1598082982-ec6eac7a67110b7411640c3bff1b0d60 (Конспект лекций по физике в электронном виде (2015)), страница 49

47.1.Тяжёлым ядрам выгодно делиться, а лёгким – сливаться.ПРИМЕРЫПри делении ядра урана23592U выделяется около 200 МэВ.При синтезе ядер гелия21D 13 T  42 He  01nвыделяется около 17,6 МэВ.Рис. 47.13647.1.6. Ядерные силыСуществование атомных ядер обусловлено сильным взаимодействием, описываемым ядерными силами.Свойства ядерных сил1.

Притяжение; ядерные силы притяжения намного больше кулоновских отталкивания.2. Короткодействие (радиус действия ядерных сил r ~ 10–15 м). На расстояниях,много больших r, притяжение нуклонов сменяется кулоновским отталкиванием.3. Зарядовая независимость: силы взаимодействия двух протонов, двух нейтронов и протона с нейтроном одинаковы.4. Нецентральность: ядерные силы нецентральны.5. Насыщение: каждый нуклон взаимодействует с ограниченным числом нуклонов.6. Взаимодействие нуклонов наиболее эффективно, если их спины сонаправлены.7.1.7.

Виртуальные частицыЧастицы-переносчики сильного взаимодействия в ядрах – виртуальныеπ-мезоны.Виртуальные частицы – частицы, испускание и поглощение которых происходит с кажущимся нарушением закона сохранения энергии.Соотношение неопределённостей:ΔWΔt 2– виртуальная частица с энергией W = mπc2 (mπ – масса π-мезона) может возникнуть ниоткуда и существовать в течение времени, не превышающегоΔt ~W.Получается, что mπ ≈ 270me.Если поблизости от нуклона нет других сильновзаимодеиствующих частиц, то всеиспущенные нуклоном π-мезоны поглощаются этим же нуклоном.

Одиночныинуклон окружен т. н. мезонной шубой. Когда два нуклона сближаются и их мезонные шубы начинают соприкасаться, создаются условия для обмена виртуальнымимезонами.7.1.8. Модели атомного ядраАтомное ядро – система многих частиц. Квантовомеханическая задача многих частиц сложна для решения. Поэтому были созданы модели атомного ядра.1. Капельная модельЯдро – капля заряженной несжимаемой жидкости с очень высокой плотностью.Эта модель позволяет вывести формулу для энергии связи ядра, обусловливаетпроцесс деления ядра.3652.

Оболочечная модельКаждый нуклон движется в поле остальных нуклонов ядра. Энергетические уровни заполняются с учётом принципа Паули и формируют оболочки. Данная модельобъясняет спин и магнитный моменты основных и возбуждённых состоянийядер.Полностью заполненные оболочки образуют особо устойчивые структуры – магические ядра: Z, N или оба этих числа равны 2, 8, 50, 82, 126.7.2. РадиоактивностьРадиоактивность – явление самопроизвольного распада атомных ядер с испусканием одной или нескольких частиц.

Самопроизвольно распадающиеся ядраназываются радиоактивными.Общий вид уравнения радиоактивного распада:X Ya.материнскоедочернееядроядроРадиоактивный распад происходит с выделением энергии: mX > mY + ma.Радиоактивностьестественнаяискусственная7.2.1. Закон радиоактивного распадаПусть имеется N ядер некоторого радиоактивного изотопа. Число ядер dN, распадающихся за малый промежуток времени dt, пропорционально N и dt:dN  λNdt ,(47.1)λ – постоянная распада – характеристика радиоактивного вещества,[λ] = с–1.Проинтегрируем выражение (47.1) (в начальный момент времени было N0 ядер):NtdNNN N   λ 0 dt ⇒ ln N0   λt ,0N  N0e  λt(47.2)– основной закон радиоактивного распада.График зависимости (47.2) изображён на РИС.

47.2.Активность препарата A – число радиоактивных ядер, распадающихся за единичный промежуток времени. Из (47.1) следует, чтоdN λN ⇒ A  λN ;dtраспад.сВнесистемная единица: кюри (Ки); 1 Ки = 3,7∙1010 Бк. A  Бк беккерель 366NN00Рис. 47.2Удельная активность – активность препарата единичной массы:atA,mБк Ки,кг кг(здесь m – масса радиоактивного препарата).Период полураспада T – время, за которое распадается половина начального количества радиоактивных ядер:Nln2 0,693 N0e  λt ⇒ T .2λλСреднее время жизни радиоактивного ядраa τN0   λt1111tdNttλNdtλetdtze z dz N0 0N0 0N0 0λ 0λ(здесь сделана замена переменных z = –λt);τ1, T  τ ln2 .λ7.2.2. Альфа-распадα-частица – ядро 42 He .α-распад – самопроизвольное испускание α-частицы ядром.

Общий вид уравнения α-распада:AZX  AZ42Y  42 He .α-частицы испускают только тяжёлые ядра (Z > 82).ПРИМЕРα226Th 88 Ra8104 лет23090367Кинетическая энергия α-частиц Wкα ~ 1 МэВ.WЭнергетический спектр α-частиц, испускаемыходним изотопом, дискретен: Wкα = Wкα1, Wкα2, …,UCтак как дочерние ядра образуются в различных возбуждённых состояниях.α-распад обусловлен сильным взаимодействи- Wкαем.Покидая ядро, α-частица преодолевает потен0циальный барьер (РИС. 47.3), высота которогобольше её кинетической энергии: UC > Wкα.α-распад происходит благодаря туннельномуэффекту.r0r7.2.3. Бета-распадРис.

47.3β-распад – самопроизвольный процесс, в котором материнское ядро превращается в дочернее ядро с тем же массовым числом, но с зарядовым числом, отличающимся отисходного на ±1.1. Электронный β-распадПри электронном β-распаде ядра вылетает электрон (и электронное антинейтрино), а заряд ядра увеличивается на единицу:AZX  Z A1Y  10e   νe .ПРИМЕР9038β90Sr 39Y28,8 лет2. Позитронный β-распадПри позитронном β-распаде ядра вылетает позитрон (античастица электрона) иэлектронное нейтрино, а заряд ядра уменьшается на единицу:AZX  Z A1Y  10e   νe .ПРИМЕР1910βNe  199 F17,4 с3. K-захватK-захват – захват ядром электрона K-оболочки (оболочки с главным квантовымчислом n = 1):AZX  10e  Z A1Y  νe .ПРИМЕР74НаРИС.

47.4K -захватBe  73 Li53,3 спредставлен график экспериментальной зависимости плотности расdNпределения β-частиц по энергиямW  . Эта зависимость (в отличие от αdW368распада) непрерывна, так как в результате распада образуется не две частицы, атри – дочернее ядро, электрон (позитрон) и антинейтрино (нейтрино). Максимальная энергия вылетающей β-частицы (электрона или позитрона)Wmax   mX  mY  c 2 ,где mX и mY – массы материнского и дочернего ядер соответственно.0WmaxWРис. 47.4β-распад – внутринуклонный, а не внутриядерный процесс, обусловленный слабым взаимодействием. β-распад сводится к следующим процессам:электронный β-распад – распад нейтрона: n  p  e   νe ;позитронный β-распад – распад протона: p  n  e   νe ;K-захват: p  e   n  νe .7.2.4.

Гамма-радиоактивностьγ-радиоактивность – испускание γ-квантов ядром в возбуждённом состоянии при переходе ядра в основное состояние. Энергетическая диаграмма показана на РИС. 47.5.Энергия испускаемых γ-квантов Wγ = 10 кэВ ÷ 5 МэВ. Спектрγ-излучения - дискретный.Существуют и другие виды радиоактивности: спонтанное деление, протонная, кластерная радиоактивность.Xα, βγY*YРис. 47.57.2.5. Радиоактивные рядыВозникающие в результате радиоактивного распада ядра сами могут быть радиоактивны, их продукты распада также радиоактивны и т.

д.: происходит целый рядрадиоактивных превращений.В природе имеют место 3 радиоактивных ряда (семейства):23892U  20682 Pb – ряд урана,Th  20882 Pb – ряд тория,2329023592U  20782 Pb – ряд актиноурана.Все эти ряды заканчиваются на разных стабильных изотопах свинца; они приведены целиком в ТАБЛ. 47.2. Также там представлен радиоактивный ряд, начинающийся на искусственном химическом элементе – нептунии:36923793Np  20983 Bi – ряд нептуния.Таблица 47.2370Лекция 487.3.

Ядерные реакцииЯдерная реакция – процесс сильного взаимодействия с элементарной частицейили с другим ядром, сопровождающийся преобразованием ядер. Общий вид уравнения ядерной реакции:a  X  b  Y или X  a, b  Y .Налетающая частица a и испускаемая частица b – это, чаще всего, n, p, d (дейтрон –ядро дейтерия), α, γ. Ядерная реакция может идти по нескольким каналам с разными вероятностями.Ядерные реакции обусловлены сильным взаимодействием.7.3.1.

Выход ядерной реакцииЭффективное сечение реакции σ – площадь сечения исходного ядра X, попадя вкоторую, налетающая частица вызывает реакцию;[σ] = барн = 10–28 м2.Если мишень тонкая, т. е. ядра не перекрывают друг друга, то доля площади SσnSмишени, перекрытая ядрами X, равна, где n – число ядер на участке мишениSединичной площади.

В этом случае вероятность реакции – выход реакцииPΔN σn ,Nгде N – число ядер мишени, ΔN – число прореагировавших ядер.Если мишень не тонкая, тоP  1  eσn .7.3.2. Типы ядерных реакций1. Реакции, вызываемые медленными частицами:a  X  C*  b  Y ,C* – составное (промежуточное) ядро.

Ядро C* находится в возбуждённомсостоянии, его время жизни τ ~ 10–14 с.2. Реакции, вызываемые быстрыми частицами (энергия налетающей частицыWα ≥ 102 МэВ):a X b Y .Это прямые реакции.ПРИМЕРСинтез трансурановых химических элементов23892ββαU 10 n  239 239 239 23592 U 93 Np 94 Pu 92 U .23 мин2,3 сут2,4104 летЗдесь имеет место резонансный захват нейтрона.7.3.3. Энергия ядерной реакцииПрименим к ядерной реакции закон сохранения энергии:371W0  Wк  W0  WкэнергияисходногоядраЭнергия реакциикинетическаяэнергияналетающейчастицыэнергияконечногоядракинетическаяэнергияиспущеннойчастицыQ  W0  W0  Wк  Wк ;X  a, b  Y  Q .Экзоэнергетическая реакция –реакция, протекающая с выделением энергии:Q > 0.Эндоэнергетическая реакция –реакция, протекающая с поглощением энергии:Q < 0.Выразим энергию реакцию через массы частиц, участвующих в реакции, и их дефекты масс:2 ma  mX    mb  mY  c ,Q2  Δa  ΔX    Δb  Δ Y   c .7.3.4.

Реакция деления атомного ядраЭто реакция 1-го типа – ядро проходит через ряд промежуточных состояний.На исходное ядро налетает нейтрон и оно разделяется на два осколка с испусканием двух нейтронов:23592941U  01n  14055 Cs  37 Rb  2 0 n  Q (один из каналов),Q  200 МэВ .При одном налетающем нейтроне образуются два. Если имеются другие исходныеядра, то возможна цепная реакция с лавинообразным нарастанием числа нейтронов (РИС. 48.2).Пусть имеется образец радиуса R, изготовленный из делящегося материала. Таккак число выходящих из образца нейтронов пропорционально площади его поверхности (R2), а число рождающихся нейтронов пропорциональна объёму образца (R3), то существует некоторый критический радиус Rкр, а также критическаямасса: при R > Rкр начинается цепная реакция.Для 23592 U критический радиус Rкр = 6 см, критическая масса mкр = 20 кг.

Такой образец изображён на РИС. 48.1.При превышении этих параметров происходитнеуправляемая реакция деления, т. е. ядерный взрыв.Рис. 48.13-е поколениенейтронов2-е поколениенейтронов1-е поколениенейтронов372Рис. 48.2Для осуществления управляемой реакции нужно поддерживать число нейтроноввнутри образца постоянным. Это осуществляется путём ввода внутрь зоны, гдепроисходит реакция деления, поглотителей, изготовленных из материала с высоким сечением реакции захвата нейтрона (например, кадмия).7.3.5. Реакция синтеза атомного ядраРеакция (термоядерного) синтеза – слияние лёгких ядер в одно ядро.1. Протон-протонный цикл11p  11 p  12d  10e   00 νe ,d  11 p  23 He  γ ,2132He  32 He  42 He  211 p .2.

Углеродно-азотный цикл126137C  11 p  137 N  γ ,N  136 C  10e   00 νe ,136C  11 p  147 N  γ ,373147N  11 p  158 O  γ ,158O  157 N  10e   00 νe ,157N  11 p  126 C  42 He .Результат обоих этих циклов – превращение четырёх протонов в ядро гелия срождением двух позитронов и γ-излучения. На одно ядро гелия выделяется энергия Q = 26,8 МэВ. Именно за счёт энергии, высвобождающейся при таких термоядерных реакциях, светят звёзды.Другие реакции синтеза21D  31T  42 He  11n  Q , Q = 17,4 МэВ(48.1)– эту реакцию предполагается использовать для получения энергии при управляемом термоядерном синтезе;2121D  12 D  31T  11 p  Q ;D  12 D  23 He  01n  Q .Реакция синтеза протекает в плазме.Требования к осуществлению реакции синтеза1. Достижение минимальной температуры2. Достижение минимального значения величины nτ, где n – концентрация исходных частиц, τ – время удержания плазмы.Для реакции (48.1) nτ > 1016(м3∙с)–1, τ > 108 К.374Лекция 497.4.

Элементарные частицы827.4.1. Классификация элементарных частицЭлементарные частицы – частицы, проявляющие себя как бесструктурные.Элементарные частицыисточники взаимодействийлептоныe– , νeµ, νµτ, ντпереносчики взаимодействийадроныбарионынуклонмезоныгипероныПримеры всех типов частиц приведены в ТАБЛИЦАХ 49.1, 49.2, 49.3.7.4.2. Фундаментальные взаимодействияСм. ТАБЛИЦУ 1.1.7.4.3. АнтичастицыКаждой элементарной частице соответствует своя античастица. Античастицаотличается от частицы только знаками зарядов (электрического, лептонного, барионного, странности и т.