåñòîâñêèõ çàêîíîâ, îãðàíè÷èâàþùèõ ìàêñèìàëüíóþ äîëþ ïðîäàæ íà ðûíêåäëÿ êàæäîãî ïðîèçâîäèòåëÿ (ñì. [64]).Ïðîáëåìà çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî â ìîäåëè Êóðíî íà ïîâåäåíèå ïðîèçâîäèòåëåé íàêëàäûâàþòñÿ êðàéíå ñòðîãèå îãðàíè÷åíèÿ. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî êàæäûé ïðîèçâîäèòåëü òîâàðà âñåãäà ïðåäëàãàåò ôèêñèðîâàííûéîáúåì òîâàðà íåçàâèñèìî îò ñëîæèâøåéñÿ öåíû. Íà ïðàêòèêå ó êàæäîãî ïðîèçâîäèòåëÿ èìååòñÿ áîëüøå âîçìîæíîñòåé âëèÿòü íà öåíó.
Ëèáîïðîèçâîäèòåëü ïðÿìî óñòàíàâëèâàåò öåíó ñâîåé ïðîäóêöèè (êàê íà àóêöèîíå ïåðâîé öåíû), ëèáî ñòðàòåãèÿìè ÿâëÿþòñÿ ôóíêöèè ïðåäëîæåíèÿ,êîòîðûå îïðåäåëÿþò öåíó îòñå÷åíèÿ (êàê â ñëó÷àå àóêöèîíà çàÿâîê). Òåìíå ìåíåå, óïîìÿíóòûå ðåçóëüòàòû, êàñàþùèåñÿ ìîäåëè Êóðíî, ÿâëÿþòñÿâàæíûìè. Äëÿ íåñêîëüêèõ òèïîâ ðûíêîâ ñ öåíîâîé êîíêóðåíöèåé èëè ñêîíêóðåíöèåé ôóíêöèé ïðåäëîæåíèÿ äîêàçàíî, ÷òî èñõîäû, ñîîòâåòñòâóþùèå ñîâåðøåííîìó ïîäûãðîâîìó ðàâíîâåñèþ, ñîâïàäàþò ñ èñõîäîì ïîÊóðíî.
Ä. Êðåïñ è Äæ. Øåéíêìàí [54] ïîêàçàëè ýòî äëÿ äâóõýòàïíîéìîäåëè, â êîòîðîé ñíà÷àëà óñòàíàâëèâàþòñÿ îáúåìû âûïóñêà, à çàòåìïðîèçâîäèòåëè äåéñòâóþò â ðàìêàõ ìîäåëè öåíîâîé êîíêóðåíöèè. Ä. Ìîðåíî è Ë. Óáåäà [69] ïîëó÷èëè àíàëîãè÷íûé ðåçóëüòàò äëÿ îòðàñëè, ãäåôèðìû ñ èäåíòè÷íîé òåõíîëîãèåé ñíà÷àëà âûáèðàþò ïðîèçâîäñòâåííûåìîùíîñòè, à çàòåì êîíêóðèðóþò, óñòàíàâëèâàÿ ðåçåðâíûå öåíû, êîòîðûåîïðåäåëÿþò ïðîñòåéøèå ôóíêöèè ïðåäëîæåíèÿ.Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî íà áîëüøåé ÷àñòè ðåàëüíûõ ðûíêîâ êàæäûéïðîèçâîäèòåëü ìîæåò íàçíà÷èòü êàê öåíó, òàê è îáúåì âûïóñêà òîâàðà.Ïåðâàÿ ìîäåëü òàêîãî òèïà ïðåäëîæåíà Æ.
Áåðòðàíîì [10] è ðàññìàòðèâàåò ôèðìû-ïðîèçâîäèòåëè ñ îäèíàêîâûìè è ïîñòîÿííûìè óäåëüíûìèñåáåñòîèìîñòÿìè è íåîãðàíè÷åííûìè ïðîèçâîäñòâåííûìè ìîùíîñòÿìè.231ÃËÀÂÀ IV. ÂÂÅÄÅÍÈÅ Â ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÓÞ ÝÊÎÍÎÌÈÊÓÏðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ïðîäàâöû îäíîâðåìåííî è íåçàâèñèìî íàçíà÷àþòöåíû íà ïðåäëàãàåìûé òîâàð, à ïîêóïàòåëè ðàñêóïàþò åãî â ïîðÿäêåâîçðàñòàíèÿ öåí: ñíà÷àëà ïðîäóêöèþ ôèðì, íàçíà÷èâøèõ ìèíèìàëüíóþöåíó, çàòåì, åñëè ñïðîñ åùå íå óäîâëåòâîðåí, ïðîäóêöèþ ôèðì, íàçíà÷èâøèõ ñëåäóþùóþ ïî âîçðàñòàíèþ öåíó, è ò.ä. Âûïóñê òîâàðà ïðîèçâîäèòñÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ ïîñòóïèâøèìè çàÿâêàìè.  ìîäåëè Áåðòðàíàðàâíîâåñíûå öåíû ïî Âàëüðàñó è ïî Íýøó ñîâïàäàþò ìåæäó ñîáîé è ñïðåäåëüíûìè èçäåðæêàìè. Ôèðìû ïîëó÷àþò íóëåâóþ ïðèáûëü.
Íà ýòîìîñíîâàíèè ìîäåëü êðèòèêîâàëàñü êàê íå ñîîòâåòñòâóþùàÿ ðåàëüíîìó ïîâåäåíèþ èãðîêîâ (ñì. Á. Àëåí è Ì. Õåëüâèã [2]). Äåéñòâèòåëüíî, îíà íåó÷èòûâàåò ìíîãî âàæíûõ àñïåêòîâ, â ÷àñòíîñòè äèíàìè÷åñêîãî õàðàêòåðà òîðãîâ, âîçìîæíîñòè ñãîâîðà àãåíòîâ è ò.ä. Çàìåòèì, îäíàêî, ÷òî ýòèàðãóìåíòû íèêàê íå ìîãóò ñëóæèòü îñíîâàíèåì â ïîëüçó âûáîðà ìîäåëèÊóðíî.Ý. Ýäæâîðò [110],Àëåí è Õåëüâèã [2], à òàêæå Õ. Âèâñ [32] ðàññìàòðèâàëè ìîäåëü, îòëè÷àþùóþñÿ îò ïðåäûäóùåé ëèøü òåì, ÷òî êàæäàÿôèðìà õàðàêòåðèçóåòñÿ îãðàíè÷åííîé ïðîèçâîäñòâåííîé ìîùíîñòüþ.Ýäæâîðò ïîëó÷èë ñëåäóþùåå äîñòàòî÷íîå óñëîâèå ñóùåñòâîâàíèÿ ðàâíîâåñèÿ ïî Íýøó: åñëè ñóììàðíàÿ ìîùíîñòü âñåõ ïðîèçâîäèòåëåé çà èñêëþ÷åíèåì ïðîäàâöà ñ ìàêñèìàëüíîé ïðîèçâîäñòâåííîé ìîùíîñòüþ ïðåâûøàåò îáúåì ñïðîñà ïî öåíå, ðàâíîé óäåëüíîé ñåáåñòîèìîñòè, òî ðàâíîâåñíàÿ ïî Íýøó öåíà ñîâïàäàåò ñ öåíîé êîíêóðåíòíîãî ðàâíîâåñèÿ èðàâíà óäåëüíîé ñåáåñòîèìîñòè.
 ïðîòèâíîì ñëó÷àå ñâîéñòâà ìîäåëè ñóùåñòâåííî çàâèñÿò îò ïîðÿäêà, â êîòîðîì ïîòðåáèòåëè ïîëó÷àþò äîñòóïê ïðåäëàãàåìîìó òîâàðó. Êàæäûé ïîòðåáèòåëü õàðàêòåðèçóåòñÿ ðåçåðâíîé öåíîé: ïîêà äîñòóïíàÿ öåíà íà òîâàð íå ïðåâûøàåò ðåçåðâíóþ, åãîñïðîñ ïîñòîÿíåí, à ïî áîëåå âûñîêèì öåíàì îí íå õî÷åò ïðèîáðåòàòü òîâàð. Èñõîä îáìåíà ñóùåñòâåííî çàâèñèò îò òîãî, êàêèå ïîòðåáèòåëè(ñ áîëåå âûñîêèìè èëè ñ áîëåå íèçêèìè ðåçåðâíûìè öåíàìè) èìåþò ïðèîðèòåò ïðè ïîêóïêå òîâàðà. Ïîðÿäîê ïîòðåáèòåëåé îïðåäåëÿåò ôóíêöèþîñòàòî÷íîãî ñïðîñà, óêàçûâàþùóþ ñïðîñ íà òîâàð â çàâèñèìîñòè îò öåíûè îò ôàêòè÷åñêîãî ïðåäëîæåíèÿ òîâàðà ïî ìåíüøèì öåíàì. ëèòåðàòóðå ïîðÿäîê ïîòðåáèòåëåé ÷àñòî çàäàåòñÿ â âèäå "ïðàâèëàðàöèîíèðîâàíèÿ".
Àëåí è Õåëüâèã [2] ðàññìàòðèâàþò "ïðîïîðöèîíàëüíîåïðàâèëî ðàöèîíèðîâàíèÿ", ñîãëàñíî êîòîðîìó òîâàð ïî î÷åðåäíîé öåíåïðåäëàãàåòñÿ ñëó÷àéíîé âûáîðêå ïîòðåáèòåëåé, è èõ ðàñïðåäåëåíèå ïîðåçåðâíûì öåíàì ñîâïàäàåò ñ ðàñïðåäåëåíèåì âî âñåì ìíîæåñòâå ïîòðåáèòåëåé. Åñëè â ýòîì ñëó÷àå îáùàÿ ìîùíîñòü ïðîèçâîäèòåëåé, äåéñòâóþ232 21. Ìîäåëè îðãàíèçàöèè íàëîãîâîé èíñïåêöèèùèõ íà ðûíêå, íèæå, ÷åì ñïðîñ ïî öåíå, ðàâíîé óäåëüíîé ñåáåñòîèìîñòè,òî ðàâíîâåñèÿ ïî Íýøó â ÷èñòûõ ñòðàòåãèÿõ â îáùèõ ïðåäïîëîæåíèÿõ íåñóùåñòâóåò.
Àëåí è Õåëüâèã [2] òàêæå ðàññìàòðèâàþò ðàâíîâåñèå ïî Íýøó â ñìåøàííûõ ñòðàòåãèÿõ. Îíè õàðàêòåðèçóþò ñïåêòð ýòîãî ðàâíîâåñèÿ è ïîêàçûâàþò, ÷òî ìîíîïîëüíàÿ öåíà âõîäèò â íåãî ñ ïîëîæèòåëüíîéâåðîÿòíîñòüþ. Ýòîò ðåçóëüòàò ïîäòâåðæäàåò, ÷òî ïðîäàæíûå öåíû â äàííîì ñëó÷àå ìîãóò ñóùåñòâåííî îòêëîíÿòüñÿ êàê îò ðàâíîâåñèÿ Âàëüðàñà,òàê è îò ðàâíîâåñèÿ Êóðíî. Îòìåòèì, îäíàêî, ÷òî ïðèìåíåíèå ñìåøåííûõ ñòðàòåãèé íà òîâàðíûõ ðûíêàõ ïðåäñòàâëÿåòñÿ ìàëîïðàâäîïîäîáíûì.
Ðàçâåðíóòóþ êðèòèêó ïî ýòîìó ïîâîäó ìîæíî íàéòè â ðàáîòå Äæ.Ôðèäìàíà [90].  ðàáîòå [32] Âèâñ ðàññìàòðèâàë "ïðàâèëî ìàêñèìèçàöèèïðèáûëè ïîòðåáèòåëÿ", ñîãëàñíî êîòîðîìó ïîêóïàòåëè îáñëóæèâàþòñÿ âïîðÿäêå óáûâàíèÿ ðåçåðâíîé öåíû.  ýòîì ñëó÷àå ðàâíîâåñèå ïî Íýøó,ñîîòâåòñòâóþùåå êîíêóðåíòíîìó ðàâíîâåñèþ, ñóùåñòâóåò ïðè äîñòàòî÷íî ýëàñòè÷íîì ñïðîñå.Óêàçàííûå ðåçóëüòàòû ïîêàçûâàþò, ÷òî â äîâîëüíî îáùèõ ïðåäïîëîæåíèÿõ â ìîäåëÿõ öåíîâîé êîíêóðåíöèè íå ñóùåñòâóåò ðàâíîâåñèé ïî Íýøó â ÷èñòûõ ñòðàòåãèÿõ.
À.À. Âàñèí [23] è Ò. Áîðäæåñ [14] ðàññìàòðèâàëèäðóãîé ïîäõîä ê îöåíêå îæèäàåìîãî ñîñòîÿíèÿ ðûíêà è îòêëîíåíèÿ îòêîíêóðåíòíîãî ðàâíîâåñèÿ. Îí ñâÿçàí ñ ïîñëåäîâàòåëüíûì èñêëþ÷åíèåìäîìèíèðóåìûõ ñòðàòåãèé è èññëåäîâàíèåì àäàïòèâíîé äèíàìèêè öåí, â÷àñòíîñòè, äèíàìèêè íàèëó÷øèõ îòâåòîâ. Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû îçíà÷àþò, ÷òî òðàäèöèîííûé ïîäõîä ê îöåíêå ñòåïåíè êîíêóðåíòíîñòè ðûíêà(èìååòñÿ â âèäó àíòèìîíîïîëüíîå çàêîíîäàòåëüñòâî − îíî ãëàñèò, ÷òîðûíîê ÿâëÿåòñÿ êîíêóðåíòíûì, åñëè îòäåëüíûé ïðîèçâîäèòåëü êîíòðîëèðóåò íåáîëüøóþ äîëþ ïðîäàæ) äàëåêî íå âñåãäà ÿâëÿåòñÿ àäåêâàòíûìñ òî÷êè çðåíèÿ ïîòåíöèàëüíîãî îòêëîíåíèÿ ðûíêà îò ñîñòîÿíèÿ êîíêóðåíòíîãî ðàâíîâåñèÿ. Âî ìíîãèõ ñëó÷àÿõ íà ñàìîì äåëå âàæíî òî, íàñêîëüêî áûñòðî ðàñòåò ôóíêöèÿ ïðåäëîæåíèÿ ïîñëå ïðîõîæäåíèÿ öåíûêîíêóðåíòíîãî ðàâíîâåñèÿ. Îäèí èç ðåçóëüòàòîâ çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òîðûíîê, â êîòîðîì ðàâíîâåñèå óñòàíàâëèâàåòñÿ ïðè ìàêñèìàëüíîé çàãðóçêå ïðîèçâîäñòâåííûõ ìîùíîñòåé, îáëàäàåò òåíäåíöèåé ê ñóùåñòâåííîìóîòêëîíåíèþ îò ñîñòîÿíèÿ êîíêóðåíòíîãî ðàâíîâåñèÿ, äàæå åñëè êàæäûéîòäåëüíûé ïðîèçâîäèòåëü êîíòðîëèðóåò íåáîëüøóþ äîëþ ðûíêà.
Äëÿíåêîòîðûõ òîâàðîâ áîëåå àäåêâàòíûì îïèñàíèåì ðûíî÷íîé êîíêóðåíöèèñ÷èòàþòñÿ ìîäåëè ñ ïîñëåäîâàòåëüíûì âûáîðîì öåí è îáúåìîâ âûïóñêà[90].Óòâåðæäåíèå 19.6 äîïîëíÿåò ðåçóëüòàò Ä. Êðåïñà è Äæ. Øåéíêìàíà233ÃËÀÂÀ IV. ÂÂÅÄÅÍÈÅ Â ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÓÞ ÝÊÎÍÎÌÈÊÓ[54] î ñîîòâåòñòâèè ñîâåðøåííîãî ïîäûãðîâîãî ðàâíîâåñèÿ èñõîäó Êóðíîâ ñëó÷àå ïðèîðèòåòà ïîòðåáèòåëåé ñ áîëüøèìè ðåçåðâíûìè öåíàìè. 20. Ìîäåëè îïòèìàëüíîãî âûáîðà íàëîãîâûõ ñòàâîê ðàññìàòðèâàþòñÿ ýêîíîìèêîé îáùåñòâåííîãî ñåêòîðà (ñì.
